Loi fondamentale de l'électrostatique

Cours loi fondamentale de l’électrostatique, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Champ électrique

Introduction
Dans l’espace situé autour d’un objet chargé électriquement se trouve un champ électrique. Une autre charge placée dans ce champ subira une force (d’attraction ou de répulsion) proportionnelle à l’intensité du champ électrique et à la valeur q de cette charge. L’intensité d’un champ électrique se mesure en volt/mètre (ou µV/m…). Le potentiel électrique d’un objet chargé est d’autant plus grand que le nombre de charges (électrons ou déficit d’électrons) qu’il supporte est grand. Entre deux objets chargés électriquement, on peut mesurer une différence de potentiel.

Loi fondamentale de l’électrostatique

Elle a été en partie énoncée par Coulomb à la fin du 18ème siècle et s’énonce sous la forme :
La force F (en N) s’exerçant entre deux charges q et q’ (en coulomb) est inversement proportionnelle à la distance d (en m) séparant les deux corps. ε0 est appelée constante diélectrique ou permittivité du vide déterminée par :
dans la quelle c est la vitesse de la lumière. Une des applications de cette loi en électronique est l’étude de la trajectoire de l’électron dans un tube cathodique d’oscilloscope. On retrouve aussi la constante diélectrique dans le calcul de la capacité d’un condensateur. La charge électrique d’un électron est de 1,6.10-19 coulombs.

Champ électrostatique

Définition du vecteur champ

Une charge témoin q > 0 est placée en un point M où règne un champ électrique . Elle subit une force électrique F qui dépend de la valeur de la charge q. En fait, comme le suggère la loi de Coulomb, cette force est proportionnelle à la charge q
On definit le vecteur champ electrique en M par : E = ^F_q
Dans l’espace de deux électrodes chargées l’une positivement (q1 > 0), l’autre négativement (q2 < 0), on dispose de l’huile contenant des grains de semoule. Observation : Les grains dessinent des courbes appelées lignes de champ !
Sous l’influence du champ créé par les charges q1 et q2, les grains de semoule sont polarisés. Ainsi chaque grain devient un dipôle électrique dont les charges sont soumises une force électrique exercées par q1 et q2. Ces forces ont pour effet d’orienter le grain parallèlement aux forces électriques.
Les lignes de champ indiquent en tout point du champ la direction des forces électriques et donc la direction du vecteur champ électrique E.

Lignes de champ du champ électrique

On appelle ligne de champ une ligne qui, en chacun de ses points, est tangente au vecteur champ electrique E en un point M
Proprietes des lignes de champ :

Les lignes de champ ne se coupent jamais.
Les lignes de champ sont orientees
dans le sens du champ electrique E
La direction du champ E en un point est tangente à la ligne de champ
L ‘ ntensité du champ E est proportionnelle à la densité de ligne de champ E₁ á E₂ áE₃
Si le champ électrique est créé par des conducteurs chargés, les lignes de champ partent et entrent perpendiculairement à ces conducteurs. La figure des lignes de champ est une représentation du champ. Elle est encore appelée spectre électrique

Exemples de spectres électriques

– Champ créé par un condensateur chargé
(deux plaques parallèles rapprochées chargées l’une positivement l’autre négativement, et avec des charges de même valeur absolue) A l‟exception des régions aux bords, les lignes de champ sont parallèles, perpendiculaires aux plaques, et partout de même densité.
Même vecteur E en tout point du champ : le champ est uniforme. Dans la région des bords du condensateur, les lignes de champ sont courbées vers l’extérieur. On appelle ce phénomène « effet de bord ».

– Champ créé par une charge ponctuelle
le champ est radial

– Champ autour d’une pointe
Au voisinage d’une pointe, le champ est particulièrement intense. Le fait que les lignes de champ se resserrent au niveau de la pointe est appelé « effet de pointe ». C’est aussi à cet endroit que passe le courant le plus important (s’il y a conduction de courant). Applications pratiques de l‟effet de pointe : paratonnerres (ou parafoudres), électro-coagulation (technique d’opération où l’on se sert d’un scalpel électrique.
pour couper un tissu ou un vaisseau sanguin sans qu’il n’y ait trop de saignements.

– Champ électrique créé par une charge ponctuelle
Toute charge électrique exerce une force (à distance) sur toute autre charge: des charges de même signe se repoussent, des charges de signe contraire s’attirent ( Loi de Coulomb)

L’effet triboélectrique

Définition
La triboélectricité (du grec tribein qui signifie frotter) désigne le phénomène électrostatique créé par la mise en contact de deux matériaux de nature différente : une partie des électrons de la surface de contact d’un des deux matériaux est transférée à l’autre et ce transfert subsiste lors de la séparation. L’effet triboélectrique peut être augmenté par apport d’énergie mécanique en frottant les matériaux l’un contre l’autre.

Caractéristiques
La quantité de charges électriques transférée dépend :

de la nature des deux matériaux (qui définit aussi leur signe relatif) ;
de la surface de contact.

Pour le premier de ces paramètres, on définit des séries triboélectriques, c‟est-à-dire des listes ordonnées de matériaux : la position relative définit le signe des charges, et la « distance » au sein de la liste donne une idée de l’importance de l’échange.
Selon le second paramètre, si au moins un des deux matériaux est un isolant, ils peuvent être utilisés à plusieurs reprises :

soit en frottant les deux matériaux l’un sur l’autre ;
soit en faisant « recirculer » une des surfaces (disque en rotation, courroie, etc.). Une fois les charges créées (ou, plus exactement, séparées), tout dépend de la configuration :
soit les deux matériaux sont conducteurs, avec un chemin conducteur qui les réunit : les charges « font le tour », se neutralisent mutuellement, et les choses en restent là ;
soit un au moins des matériaux est isolant, auquel cas les charges sont régies par les lois de l’électricité statique ;
soit, enfin, cas intermédiaires, les deux matériaux sont conducteurs, mais isolés : on retrouve le cas précédent, à ceci près qu’il n’y a plus rien à attendre d’un frottement de « réutilisation des surfaces », les « anciennes » charges étant neutralisées lors de la fabrication des « nouvelles ». La quantité globale de charges est donc beaucoup plus faible.