L’interpolation des données météorologiques

Les données météorologiques peuvent provenir de plusieurs sources. Elles peuvent être obtenues à partir de stations météorologiques manuelles ou automatiques ou par télédétection. Les utilisateurs de données météorologiques sont nombreux. Les prévisionnistes utilisent les données météorologiques pour élaborer des prévisions utiles pour le grand public, l’aviation, la navigation maritime, les domaines militaires, etc. Les données météorologiques sont aussi utiles pour les études climatologiques et hydroclimatiques.

En hydrologie, les données météorologiques sont utiles pour la surveillance de la neige au sol, des pluies et la prévision des écoulements en rivière. Pour cette dernière application, la précipitation et la température sont les variables les plus importantes. Elles représentent les données d’entrée minimales requises pour exécuter les modèles hydrologiques.

D’une région à l’autre à travers le Canada, la densité du réseau de stations météorologiques varie et peut être assez faible. La densité est relativement élevée dans la partie sud du Canada, mais devient très faible dans le nord (Hutchinson et al., 2009). Au Québec, la densité du réseau de stations météorologiques diminue aussi du sud vers le nord. Il y a un dysfonctionnement fréquent d’un certain nombre d’appareils de mesure dû en partie à la difficulté d’effectuer leur maintenance en hiver. Le nombre de stations fournissant des données est donc souvent inférieur au nombre total de stations disponibles sur le territoire (Baillargeon et al., 2004). Il faut aussi noter que les stations avec observateurs fournissent les données seulement une partie de l’année.

Pour avoir de l’information continue dans le temps et dans l’espace, à une échelle appropriée, pour les modèles hydrologiques, des bases de données sur grilles régulières sont construites par interpolation, à partir des données d’observation existantes (Daly, 2006). On trouve dans la littérature plusieurs méthodes d’interpolation pour les données climatiques. Ces méthodes sont généralement classées en deux principaux groupes : les méthodes déterministes et les méthodes géostatistiques (Ly et al., 2013).

La plus simple des méthodes déterministes est la moyenne arithmétique des valeurs aux stations. Cette méthode peut donner des résultats acceptables lorsque la région d’étude est plate, lorsque l’on cherche uniquement à estimer la valeur moyenne des précipitations et lorsqu’un réseau très dense de stations météorologiques est disponible (Ly et al., 2013). La méthode des polygones de Thiessen (Thiessen, 1911) est couramment utilisée pour interpoler les données de précipitation à partir des valeurs enregistrées aux stations. Elle affecte à chaque station une zone d’influence dont l’aire, exprimée en fraction de l’aire totale du territoire à l’étude, par exemple le bassin versant, représente le facteur de pondération de la valeur de l’enregistrement. La méthode de la pondération par l’inverse de la distance (Lu et Wong, 2008; Shepard, 1968) est basée sur une fonction de l’inverse des distances entre les stations et le point où l’on veut estimer la valeur. Les poids diminuent à mesure que les distances augmentent. Parmi les méthodes déterministes, on peut aussi citer la méthode polynomiale (Tabios et Salas, 1985) basée sur une fonction polynomiale algébrique ou trigonométrique et la méthode des splines (Ruelland et al., 2008). Une spline est une famille de fonctions régulières de courbure minimale. L’interpolation par les splines ne se fait pas point par point comme c’est le cas pour les méthodes énumérées précédemment. Il s’agit plutôt d’ajuster une surface de façon à ce qu’elle passe par les points de mesure ou tout près de ces derniers (Cressie, 1993). Les splines du type plaque mince sont largement utilisées dans la littérature pour l’interpolation des variables climatiques (Hutchinson, 1995; Hutchinson et al., 2009). Le terme plaque mince vient du fait que les surfaces produites par ces splines simulent plus ou moins le comportement des fines plaques de métal flexible contraintes à passer par les points de mesure.

Les méthodes géostatistiques mettent en commun les mathématiques et les sciences de la Terre. Le krigeage constitue un sous-groupe des méthodes géostatiques. Il est basé sur un modèle statistique qui utilise l’autocorrélation entre les points de mesures, l’idée fondamentale étant que la nature n’est pas entièrement « imprévisible ». En moyenne, des observations rapprochées devraient se ressembler davantage que des observations éloignées. La valeur estimée en un point donné est obtenue en calculant la somme pondérée des valeurs des points de mesure. Les points sont calculés de manière à ce que l’interpolation soit non biaisée et que la variance soit minimisée. Des variables explicatives, par exemple la topographie, peuvent intégrer le schéma d’interpolation pour améliorer les valeurs estimées (Goovaerts, 2000; Grimes et Pardo‐Igúzquiza, 2010; Haberlandt, 2007; Tapsoba et al., 2005). Le krigeage simple, le krigeage ordinaire, le krigeage universel, le krigeage avec dérive externe sont quelques formes de krigeage.