Lignes de contact dynamiques à l’échelle microscopique

La vie courante fournit de nombreux exemples où l’interface entre un liquide et un solide joue un rôle primordial dans l’appréhension et la compréhension de certains phénomènes [33].

Un liquide est une phase condensée de la matière, où l’énergie thermique des molécules qui constituent le liquide est du même ordre de grandeur que leur énergie d’interaction [33]. Pour un solide atomique cristallin, l’énergie d’interaction domine l’énergie thermique. Il existe également toute une classe de matériaux se situant entre ces deux cas limites, classe de matériaux appelée de manière commune la matière molle.

Les molécules qui constituent la matière s’attirent mutuellement par des forces à moyenne portée et se repoussent à très courte portée. Si l’on sépare un matériau en deux, en formant deux nouvelles surfaces, on doit casser les liaisons moléculaires attractives. Il y a donc un coût énergétique associé au travail de ces interactions pour séparer le volume en deux et créer une interface.

Dans le domaine de la capillarité, la définition de l’angle – dont on donne la valeur numérique – est un point crucial pour l’interprétation de ses variations en fonction de divers paramètres. Comme indiqué précédemment par l’équation semi-quantitative donnant le profil de l’interface (1.8), l’angle dépend de la position, de l’échelle à laquelle la mesure est réalisée. Il est possible toutefois de définir des angles de manière objective.

L’angle microscopique, noté θµ, est l’angle formé par l’interface – moyenne – par rapport à la surface du solide, à la ligne de contact : il constitue la condition aux limites sur l’angle de l’écoulement hydrodynamique – moyen – défini à l’échelle microscopique. La description continue de l’hydrodynamique étant valable jusqu’au nanomètre [14].

Le concept d’angle macroscopique, noté θM, a longtemps été une source de confusion dans la littérature. La manière univoque de le définir se fait à partir de l’interface asymptotique, loin de la ligne de contact, qui correspond exactement à une interface d’équilibre statique. Cette interface externe peut être prolongée jusqu’à la surface du solide, l’angle formé est alors par définition, l’angle macroscopique. L’angle macroscopique n’est donc pas un angle de la véritable interface dynamique, mais il est défini par prolongement asymptotique de la solution externe. La position où l’interface asymptotique rejoint la surface du solide est quasiment la même que la véritable position de la ligne de contact. Bien sûr, dans le cas statique, les angles microscopique et macroscopique sont équivalents.

Nous avons pris soin de distinguer l’angle microscopique – angle de l’interface à la ligne de contact – de l’angle de Young. Ce dernier étant l’angle d’équilibre, il n’est pas forcément l’angle microscopique formé par l’interface à la ligne de contact. Comme nous le verrons par la suite, l’angle microscopique dépend des processus dynamiques localisés au voisinage microscopique de la ligne de contact.

La dernière distinction nécessaire au sujet des différents angles porte sur la moyenne et les fluctuations. Tous les angles définis dans cette partie sont des angles moyens le long de la ligne de contact. Nous verrons par la suite que l’interface peut se déformer par rapport à sa position moyenne à cause d’hétérogénéités présentes sur la surface du solide et à cause de l’agitation thermique.

La mesure et la modélisation des phénomènes liés aux hétérogénéités présentes sur une surface rigide constitue le travail original de cette thèse qui, par ailleurs, à fait l’objet d’une publication dans la revue PRL en 2016 [100], d’un article en soumission à la revue Soft Matter et d’un article en soumission à la revue PRFluid disponible sur arXiv [101].

Une goutte liquide en mouvement sur une surface rigide est un phénomène omniprésent dans la vie courante ; pourtant, une description théorique complète décrivant les observations expérimentales fait toujours défaut. Les ingrédients élémentaires nécessaires à la compréhension du déplacement de la ligne de contact sont connus [16, 33, 133] : la dissipation visqueuse de l’écoulement moyen du liquide à toutes les échelles et un processus dissipatif à l’échelle de la ligne de contact. Le premier est entièrement décrit par la théorie hydrodynamique.

Le besoin de clarifier les différentes notions apparaîtra au fur et à mesure de la thèse, conduisant à un travail d’explication. Trois notions différentes sont à distinguer a priori.

On comprend immédiatement que pour interpréter les angles d’avancée et de recul expérimentaux comme des angles de dé-piégeage se posent la question de la vitesse de la ligne de contact au moment de la mesure, et donc, celle de la compréhension de la dynamique. D’un point de vue théorique, sous l’influence de l’agitation thermique, la situation d’équilibre minimale du système est atteinte à l’équilibre thermodynamique, il n’y a donc pas d’angles de dé-piégeage à température ambiante. Mais si l’on effectue une mesure par gonflement/dégonflement, on trouve deux angles différents pour l’avancée et le recul, définis à la vitesse de résolution expérimentale. Dans la littérature, on trouve comme dénomination de la différence entre ces angles d’avancée et de recul dynamiques expérimentaux, l’expression « hystérésis de l’angle de contact » sans que cela soit relié a priori à une quelconque hystérésis .