L’étalement spectral

Communications sans fil 

Le nombre de téléphones cellulaires dans le monde a connu une hausse fulgurante au cours des dix dernières années. En 1991, le nombre d’appareils actifs, de technologie analogique, était de moins de 20 millions selon Ojanpera (1998). Plunkett Research (2005) recensait plus de 190 millions de téléphones cellulaires actifs (essentiellement numériques) uniquement aux États-Unis en 2004, ce qui représente un taux de pénétration de 61%, alors que la Grande-Bretagne, la Suède et les Pays-Bas obtiennent un taux de 100% pour la même année. De plus, un faible pourcentage (6%) des foyers avaient déjà mis un terme à leur abonnement au téléphone classique ( « landline ») en 2004, n’utilisant plus que les services sans fil. La firme Plunkett Research note une hausse appréciable de cette tendance pour 2005.

On estime enfin qu’en 2007, près de 1,2 milliards d’abonnés cellulaires auront accès à des services numériques basés sur Internet par le truchement d’appareils sans fil. Cette croissance anticipée entraîne la multiplication des fournisseurs de services, des stations de base, et met en relief la nécessité de développer des solutions aux problèmes de capacité, de débit et d’accès multiple aux réseaux.

Transmission 

Classes de modulation 

La modulation à étalement spectral («Code Division Multiple Access » ou CDMA) permet de se prémunir contre certains effets destructifs du canal puisqu’elle exploite à la fois les dimensions spatiale et temporelle du spectre. Contrairement aux transmissions par multiplexage temporel ( « Time Domain Multiple Access » ou TDMA) ou fréquentiel (« Frequency Domain Multiple Access »ou FDMA) qui sont respectivement sensibles à l’évanouissement fréquentiel et temporel, la modulation CDMA utilise les deux dimensions pour accroître la diversité de transmission et ainsi améliorer ses performances.

Caractéristiques du canal de transmission 

Contrairement aux communications filaires où le canal de transmission est fixe, la transmission hertzienne offre un canal aux caractéristiques évasives. Les paramètres du canal dépendent de la propagation dans l’environnement, de la répartition des usagers, des fréquences et de la largeur de bande en jeu, du type de modulation employé, et des interactions incertaines entre tous ces facteurs. Généralement, des modèles statistiques sont utilisés pour représenter le canal lors du développement d’un système ou d’une norme de transmission. Parfois même, des campagnes de mesures permettent de valider et standardiser ces modèles, par exemple l’initiative européenne COST-207 (Molisch, 2001). Ces modèles confirment tous qu’aux fréquences et bandes passantes utilisées, le canal comporte un nombre important de multi-trajets dont le profil de puissance et la répartition temporelle varient selon plusieurs facteurs.

Plusieurs caractéristiques et paramètres régissent le comportement du canal. Ceux dont l’impact sur la modulation WCDMA est majeur sont énumérés ci-après.

Multi-trajets 

Les multi-trajets (en anglais, « multipath ») sont une conséquence de la géométrie du canal de transmission. Selon la disposition des obstacles naturels (feuillage, collines, plans d’eau) et d’origine humaine (édifices), le front d’onde émis par un transmetteur atteint le récepteur en plusieurs répliques aux amplitudes, phases et délais différents. Leur sommation est alors constructive ou destructive.

Le nombre détectable de ces répliques dépend des paramètres de transmission, notamment de la bande passante et du taux d’étalement employé. Il peut y avoir présence d’un trajet prédominant dans le cas d’une communication en ligne de mire(« line of sight »ou LOS) rendant la détection plus facile; c’est le cas du modèle de Rice. Lorsque la ligne de mire est inexistante et chaque trajet est indépendant et quelconque ( « non line of sight » ou NLOS); c’est alors le modèle de Rayleigh qui décrit mieux le canal. Ce dernier ajoute en plus un étalement de spectre dû à l’effet Doppler, mais non-corrélé entre chaque trajet. Le canal de Rice est donc généralement utilisé pour modéliser une transmission de banlieue, alors que celui de Rayleigh simule mieux un environnement urbain.

Évanouissement du canal 

Les évanouissements du canal(« fading» en anglais) peuvent avoir plusieurs causes dont la principale est reliée à l’arrivée périodiquement destructive des multi-trajets. Ils affectent essentiellement la puissance perçue au récepteur de plusieurs décibels sur des bandes de fréquence variables. Les évanouissements peuvent être rapides ou lents par rapport à la vitesse d’adaptation du récepteur (ce dernier cause alors une erreur permanente(« bias») dans son estimation).

Dispersion temporelle ( « delay spread »)

La dispersion temporelle mesure le délai entre l’arrivée du premier et du dernier trajet radio au récepteur. Elle dépend de la configuration géométrique instantanée du canal et sa borne supérieure peut atteindre quelques microsecondes en milieu urbain, voire même près de 20 f.lS en milieu campagnard selon Molisch (2001) .

Bande de cohérence 

La bande de cohérence ( « coherence bandwidth ») donne une indication sur l’étendue fréquentielle d’un évanouissement  . Lorsque la bande passante de la transmission BWM est inférieure à la bande passante cohérente BWc, le canal inflige un évanouissement uniforme sur BWc («flat fading» en anglais). Si BWM est supérieure à BWc, on dit plutôt qu’il y a évanouissement sélectif en fréquence (« frequency selective fading ») et le spectre transmis est affecté de manière irrégulière. Cette situation permet cependant d’exploiter la diversité de fréquence résultante pour améliorer la communication. C’est la situation qu’exploite WCDMA. La bande passante cohérente est inversement proportionnelle à l’étendue temporelle.

Dispersion Doppler 

La dispersion Doppler ( « Doppler spread ») mesure la largeur du spectre de la porteuse non modulée. On la modélise de différentes manières dont les plus courantes sont le spectre plat et le spectre de Jake (en forme de U) qui sont issus de la probabilité statistique qu’a la porteuse d’occuper une fréquence en particulier de cette étendue (probabilité uniforme dans le premier cas, en U dans le second). Ce paramètre compte parmi les effets dispersifs du canal puisqu’il affecte la forme du signal reçu. Concrètement, il entraîne un déplacement fréquentiel du spectre CDMA, causant une variation de la durée Tc d’une bribe de façon différente d’un instant au suivant, augmentant la probabilité de subir des erreurs de synchronisation.

Temps de cohérence du canal 

Le temps de cohérence du canal renseigne sur la durée pendant laquelle les paramètres du canal demeurent essentiellement stables. Le temps de cohérence est donc réciproque à l’étendue Doppler du spectre (Ojanpera, 1998). Primordial pour les communications à multiplexage temporel où des séquences d’entraînement ( « training sequences ») estiment périodiquement le canal, ce paramètre peut être exploité pour abaisser le taux d’estimation des récepteurs autodidactes, ou de manière équivalente, abaisser le nombre de symboles pilotes pour les autres systèmes.