Les Réseaux Complexes, du R à la Modélisation

Définitions

Les réseaux complexes sont présents dans de nombreux domaines aussi divers les uns que les autres : biologie, sociologie, psychologie, informatique, … . Ils recouvrent ainsi des réseaux aussi divers que le réseau Internet, les réseaux d’humains, ou encore les réseaux de protéines. Aussi, nombreuses ont été les études les concernant. Ces réseaux peuvent être regroupés en quatre catégories [69] : – les réseaux sociaux – les réseaux d’informations – les réseaux technologiques – les réseaux biologiques Un réseau social est un ensemble de personnes ou de groupes de personnes possédant des schémas de contacts ou d’intéractions entre eux [25] (Fig. 1.1).

C’est à partir de ce type de réseaux que la modélisation du monde réel a été introduite de fa¸con empirique grˆace à l’expérience de Milgram [65] qui sera décrite plus tard. La plupart des études concernant ces réseaux souffrent de problèmes d’imprécisions, de subjectivité, et d’échantillons de petite taille [71]. Un réseau d’informations peut être rapporté à l’exemple classique d’un réseau de citations entre papiers scientifiques. La structure des informations étant stockée dans les noeuds, c’est pour cela que l’on utilise le terme réseau d’informations.

Le World Wide Web avec ses pages web (contenant des informations) et ses hyper-liens est également un réseau d’informations (à ne pas confondre avec le réseau Internet qui est le réseau physique reliant les ordinateurs du monde entier entre eux). Un réseau technologique est un réseau créé par l’homme principalement pour la distribution d’un service ou d’énergie. Les réseaux électriques, aériens, d’ordinateurs, en font en communauté partie. Un réseau biologique est un réseau d’éléments touchant au vivant. Un exemple de réseau biologique peut être un réseau d’intéractions entre protéines.

Problématique : modélisation d’un réseau complexe

Dans les réseaux réels, alors que les interactions locales sont généralement bien connues (la communication entre deux routeurs, la réaction entre deux protéines), le résultat global de l’ensemble des interactions est encore mal compris (propriété d’émergence) [45]. La compréhension de ces propriétés globales touche pourtant à des problématiques essentielles : la dynamique des interactions dans un réseau social ou un réseau informatique est par exemple liée à la problématique de la propagation des virus (informatiques ou biologiques), celle d’un réseau de distribution d’électricité, au problème de la robustesse d’un grand réseau. L’augmentation récente des capacités de traitement et de collecte d’un grand nombre de données statistiques sur ces réseaux a permis l’essor des études de ces objets.

En particulier, on a observé expérimentalement que ces réseaux, a priori éloignés, partageaient des propriétés macroscopiques communes [79]. Le problème majeur réside dans la modélisation de tels réseaux. Or, pour pouvoir créer des modèles cohérents et reflétant au maximum les propriétés des réseaux réels, il  faut être en mesure de les caractériser. C’est seulement en réussissant à caractériser tel ou tel réseau que l’on pourra reproduire leur comportement lors de simulations. Pour le moment, ces simulations donnent certains résultats mais ceux-ci ne sont pas toujours très pertinents ou ne prennent pas en compte tous les facteurs d’intéractions nécessaires [71]. La caractérisation de l’anatomie d’un réseau fait référence à des définitions incomplètes, d’o`u le besoin de rechercher une (ou plusieurs) définition(s) générale(s) permettant la reconnaissance et/ou la construction d’un réseau complexe.