Les principes fondamentaux du stockage
holographique de données

Les procédures d’enregistrement et de lecture

Le stockage holographique de données consiste à enregistrer l’information à stocker sous forme d’hologrammes [Gabor 48, Leith 62] dans un milieu photosensible adapté. Des matériaux variés peuvent être envisagés pour stocker des hologrammes, et leur présentation interviendra dans la partie II de ce chapitre. Les hologrammes considérés dans ce manuscrit sont des hologrammes de phase. Un hologramme de ce type consiste en une figure de modulation de permittivité diélectrique (ou d’indice de réfraction) du matériau d’enregistrement. La diffraction d’un faisceau de lecture sur cette figure permet de restituer l’information contenue dans l’hologramme. L’enregistrement d’un hologramme a lieu en faisant interférer dans le milieu choisi deux faisceaux lumineux cohérents : le faisceau de référence et le faisceau signal (cf. figure 1.1). Ces faisceaux sont en pratique la plupart du temps issus du même laser.Le faisceau signal est porteur de l’information à stocker, qui consiste en un nombre plus ou moins important de bits. Au cours de l’étape de lecture, seul un faisceau de lecture, identique au faisceau de référence, est incident sur l’hologramme enregistré sur lequel il se diffracte pour restituer un faisceau analogue au faisceau signal. Une détection adaptée de ce faisceau diffracté permet donc de lire l’information stockée par l’hologramme. L’efficacité de diffraction de l’hologramme, communément notée η, permet de caractériser son aptitude à restituer l’information stockée. Elle est définie comme le rapport de la puissance du faisceau diffracté sur celle du faisceau de lecture : lecture diffractée P P η = (1.1) Plusieurs méthodes peuvent être envisagées pour coder les données dans le faisceau signal, dont les deux principales sont les suivantes. La première méthode consiste à utiliser des pages de données, qui sont communément obtenues à l’aide d’un modulateur spatial de lumière (SLM). Celui-ci se présente sous la forme d’une matrice de pixels, actuellement d’une taille typique de 1000×1000 pixels. Chaque pixel peut être commuté indépendamment entre deux états optiques, l’un opaque et l’autre transparent, et code ainsi pour l’état binaire “0” ou “1”. La matrice forme ainsi une page de données contenant typiquement 106 bits. L’illumination de cette matrice, usuellement par un faisceau laser collimaté, produit ainsi le faisceau signal qui sera acheminé de manière adaptée dans le milieu d’enregistrement par le montage optique du système holographique. La détection des pages de données utilise une matrice de photodétecteurs de même taille que le SLM. La seconde méthode consiste quant à elle à coder un seul bit dans le faisceau signal, les hologrammes enregistrés occupant dans ce cas un volume beaucoup plus faible qu’avec la première méthode. C’est cette méthode qui sera utilisée dans le cadre des travaux de thèse présentés dans ce manuscrit. Les deux méthodes seront présentées plus en détail dans la partie III de ce chapitre sous les appellations suivantes : stockage holographique par pages de données pour la première et stockage holographique bit à bit pour la seconde. B. Le multiplexage d’hologrammes Les motivations principales de la réalisation de mémoires holographiques concernent les très hautes capacités et très forts débits de lecture attendus pour cette approche de stockage [Coufal 98]. Le fait de pouvoir coder par hologramme un nombre important de bits et ainsi d’accéder en parallèle à tous les bits lors de la lecture est par exemple une solution à fort potentiel pour atteindre des débits de lecture très élevés, de l’ordre du gigabit par seconde (Gbit/s). Une telle approche diffère grandement de l’accès séquentiel aux bits utilisé classiquement par le stockage optique surfacique (type CD ou DVD), conduisant à un débit de 11,1 Mbit/s (megabit par seconde) pour les DVD. Les fortes capacités visées, de l’ordre du teraoctet (To) sur un disque de taille standard, sont quant à elles généralement fondées sur la possibilité de multiplexer les hologrammes, à savoir d’en stocker plusieurs dans le même volume [Orlov 04]. Le multiplexage d’hologrammes consiste plus précisément à superposer plusieurs hologrammes dans le même volume, chacun étant enregistré avec un faisceau de référence propre. D’un hologramme à l’autre, un paramètre particulier du faisceau de référence est ainsi modifié de manière adaptée. Pendant la lecture, l’incidence sur les hologrammes superposés d’un faisceau de lecture correspondant à l’un des faisceaux de référence résulte alors uniquement en la détection du faisceau signal reconstruit associé : chaque hologramme peut donc être lu indépendamment des autres. Il existe de nombreuses méthodes de multiplexage, chacune se distinguant par le paramètre utilisé pour adresser les faisceaux de référence. Nous souhaitons juste ici en présenter brièvement les principales. Le multiplexage angulaire consiste à superposer les hologrammes en variant l’angle d’incidence du faisceau de référence, assimilable à une onde plane, avec la normale au milieu d’enregistrement [Leith 66, Mok 91] (cf figure 1.2-a). Les différentes positions du faisceau de référence sont toutes contenues dans le plan défini par la normale et le faisceau signal, que nous appèlerons par la suite plan signal. Le multiplexage par codage en phase adresse les faisceaux de référence en leur assignant une figure de phase binaire [Denz 91], obtenue par exemple après passage de l’onde plane de référence au travers d’un modulateur spatial de lumière (SLM) (cf figure 1.2-b). Ces codes de phase sont choisis tels qu’ils aient des produits d’intercorrélation nuls. Le multiplexage par translation, communément nommé “shift multiplexing” dans la littérature, utilise une onde sphérique comme faisceau de référence, le paramètre d’adressage étant la localisation du milieu holographique par rapport à cette onde [Barbastathis 96]. La translation du milieu entre les différentes positions d’enregistrement s’effectue dans le plan signal et est suffisamment petite pour que les hologrammes soient superposés de manière significative (cf figure 1.2-c). Le multiplexage en longueur d’onde consiste quant à lui à faire varier la longueur d’onde du faisceau de référence, usuellement une onde plane, et par conséquent celle du faisceau signal [Leith 66, Rakuljic , Labeyrie 98] (cf figure 1.2-d). Comme les prochains chapitres de ce manuscrit le révèleront, c’est ce type de multiplexage qui est mis en avant dans le travail que nous avons effectué

Principes de la diffraction par des hologrammes de volume

Diffraction volumique dans le cadre de l’approximation de Born 

Considérons un repère orthonormé ( , , , ) O ux uy uz r r r de l’espace associé à un hologramme consistant en une modulation de la permittivité diélectrique du milieu d’enregistrement et occupant un volume V. Nous considérons que l’ensemble de l’espace possède le même indice de réfraction moyen que ce milieu afin de ne pas avoir à prendre en compte de discontinuité d’indice dans notre analyse. Dans tout ce manuscrit, nous postulons que la notation € ε désigne la permittivité diélectrique relative. N, Kr r le vecteur d’onde du réseau de Bragg porteur de l’hologramme et ( ) ~ r r ε une modulation représentant les données stockées dans l’hologramme et possédant les deux caractéristiques suivantes. Elle est d’une part de faible amplitude, à savoir m ε (r) << ε ~ r quelle que soit la position considérée dans l’hologramme, et ne possède d’autre part que des fréquences spatiales très faibles devant Kr. La notation cc indique un terme complexe conjugué de celui le précédant. Nous souhaitons déterminer le champ électrique € r E D de l’onde diffractée par l’hologramme lorsqu’il est illuminé par une onde incidente € r E L. Ce calcul revient à résoudre l’équation de propagation du champ électrique total € r E = r E L + r E D, somme des champs de lecture et diffracté [Pauliat 00, Coufal 00].

La sélectivité de Bragg d’un hologramme de volume 

Géométrie d’hologramme et approche utilisés 

Nous avons vu précédemment que la plupart des méthodes de multiplexage sont basées sur un processus de sélectivité de Bragg afin de pouvoir restituer indépendamment à la lecture les hologrammes superposés. Nous allons à présent caractériser ce processus dans le cas des multiplexages angulaire et en longueur d’onde, qui sont représentatifs de l’ensemble des Chapitre 1 : Etat de l’art du stockage holographique de données 17 comportements obtenus pour les multiplexages basés sur la sélectivité de Bragg. Nous utilisons l’approche de diffraction volumique développée précédemment et nous restreignons ici au cas simple où l’hologramme est enregistré par des ondes de référence et signal planes et lu par une onde plane selon la géométrie présentée figure 1.3. Comme nous souhaitons étudier le multiplexage en longueur d’onde, nous sommes amenés à distinguer les nombres d’onde à l’écriture et à la lecture, notés respectivement k0 et k. Nous avons donc ( ) y ik z x R E e u R R r r 0 cosθ + sinθ = et ( ) y ik z x S E e u S S r r 0 cosθ + sinθ = et ces ondes conduisent à un terme de déphasage près à un profil de permittivité (1.2) où ( ) ~ r r ε est défini par : ( ) rect( / ) ~ ε r = δε z l r (1.18) où δε caractérise l’amplitude du réseau produit, de vecteur r S R K k k r r r = − , avec δε << εm. Nous supposons pour simplifier que le réseau est uniquement limité selon z u r par l’épaisseur du matériau et qu’il s’étend à l’infini dans les directions perpendiculaires. L’onde plane de lecture est représentée par ( ) y ik z x L E e u L L r r cosθ + sinθ = . Pour caractériser l’onde diffractée par le réseau, nous allons étudier sa décomposition en ondes planes en reformulant la relation (1.16) par le biais d’une analyse de Fourier. Pour une description complète de cette analyse, le lecteur pourra se référer au premier chapitre de la référence [Coufal 00] ou à la référence [Pauliat 00].