Les particules élémentaires

Les particules élémentaires, que l’on peut voir sur la figure 1.1, sont composées de bosons et de fermions, qui vont être décrits ici. 1.1.1 Les bosons médiateurs des interactions Dans le cadre du Modèle Standard, les interactions sont décrites en termes d’échange de bosons (particules de spin entier). – Le photon γ est le boson médiateur de l’interaction électromagnétique. C’est une particule de masse et de charge nulles, qui interagit avec toutes les particules chargées électriquement. La portée de l’interaction électromagnétique est infinie. A l’échelle microscopique elle est décrite par l’électrodynamique quantique (ou QED), avec une constante de couplage de 1/137. – Les bosons de jauge W± et Z sont les bosons médiateurs de l’interaction faible. Ils ont une masse de l’ordre de la centaine de GeV, et la portée de l’interaction est par conséquent très faible, de l’ordre du millième de fermi. Ils interagissent avec tous les fermions via leur nombre leptonique, et la constante de couplage de l’interaction faible est la constante de Fermi GF , de 1.2.10−5 GeV−2 . – Les 8 gluons sont les bosons médiateurs de l’interaction forte. Ils interagissent avec les quarks, mais pas avec les leptons. Ils sont de masse nulle, mais la portée de l’interaction forte est de l’ordre du fermi (la taille d’un noyau) comme on le verra par la suite. La constante de couplage de cette force est comprise entre 0.1 et 1. Le tableau 1.1 résume quelques grandeurs caractéristiques de ces forces. 

 Les particules constituantes de la matière

Il existe 12 fermions élémentaires regroupés au sein de trois familles, comme on peut le voir dans la figure 1.1. La première famille contient les quarks up (charge +2/3.e) et down (charge 4 Section 1.2 : Le modèle standard, une théorie de jauge −1/3.e) et deux leptons : l’électron (charge e) et son neutrino associé (charge nulle). Les particules des deux autres familles ont les mêmes propriétés que leur correspondante de la première famille, mais sont de plus en plus massives. La deuxième famille contient les quarks strange et charm, ainsi que les leptons µ (aussi appelés muons) et neutrino muonique. La troisième famille contient les quarks bottom (aussi appelé beauty) et top, ainsi que les leptons τ et neutrino tauique. Les expériences sur la largeur du pic du boson Z 0 au LEP [1] et des observations cosmologiques ont montré qu’il n’existait que trois familles de particules (de masse inférieure à celle du Z 0 ). Les quarks ont des charges électriques et sont donc sensibles à l’interaction électromagnétique. Ils possèdent des charges non entières. Cependant, comme on le verra au paragraphe 1.2.3, les quarks n’apparaissent que liés au sein de hadrons : soit 3 quarks (les baryons), soit un quark et un anti-quark (les mésons) ; la charge des hadrons est donc entière. Ils sont également sensibles aux interactions faibles et fortes. Les leptons de type électron sont de charge ±e, alors que les neutrinos sont dépourvus de charge électrique. Ils sont sensibles à l’interaction faible, mais pas à l’interaction forte. Le tableau 1.2 résume ces propriétés. 

Le modèle standard, une théorie de jauge

La construction du modèle standard débute avec le désir d’unification des deux grandes théories du début du XXe siècle : la mécanique quantique et la relativité restreinte. Il s’agit d’une théorie invariante de jauge (c’est-à-dire invariante sous des opérations de symétrie dépendant du point d’espace-temps), et renormalisable, basée sur le groupe SU(3)c×SU(2)L×U(1)Y , et qui décrit les interactions forte et électrofaible.

 1.2.1 Exemple d’invariance de jauge

 l’électrodynamique quantique L’électrodynamique quantique, ou description de l’électromagnétisme dans un cadre à la fois relativiste et quantique, représente un bon exemple de théorie de jauge, et a servi de base à la construction des autres théories du Modèle Standard.

La théorie électrofaible

L’interaction faible se démarque des autres au premier abord par différents faits. Tout d’abord, sa portée est très faible (10−18 m), ce qui fait que dans la théorie de Fermi, l’interaction est considérée comme ponctuelle. Si donc on veut la décrire en terme d’échanges de bosons médiateurs, ceux-ci doivent être très massifs. De plus, cette interaction viole la parité, c’est-à-dire la symétrie par rapport à l’origine des coordonnées, et la conjugaison de charge, c’est-à-dire la symétrie des réactions entre particules et anti-particules. Enfin, on peut décomposer le spineur qui décrit les fermions en 2 composantes dites droites et gauchesi . Or, on n’a jamais observé que des neutrinos gauches (ou anti-neutrinos droits) : le boson W, qui est responsable par exemple de la réaction d → ue−ν¯e ne couple qu’aux leptons gauches. On a donc introduit le groupe d’isospin faible SU(2)ii. Dans ce groupe, les fermions droits sont des singulets (eR) d’isopin faible T3 = 0, alors que les fermions gauches sont regroupés dans des doublets (ν,e − L ) et (uL,d ′ L ) iii d’isospin faible T3 = 1/2 (+1/2 pour ν et uL, -1/2 pour eL et d ′ L ). Glashow, Salam et Weinberg sont allés plus loin en développant la théorie électrofaible [2, 3, 4], qui unifie les forces électromagnétique et faible à une énergie supérieure à la masse du boson W (80 GeV). Cette théorie, qui leur a valu le prix Nobel en 1979, est basée sur le groupe de jauge SU(2)L × U(1)Y . Le groupe U(1)Q de l’électrodynamique n’est alors qu’un sous-groupe de U(1)Y , et on est amené à introduire l’hypercharge qui est définie par Y = 2(Q − T3). La théorie de jauge introduit les champs sans masse W1 µ , W2 µ , W0 µ (pour SU(2)L) et Bµ (pour U(1)Y ), dont les constantes de couplage sont nommées g et g ′ respectivement.