L’énergie géothermique est l’énergie calorifique emmagasinée sous la surface de la Terre. C’est une énorme quantité de chaleur interne produite par la radioactivité naturelle des roches par la désintégration de l’uranium, du thorium et du potassium (Orange, 1995).

La géothermie fait partie des énergies renouvelables et présente le plus large spectre d’activités. Son exploitation consiste à extraire de l’énergie contenue dans le sol pour l’utiliser sous forme de chauffage ou pour générer de l’électricité. Le rejet de chaleur dans le sol, en été, permet la climatisation des locaux, on parle aussi du stockage thermique saisonnier.

Le soleil aussi joue un rôle important dans l’alimentation des systèmes géothermiques peu profonds. En tenant compte des éventuelles pertes (par dispersion dans l’atmosphère et réflexion par les nuages et la surface de la Terre), 46% de l’énergie solaire est absorbée par le sol. Ce qui constitue une source abondante d’énergie facile à exploiter pour répondre aux besoins énergétiques des bâtiments (RETScreen, 2006).

L’échelle de variation de la température du sol décide sur la manière dont on pourra utiliser cette source d’énergie. ASHRAE (2007) définit les ressources géothermiques comme suit:
– Les hautes températures (>150°C) utiles pour la production électrique.
– Les moyennes températures (<150°C) pour des applications thermiques directes.
– Les basses températures (<32°C) pour des applications à travers les pompes à chaleur.

Les modèles analytiques des puits géothermiques

Dans la littérature, trois principaux modèles montrent leurs pertinences pour l’évaluation du champ de température du sol autour de l’échangeur géothermique. On distingue, la méthode de source linéique infinie de Kelvin (SLI), la source linéique finie (SLF) et la source cylindrique infinie (SCI). L’analyse de ces trois modèles, dans les parties suivantes, utilise des puits géothermiques verticaux pour simplifier la présentation des principes de chaque solution.

Par convention, et pour le reste du rapport, on va considérer que le taux d’échange de chaleur par unité de longueur de l’échangeur géothermique q’, est négatif lorsque la chaleur est puisée (chauffage) et positif lorsque la chaleur est rejetée (climatisation).

Source linéique infinie 

Historiquement, ç’a été le premier modèle fut développé, pour un échangeur géothermique. À partir des résultats des travaux effectués par Lord Kelvin, Ingersoll et Plass (1948) ont présenté les principes de la méthode SLI pour un puits géothermique vertical. Ceci est le modèle le plus simplifié puisqu’il suppose une ligne de source infinie, le puits, dans un milieu infini qui est le sol.

Un ensemble d’hypothèses à considérer lors de l’utilisation de SLI. En effet, il faut assimiler l’homogénéité du milieu, la ligne source est définie comme étant la sommation d’une multitude de points alignés sur un axe infini et le transfert de chaleur qui se produit entre puits et sol est le même en chaque point source (Fontaine, 2010) et les échanges thermiques sont considérés comme radiaux, ainsi on néglige ceux qui s’orientent axialement à la source .

Source linéique finie 

Un modèle SLF pour une sonde verticale a été développé par Eskilson (1987). Cette méthode établit l’expression de la température en deux dimensions soit r radialement et z axialement.

Contrairement au modèle SLI, ce modèle suppose une source de longueur finie dans un milieu semi-fini. La température à la surface du sol T0 est supposée constante tout au long de l’année. Cette condition découle du principe de cette méthode, en effet une ligne de source virtuelle symétrique, par rapport à la surface du sol, à celle réelle de même longueur et avec une puissance linéique de signe opposé, permet de supposer une température du sol non perturbée constante (Zeng et al., 2002).

Source cylindrique infinie 

Les travaux de Carslaw et Jaeger (1947) ainsi que ceux d’Ingersoll et al. (1954) ont permis de déterminer la solution du modèle SCI.

Cette méthode considère une source cylindrique de longueur infinie avec un échange thermique constant au niveau de la paroi entre le sol et le puits géothermique sur toute sa longueur.

Pareil à SLI, cette solution néglige les effets aux extrémités et ne tient en compte que des variations radiales.

Le temps d’exécution du SCI est assez important. Quelques améliorations ont été apportées à ce modèle par Cooper (1976), Bernier (2000), afin de le rendre plus pratique. Lamarche et Beauchamp (2007b) ont déterminé une solution SCI optimale pour des charges variantes dans le temps.