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CHARGEMENT CYCLIQUE – CAS D’UN SOL A COMPORTEMENT IRREVERSIBLE (BALIGH et LEVADOUX, 197B)
Comportement irréversible
L’expression (6) établie précédemment permet, en particulier, de déterminer fi chaque instant la répartition des pressions intersti-tielles. Examinons ce qui se passe au cours du premier cycle en analy-sant les isochrones ainsi déterminées (Fig. 5).
Pendant la première phase de chargement,la pression intersti-tielle se dissipe de la même façon que pour une charge statique et atteint l’isochrone 1 au moment du premier déchargement. Ce déchargement s’accompagne instantanément d’une diminution uniforme égale à Ao de la pression interstitielle qui devient négative pour la totalité de la couche de sol (isochrone 2). Si l’on compare l’isochrone 3,atteinte au cours de la phase de déchargement, fi l’isochrone 2,on peut remarquer que,dans la partie supérieure de la couche, proche du drainage, la pression interstitielle a cru. La contrainte effective a donc diminué. Au contraire, dans la partie inférieure, la pression interstitielle a continué à décroître et la contrainte effective â augmenter.
Nous voyons donc qu’à un même instant une partie de la couche de sol est surconsolidée alors que l’autre reste normalement consolidée. Or les caractéristiques d’un sol peuvent être très dif-férentes suivant que la contrainte effective est égale ou inférieure fi la contrainte de préconsolidation.
Tout en s’appuyant sur les hypothèses de la théorie de TERZAGH BALIGH et LEVADOUX (1978) ont pris en compte l’effet de la contrainte de préconsolidation sur la relation indice des vides-contrainte effective
Celle-ci est schématisée par deux droites (Fig. 6) l’une de pente av lorsque le sol est normalement consolidé (o’ • o’ c) l’autre de pente a lorsque le sol est surconsolidé (o’ < o’ ) . Pour chacun de ces deux états les coefficients de consolidation sont respectivement c et C„ • ^
Solutions a l’état d’équilibre
Lorsque le nombre de cycles devient suffisamment grand,on arrive à un état d’équilibre où les tassements atteignent leur ampli-tude maximale Par définition de cet état d’équilibre,la contrainte de préconsolidation ne varie pas d’un cycle à l’autre. Par conséquent, les caractéristiques de consolidation sont en tous points et à chaque instant celles du sol surconsolidé. BALIGH et LEVADOUX (1978) ont mon-tré qu’alors les répartitions des pressions interstitielles, contrain-tes effectives et contrainte de préconsolidation, sont celles obtenues en considérant un sol à comportement réversible avec un coefficient de consolidation c /$. Elles sont donc parfaitement définies et peuvent être déterminées â partir des résultats obtenus par WILSON et ELGOHARY. Ainsi l’état d’équilibre ne dépend que de la période des cycles expri-mée en facteur temps pour le sol surconsolidé T /ß.
La figure 7 présente les variations de ces tassements en fonction de la période des cycles T / ß . On peut juger sur cette figure de l’effet des irréversibilités sur l e s solutions fi l’état d’équilibre . Le paramètre ß n’intervient que dans la détermination de la période des cycles en facteur temps. I l contribue fi l’augmenter et conduit donc fi un tassement U plus important. Le paramètre o agit lui principalement sur la variation du tassement entre les phases de charge et de décharge. I l en résulte que, l e tassement final moyen, Ü* + U*. / 2 , sous cycles est supérieur au tassement sous la charge Ao/2 statique .
Mais l e s expressions (10) ne donnent que des valeurs appro-chées, l’hypothèse (9) n’étant pas rigoureusement v é r i f i é e . En e f f e t , l’analyse des isochrones au cours d’un cycle (Fig. 6) montre que la contrainte e f f e c t i v e o’ (Z) est différente de la contrainte la plus défavorable lorsque a varie de 0 à 1 ce qui j u s t i f i e l’approximation faite .
Evolution du tassement avec le temps – Vitesse de consolidation
La bilinéarité de la loi de comportement prise en compte conduit â une hétérogénéisation de la couche de sol en cours de consolidation et ne permet donc pas une résolution analytique du problème.
La solution exacte ne peut être obtenue que par des méthodes de réso-lution numériques. Cependant certaines hyoothèses sur la dissipa-tion des pressions interstitielles au cours des cycles ont permis I BALIGH et LEVADOUX (1978) de déterminer simplement un encadrement des courbes enveloppes du tassement réel U et U . ^ . Les auteurs ont r r max min supposé qu’au début de chaque phase de chargement :
– la répartition initiale des pressions interstitielles est uniforme et égale a : Au – bo,
– la contrainte de préconsolidation est la contrainte effective atteinte à la fin de la phase de chargement précédente.
Il en découle que les isochrones sont données en permanence par la solution de base de TERZAGHI pour une charge statique. En par-ticulier, il existe un facteur temps T„ tel que l’isochrone atteinte,
à la fin de chaque phase de chargement,soit donnée par : u(Z;NT /2) = ào . u (Z,TN) avec N impair,
où la suite TN , dont le premier terme est T. = 1/2, se détermine au moyen de la relation de récurrence démontrée ci-dessous et où u (Z,TN) est la solution de TERZAGHI correspondant au facteur temps T N ‘.
Au cours de chaque phase de chargement, le sol est tout d’abord, pendant un temps AT„ , surconsolidé avec C /ß comme coeffi-cient de consolidation. Il suffit alors de considérer la solution de TERZAGHI pour un sol normalement consolidé correspondant â un temps AT../0 pour retrouver l’isochrone u (Z,TV, _) atteinte â la fin du chargement précédent.
Table des matières
INTRODUCTION
SYNTHESE DES ETUDES ANTERIEURES
– Rappel de la théorie de TERZAGHI
– Chargement cyclique – cas d’un sol à comportement réversible
– Chargement cyclique – cas d’un sol à comportement irréversible
– Exemple de courbe de consolidation
– Critique de la solution proposée par BALIGH et LEVADOUX
ETUDE EXPERIMENTALE SUR LE LIMON
– Objectif et méthodologie
– Matériel et procédure d’essais
– Rappel des principaux résultats
obtenus pour le limon
– Conclusions
ETUDE EXPERIMENTALE SUR LA KACLINITE
– Objectif
– Matériel d ‘essai
– Programme d’essai
– Caractéristiques du sol
– Le comportement de la kaolinite lors d’une consolidation sous charge cyclique
– Conclusion de l’étude expérimentale sur la kaolinite
ETUDE THEORIQUE
– Hypothèses
– Equation de la consolidation unidimensionnelle
– Etude de la stabilité des calculs
– Les isochrones de surpressions interstitielles comparaison entre théorie et expérience
– Cas du limon
– Cas de la kaolinite
EXPERIENCE AVEC MESURES DE SURPRESSIONS INTERSTITIELLES
– Appareils de mesure
– Programme d’essais
– Procédure d’essais
– Résultats expérimentaux
– Comparaison théorie-expérience
CONCLUSIONS
BIBLIOGRAPHIE
ORGANIGRAMME
DOCUMENT SUR LES ESSAIS
