Les équations de prédiction du mouvement du sol

Paramètres caractéristiques d’un séisme

Généralement, la théorie de la tectonique des plaques terrestres peut expliquer la manifestation des séismes. Selon un mouvement de convection créé dans les profondeurs de la terre, les plaques constituant la surface du globe terrestre se déplacent les unes par rapport aux autres de quelques centimètres par année. Des accumulations d’énergie élastique au niveau des frontières des plaques permettent alors d’atteindre un point de nucléation de la rupture qui engendre une libération brusque de cette énergie sous forme d’un tremblement de terre (Filiatrault, 1996). Le point de rupture entre les plaques se nomme le foyer ou l’hypocentre, tandis que la projection verticale du point de rupture en surface du sol est nommée l’épicentre. Lors d’un séisme, des ondes sismiques de volume et de surface se propagent dans le sol en créant des déformations près de la surface de la terre. Magnitude La notion magnitude a été introduite par Richter au début des années 30 en Californie. Il a défini une magnitude locale ML basée sur une relation entre la distance épicentrale et l’amplitude maximale d’un instrument de type Wood-Anderson (Hanks et Kanamori, 1979). Aujourd’hui, il existe plusieurs échelles de magnitude qui sont basées essentiellement sur les types des ondes sismiques et sur les plages de fréquences. Ceci est dû aux modifications qui ont été apportées à la méthode de Richter (Filiatrault, 1996). Toutes les nouvelles échelles de magnitude sont logarithmiques, on distingue, une magnitude basée sur les ondes de surface, MS, pour une fréquence de 0,05 Hz, une magnitude basée sur les ondes de volume, mb, pour une fréquence de 1Hz ou encore la magnitude de Nuttli, mN, qui se base sur les ondes de surface de Rayleigh à une fréquence de 1 Hz. Cependant, la magnitude du moment sismique, Mw, est préférée par les chercheurs en sismologie. En effet, elle est reliée directement aux paramètres de la source sismique qui expriment l’ampleur d’un tremblement de terre. Selon NRC (2019), les séismes historiques au Canada sont donnés en termes de Mw.

Spectre de dimensionnement

D’après Paultre (2018), le spectre de dimensionnement nommé aussi le spectre de calcul, est défini comme étant la moyenne des spectres de réponse des séismes historiques, normalisés à la même intensité. Les spectres de réponse doivent tenir compte des particularités locales de la région ciblée. Au Canada, les valeurs de l’accélération spectrale horizontale amortie, Sa(T), l’accélération horizontale maximale du sol, PGA, et la vitesse maximale du sol, PGV sont résolues par la CGC, pour un sol de référence de type C. Afin d’intégrer les effets de site et 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 1 2 3 4 5 Sa [g] Période (s) 2% pour 50 ans 5% pour 50 ans 10% pour 50 ans 40% pour 50 ans d’obtenir un spectre de dimensionnement, ces valeurs spectrales doivent être ajustées en fonction des conditions locales du site. La figure 1.7 illustre un exemple d’un spectre de dimensionnement de la ville de Québec, établi pour les différentes classes de sol et correspond à une probabilité de dépassement de 2 % en 50 ans. Ce spectre se caractérise d’une part, par un plateau horizontal dont l’accélération spectrale. de calcul « S (T) » est constante pour une période inférieure ou égale à 0,2s et, d’autre part, par une branche descendante après le plateau indiquant la décroissance de l’accélération.

Les équations de prédiction du mouvement du sol Les équations de prédiction du mouvement du sol connues sous le nom de Ground motion prediction equations « GMPEs » sont des modèles de prévision des secousses sismiques décrivant la médiane des amplitudes des paramètres du mouvement du sol, en fonction de la magnitude et de la distance du point focal du séisme. Ces équations d’atténuation sont obtenues à partir des bases de données des différentes régions d’application. Elles peuvent être ainsi générées plus facilement dans des zones à forte activité sismique où on peut trouver plusieurs enregistrements des séismes contribuant au modèle sismologique historique. La variabilité aléatoire correspondant aux caractéristiques physiques et tectoniques d’un tremblement de terre crée une dispersion des valeurs de mesures d’intensité « IM » par rapport à une fonction médiane. Ceci présente des incertitudes épistémiques et aléatoires (Tyagunov et al., 2014). Les incertitudes épistémiques proviennent du manque de connaissance lié au mécanisme d’occurrence d’un évènement sismique. Ce manque peut être réduit par l’obtention de nouvelles informations alors que les incertitudes aléatoires étant irréductible et dues à la 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 0,2 0,5 1 2 5 10 S(T)-Accélération spectrale [g] Période (s) Sol A Sol B Sol C Sol D Sol E variabilité naturelle des phénomènes sismiques (Sallak et al., 2013).

Sur la base des analyses de régressions, les GMPEs décrivent un écart type qui représente ces incertitudes sur la fonction médiane obtenue. Au Canada, Atkinson et Adams (2013) ont développé un modèle de prévision du mouvement du sol (AA13) qui applique une nouvelle génération des GMPEs pour chaque type d’événement sismique (crustal oriental, crustal occidental, interface, intraslab et offshore). En ce qui concerne la région de l’Est du Canada, Atkinson et Adams se sont basés sur cinq approches des GMPEs, issues de la littérature. Ils ont défini une moyenne arithmétique de ces cinq GMPEs à chaque période, magnitude et distance afin d’obtenir une GMPE médiane avec son écart type (Atkinson et Adams, 2013). La GMPE obtenue exprime les valeurs de Sa(T), PGA et PGV en fonction des plages de magnitudes et de distances.

Paramètres contribuant à la vulnérabilité sismique des ponts Au cours de la progression du mouvement du sol, les principaux éléments structuraux d’un pont subissent des déformations importantes dues aux forces d’inertie très élevées. Ceci peut entrainer des dommages sévères, soit une perte d’appuis, une rupture des colonnes ou une rupture des culées. De même, les tassements différentiels créés dans les fondations et causés par les différents effets de site augmentent grandement le risque d’endommagement des ponts. Des études basées sur des évènements sismiques passés ont cependant montré l’existence d’autres facteurs qui peuvent influencer la réponse dynamique des ponts. Cette section consiste essentiellement à présenter les principaux facteurs afin d’identifier les faiblesses des éléments structuraux et de mieux comprendre leur comportement face aux sollicitations sismiques.

Les piles Les piles sont des éléments destinés à transmettre les charges horizontales et verticales aux fondations. Elles constituent le système de contreventement principal (longitudinal et transversal). Lors des séismes précédents, des détails constructifs non adéquats ont mené à des ruptures fragiles soit, par cisaillement, par flexion ou encore par arrachement des barres verticales. Souvent, un manque de ductilité des piles entraine un flambage des aciers longitudinaux et un éclatement du béton au-delà du domaine élastique. Cela s’explique par le fait que les armatures longitudinales sont mal réparties et/ou les armatures transversales sont trop espacées et leur ancrage est inapproprié. La dissipation d’énergie est cependant tributaire des types des piles. Par exemple les piles à colonnes multiples offrent une redondance qui permet de redistribuer les efforts, et sont donc moins vulnérables que les piles à colonne unique.

Les culées Les culées sont des composantes structurales situées aux extrémités du pont. Elles servent généralement de mur de soutènement aux remblais d’accès. Des observations précédentes ont montré que les dommages aux culées sont souvent causés par une mauvaise consolidation du sol. Lors des mouvements sismiques extrêmes, des contraintes exercées par le remblai, combinées avec des forces d’inertie développées par le tablier entrainent des efforts en rotation et en translation , ce qui peut engendrer la rupture des culées (Nollet et al., 2008). Les culées intégrées à la structure sont moins vulnérables que celles séparées puisqu’elles éliminent le risque de perte d’appuis. La figure suivante représente la rupture de la culée lors du séisme d’EL Asnam en 1980.