Les conducteurs organiques

Les composes

TTF-TCNQ

Il s’agit d’un conducteur organique qui presente une transition de Peierls au-dessous de TP = 54 K, puis vers une phase isolante au-dessous de 38 K. L’´etat fondamental a` temp´erature nulle comporte une Onde de Densit´e de Charge.
L’int´erˆet pour ce compos´e est d’avoir ´et´e le premier mat´eriau organique a` exhiber des propri´e ´es li´ees a` son caract`ere unidimensionnel. En , Pouget et coll. observent une composante a` 4kF dans les corr´elations ´electroniques par diffusion diffuse derayons X [6, 7]. A` 60 K, ils observent bien l’anomalie de Kohn a` 2kF qui est un pr´ecurseur de la transition de Peierls vers l’Onde de Densit´e de Charge. Celleci coexiste avec une composante a` 4kF . Cependant, la partie a` 4kF persiste jusqu’`a 150 K alors que celle a` 2kF a disparu. Il s’agit donc d’une propri´et´e intrins`eque du gaz d’´electrons qui s’interpr`ete naturellement, dans une th´eorie unidimensionnelle, par les processus Umklapp li´es aux interactions et rendus possibles pour des remplissages commensurables 1.
Mais, contrairement aux exp´eriences de photo´emission dans d’autres compos´es, on observe la pr´esence de bandes qui dispersent [8]. En outre, le couplage interchaˆıne ´etantdu mˆeme ordre de grandeur que la temp´erature de transition de Peierls, ce compos´e peut tout a` fait ˆetre d´ecrit par une th´eorie unidimensionnelle [8].

Les sels de Bechgaard : (TMTSF)2X

Ces mat´eriaux ont ´et´e synth´etis´es en  par Bechgaard et coll. [9] et nous les noterons (TMTSF)2X ou` X d´esigne l’anion (pour citer quelques exemples: AsF− 6 , PF− 6 , SbF− 6 , NO− 3 , Br−, ReO− 4 ou ClO− 4 ) et TMTSF est l’abr´eviation pour t´etram´ethylt´etras´el´enafulval`ene repr´esent´e sur la figure I.1.

(TMTTF)2X

TMTTF est une mol´ecule dont la structure est identique a` celle de TMTSF dans laquelle le soufre remplace le s´el´enium et X d´esigne ´egalement un anion [7, 12]. Ces mat´eriaux sont d´ecrits comme des isolants de Mott. En effet, a` basse temp´erature,ils pr´esentent une r´esistivit´e activ´ee (voir la figure I.3) caract´eristique d’un isolant.
Or, la th´eorie des bandes pr´edit un comportement m´etallique et par cons´equent, cette transition m´etal-isolant est due aux interactions en une dimension [13, 14].
Ces compos´es pr´esentent ind´eniablement des caract´eristiques unidimensionnelles puisqu’il se produit une localisation de la charge entre 100 et 250 K due aux fortes interactions et aux processus Umklapp. En mˆeme temps, la susceptibilit´e statique ne montre aucun changement (figure I.5) ce qui n’est pas sans rappeler la s´eparation spin-charge qui existe en une dimension comme nous le verrons plus loin.

Proprietes physiques

Il existe un tr`es grand nombre de resultats experimentaux qui ont permis de caracteriser le diagramme de phase pour de nombreux compos´es de cette famille et nous allons presenter les r´esultats les plus marquants ou les plus troublants en suivant la revueecrite recemment sur le sujet par Bourbonnais et Jer´ ome [10]. On pourra consulter ´egalement [7, 12, 17].

Susceptibilite statique

Dans la phase de temp´erature interm´ediaire ou` les compos´es sont quasi bidimensionnels, on s’attend a` avoir le comportement d’un liquide de Fermi qui est le mod`ele g´en´erique en deux dimensions. En particulier, la susceptibilit´e statique qui est la r´eponse a` un champ uniforme et constant peut ˆetre mesur´ee. Dans un liquide de Fermi, cette quantit´e est une constante renormalis´ee par les interactions [18] alors qu’exp´erimentalement, on observe sur la figure I.5 une variation en fonction de la temp´erature.
En outre, on peut estimer l’ordre de grandeur des interactions en calculant le coefficient de Landau qui renormalise cette susceptibilit´e et en le reliant a` l’interaction U dans une approximation de phase stationnaire statique. Ce calcul pr´edit une valeur U/4t ∼ 0,3 − 0,4 qui est bien en de¸c`a d’autres estimations.

Chaleur specifique

Dans la th´eorie du liquide de Fermi, la chaleur specifique electronique varie lin´eairement avec la temp´erature Ce(T) = γT et le coefficient est la constante de Sommerfeld qui d´epend de la densit´e d’´etats au niveau de Fermi [18].

Resonance Magnetique Nucleaire

La technique de R´esonance Magn´etique Nucl´eaire (RMN) donne acc`es de mani`ere tr`es pr´ecise aux propri´et´es locales de spin nucl´eaire. Par l’interm´ediaire du couplage hyperfin entre les spins nucl´eaires et ´electroniques, cette technique renseigne sur la fonction de corr´elation spin-spin des ´electrons. Elle comporte deux param`etres: d´eplacement de Knight et temps de relaxation, qui sont reli´es respectivement aux propri´et´es statique et dynamique de spin.
Le d´eplacement de Knight donne acc`es a` la susceptibilit´e statique tandis que le temps de relaxation est donn´e par la formule de Moriya [21].

Photoemission

La spectroscopie par photo´emission r´esolue en angles permet d’avoir acc`es directement a` la fonction spectrale a` une particule A( ~k,ω), c’est-`a-dire la partie imaginaire de la fonction de Green. Pour un liquide de Fermi, rappelons qu’elle est constitu´ee d’un pic delta a` la frequence ω = ε( ~k) avec une largeur s’annulant de mani`ere quadratique a` basse temp´erature.
Il s’agit l`a encore d’une diff´erence essentielle par rapport a` un liquide de Fermi ou` la fonction de distribution pr´esente un saut au niveau de Fermi. Ainsi, une exp´erience de photo´emission r´esolue en angles [27] ou non [23], devrait permettre de trancher entre les deux comportements.
Effectivement, des mesures de photo´emission int´egr´ee sur les angles effectu´ees a` 50 K [23] sont compatibles avec l’absence de poids spectral au niveau de Fermi et un param`etre Kρ tr`es faible (Kρ ∼ 0,15, c’est-`a-dire α > 1). Ce r´esultat est ´egalement observ´e dans des exp´eriences r´esolues en angles (voir la figure I.10). Cette valeur est difficile a` interpr´eter puisque un mod`ele r´ealiste tel que celui de Hubbard (I.1) ne permet pas d’avoir des valeurs de Kρ inf´erieures a` 1/2. L’alternative consisterait soit a` consid´erer des interactions a` plus longue port´ee comme nous le ferons dans notre ´etude, soit a` tenir compte des phonons qui peuvent diminuer de mani`ere effective la valeur de Kρ [28].
Toutefois, ces exp´eriences sont sujettes a` caution car, dans les donn´ees r´esolues en angles, on n’observe pas la dispersion transverse attendue et, en outre, le comportement en loi de puissance de la densit´e d’´etats est observ´e sur plus d’un eV [27] ce qui est tr`es ´etonnant si on se rappelle que le mod`ele de Luttinger n’est valable qu’`a basse ´energie devant la largeur de bandes. En outre, la pr´esence d’un gap de dim´erisation mesur´e optiquement (de l’ordre de 5-10 meV) indique que le r´egime de Luttinger devrait ˆetre limit´e aux ´energies inf´erieures a` ce gap contrairement a` ce qui est observe

Conductivite optique longitudinale

La conductivite optique est tr`es utile dans l’obtention des parametres soit de bande, soit d’interactions. Exp´erimentalement, on peut soit proc´eder par photor´eflexion, soit par transmission puisque la r´eflectivit´e et la conductivit´e peuvent ˆetre reli´es l’une a` l’autre par une transformation de Kramers-Kronig [2]. Du point de vue th´eorique, on se place dans le cadre de la r´eponse lin´eaire et la conductivit´e est alors donn´ee par la fonction d’autocorr´elation de l’op´erateur courant. En outre, il n’y a pas les probl`emes de variations de volume rencontr´es dans les mesures de r´esistivit´e.
Les mesures de r´eflectivit´e effectu´ees sur (TMTSF)2PF6 permettent en premier lieu de calculer de mani`ere ind´ependante les valeurs des int´egrales de saut dans ce compos´e et un excellent accord est trouv´e [36] avec les estimations des calculs de chimie quantique. Toutefois, cette conductivit´e pr´esente des caract´eristiques inhabituelles (figure I.11): premi`erement, le poids a` fr´equence nulle (pic de Drude) ne repr´esente que 1% du poids total [36, 35] ; deuxi`emement, on ne peut pas expliquer le comportement en f ´equence par une formule de Drude, mˆeme modifi´ee [36]. En premi`ere approximation, une approche s’appuyant sur la th´eorie unidimensionnelle du liquide de Luttinger semble rendre compte de ces ph´enom`enes mais la compr´ehension de tous les r´esultats n’est pas encore quantitative et n´ecessite probablement de tenir compte du couplage interchaˆıne.
Dans le r´egime unidimensionnel, on peut appliquer la mˆeme approche que pour le calcul de la r´esistivit´e en consid´erant l’effet des termes Umklapp sur un gaz d’´electrons soit demi-rempli, soit quart-rempli et on obtient la relation suivante entre le comportement de la  ´esistivit´e en temp´erature et celui de la conductivit´e en fr´equence