Les communications numériques et les systèmes MIMO

Chaîne de transmission numérique

Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l’information sous formes numériques entre une source et un ou plusieurs destinataires en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore la propagation sur un canal radioélectrique [1]. Les signaux transportés peuvent être soit directement d’origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d’origine analogique (parole, image…) mais convertis sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d’acheminer l’information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible. Les caractéristiques de l’environnement de transmission sont très importantes et affectent directement la conception des systèmes de communication et leurs fonctions. Si le message produit par la source est de type analogique, il est converti en une séquence d’éléments binaires par des étapes successives d’échantillonnage, de quantification et de codage binaire [2]. Dans le cas idéal, cette séquence doit être la plus courte possible. Pour augmenter l’efficacité de la transmission et optimiser l’utilisation des ressources du système, un codeur de source compresse donc les données en éliminant les éléments binaires non significatifs.

Lors du passage dans le canal physique de transmission, le signal est altéré par du bruit et des interférences, induisant parfois le récepteur en erreur. Afin d’augmenter la fiabilité de la transmission, un codeur du canal introduit de manière parfaitement contrôlée de la redondance dans la séquence d’information. Ce codage est encore appelé codage détecteur et correcteur d’erreurs puisque le récepteur connaît la loi de codage utilisée et est donc capable de détecter puis éventuellement corriger les données binaires erronées. Cependant, cette amélioration de la qualité du message se fait au détriment du débit global de transmission et si l’on se réfère de plus aux travaux conduits par Shannon sur la théorie de l’information, le codage du canal n’est possible que si le débit de la source binaire est inférieur à la capacité du canal de transmission. Afin d’éviter l’interception voir l’écoute d’une transmission par des personnes non autorisées, ou dans le but de faciliter la récupération de l’horloge en réception, il est également possible d’ajouter un processus d’embrouillage, par exemple grâce à l’utilisation d’une séquence binaire aléatoire [3]. A la sortie du codeur de canal, la séquence d’information binaire passe par un modulateur numérique, qui sert d’interface avec le canal de communication en donnant au signal une contenance physique. A chaque élément ou groupe d’éléments binaires est associée une forme d’onde selon une loi de transcodage, le tout formant alors un signal électrique susceptible d’être envoyé dans le canal en bande de base sur fréquence porteuse.

Le canal de transmission est le support physique utilisé pour envoyer l’information de l’émetteur au récepteur, et il diffère selon le type d’application envisagée. Dans le cadre de notre étude, nous envisagerons plutôt les transmissions radio mobiles, qui utilisent la propagation des ondes électromagnétiques dans l’espace libre. Quel que soit le support employé lors de la propagation du signal, celui-ci subit des dégradations d’origine diverse, comme les évanouissements propres à la propagation, le bruit thermique généré par les appareils électroniques ou encore des perturbations électriques dues aux brouilleurs, parasites, à la foudre… A la réception d’un système de communications numériques, le démodulateur traite les formes d’onde en provenance du canal par des processus d’estimation et de quantification et les réduits à des séquences de nombres, qui représentent des estimations des symboles émis. Ces séquences sont ensuite décodées selon les opérations inverses de celles employées à l’émission, ce qui permet au destinataire de retrouver l’information binaire initiale.

L’information binaire n’arrive pas toujours intacte au destinataire et les performances du système de transmission dépendent de très nombreux facteurs, parmi lesquels on peut citer les caractéristiques du canal, la puissance de l’émetteur, la forme d’onde utilisée ou encore le type de codage. Le bruit est le terme générique qui regroupe l’ensemble des perturbations subies par le signal lors de son passage dans le canal de transmission. Afin de mesurer ces perturbations, on appelle donc rapport signal sur bruit (RSB) le rapport entre la puissance totale du signal émis et la puissance du bruit au niveau du récepteur. La fréquence à laquelle les erreurs se produisent constitue une bonne indication de la fiabilité de la communication, pour la quantifier, on définit le taux d’erreur binaire (TEB) comme le rapport entre le nombre de bits erronés et le nombre total de bits émis et le terme de probabilité d’erreur binaire (PEB) indique une estimation de ce rapport [4].

Système MIMO avec précodage

La technique multi-antennaires MIMO présente plusieurs intérêts dans la radiocommunication mobile, elle est modélisé par la matrice canal H dont les propriétés détermineront la mise en place d’un précodeur, il peut être décomposé en plusieurs canaux (SISO) parallèles en utilisant la décomposition en valeurs singulière (SVD). Nous nous somme focalisés sur les algorithmes dits de précodage qui utilisent la connaissance de l’état du canal pour réaliser l’adaptation au canal de transmission puis nous allons évaluer leur performance en termes de capacité en fonction du rapport signal sur bruit. L’estimation de la matrice de canal, que l’on appelle également CSI, est particulièrement importante car sa connaissance va permettre d’optimiser de manière significative la reconstruction du signal. En effet, si l’on connaît de manière précise l’impact du canal sur les symboles transmis, on peut tirer parti de cette information afin de décoder plus précisément les symboles reçus.

De la même manière, la connaissance de cette information avant l’émission des symboles peut s’avérer particulièrement intéressante, la connaissance de la matrice de canal est obtenue par l’utilisation de séquence d’apprentissage [37], elles peuvent être séparées suivant que le système MIMO connait l’état du canal ou la CSI (Channel State Information) à l’émission (Tx-CSI) et à la réception (Rx-CSI), ou uniquement à la réception. Ces deux systèmes sont respectivement appelés système MIMO à boucle ouverte et système MIMO à boucle fermée. Ce chapitre porte plus particulièrement sur l’utilisation des précodeur diagonaux (Max-SNR, WF, TEBM, EQMM, EE, QdS) et les précodeurs non diagonaux (𝑚𝑎𝑥−𝑑𝑚𝑖𝑛, E-dmin). Ces précodeurs nécessitent la connaissance parfaite du Tx-CSI et permettent d’optimiser un critère propre à chaque précodeur. Les systèmes MIMO à boucle ouverte On désigne par systèmes MIMO en boucle ouverte (OL-MIMO) des systèmes qui nécessitent seulement la connaissance du canal à la réception (Rx-CSI) et l’émetteur ne connait pas le canal. Nous avons vue dans le chapitre précédent différentes solutions utilisant le principe des codes spatio-temporels en blocs orthogonaux (code d’Alamouti) [38], et le multiplexage, la première technique ajoute de la redondance aux données binaires émises afin d’augmenter la diversité spatiale et d’éviter les évanouissements propres au canal radio mobile. Dans ce cas, les antennes multiples ne sont plus utilisées pour augmenter le débit, mais simplement pour créer la diversité spatiale nécessaire à l’acheminement d’information sur un canal particulièrement difficile, et la deuxième technique permet d’augmenter de manière significative la capacité des systèmes des symboles à émettre qui croît linéairement avec le nombre d’antennes émettrices.

Conclusion Générale

Parvenu au terme de ce travail il nous est possible de dégager quelques conclusions sur les travaux menés dans ce mémoire. L’objectif du travail présenté dans ce manuscrite est l’étude et l’implémentation d’un système MIMO-STBC-MAXDMIN, pour parvenir à cela on a devisé notre étude sur plusieurs étapes. Notre première tâche consistait à étudier d’une manière générale les transmissions numériques et le principe des systèmes MIMO, les environnements de propagation qui doivent proposer de nombreux échos pour atteindre un ordre de diversité acceptable. En effet, on a également présenté plusieurs algorithmes, linéaires ou non, permettant de séparer les signaux et de retrouver l’information initiale. Vu que notre étude porte sur l’implémentation des précodeurs max𝑑_𝑚𝑖𝑛 pour les MIMO-STBC, le deuxième chapitre de ce mémoire a été consacré à l’étude des précodeurs. Dans ce contexte une présentation du principe des précodeurs linéaires diagonaux ou non diagonaux est donnée dans ce chapitre. Une étude de caractérisation de ces précodeurs est menée pour les implémentés dans un système MIMO. Le troisième chapitre de ce mémoire fournit le modèle de simulation, et présente les résultats de simulations réalisées lors de ce travail. La première partie de simulation évalue les performances du système MIMO-STBC classique pour différents ordre de modulation. Le but, étant de donner une base comparaison pour la suite des simulations. La deuxième partie est illustre les résultats des simulations pour un système MIMO précodé max𝑑_𝑚𝑖𝑛. Ces dernière résultats sont comparais au première pour donner une idée sur l’apport du précodeurmax𝑑_𝑚𝑖𝑛. Enfin, et d’après les résultats obtenus, nous pouvons clairement dire que le précodage max𝑑_𝑚𝑖𝑛apporte une amélioration de la performance du système MIMO et présente une alternatif au codage OSTBC classique. Mais cela n’est pas sans inconvenant, puisque l’utilisation du précodage augmente d’une manière significatif la complexité du système de transmission.