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L’équation de DKP
Introduction Il existe deux cas di§érents de la production des particules par un champ extérieure classique qui sont d’intér’t cosmologique. Le premier est la production par le champ gravitationnel et le deuxième est la transformation de l’ináaton en particules élémentaires. Pour un champ électrique le phénomène de la création des particules ne peut ‘tre observé sauf si le champ extérieure est supérieur a sa valeur critique (Ec = m2 c 2 jej~ ). Alors actuellement la possibilité de création des paires n’existe pas dans le laboratoire. Cependant, le champ gravitationnel près des trous noirs ainsi que le champ de coulomb des trous noirs chargés est su¢ samment intense pour créer des particules. La production des particules par la gravité pourrait ‘tre essentielle dans l’univers très tÙt prés de la singularité cosmologique quand la force du champ gravitationnelle est proche de la valeur de Planck. Ce qui explique la nature non perturbative du problème de sorte qu’il soit nécessaire de produire une méthode d’analyse exacte. Dans l’univers de Friedmann-Robertson-Walker l’étude de la création de particules a été lancée par Parker[5] et développés dans une série de papiers. Dans cette partie nous proposons d’étudier la création des paires dans un univers en expansion. Nous considérons des facteurs d’échelle qui mènent ‡ des solutions analytiques et exactes pour l’équation de DKP pour les particules massives de spin-1.
La transformation canonique de Bogoliubov
Il existe di§érentes techniques pour calculer le nombre de création des particules telles que la méthode de diagonaliser le Hamiltonien, la méthode de Feynman des intégrales de chemins, l’approche de la fonction de Green, l’approximation semi classique WKB, la méthode adiabatique et la technique de transformation de Bogoliubov (BTT). En raison du comportement asymptotique des états in et out du vide, nous appliquons la technique (BTT) pour déterminer la densité de création des particules, ainsi la probabilité de crée des paires. Dans la théorie quantique des champs, l’équation de champs admet deux ensembles des solutions orthogonales ‘.
