L’enseignement des mathématiques au CP

Les programmes officiels et les contenus pédagogiques

Un socle commun de connaissances et de compétences présente les compétences à connaître et maîtriser au terme de la scolarité obligatoire. Instauré en 2005, il contient actuellement sept compétences essentielles : la maîtrise de la langue française, la pratique d’une langue vivante étrangère, les principaux éléments en mathématiques et culture scientifique et technologique, la maîtrise des techniques d’information et de communication, la culture humaniste, les compétences civiques et sociales ainsi que les capacités d’autonomie et d’initiative. La loi d’orientation et de programmation pour la refondation de l’Ecole de la République prévoit une mise à jour de ce dispositif désormais intitulé « Socle commun de connaissances, de compétences et de culture ». A cet outil de référence pour les enseignants s’ajoute les instructions officielles de 2008 définissant les programmes scolaires. Ces objectifs d’enseignement doivent être atteints et donc intégrés à la progression suivie par l’enseignant. La manière dont ces objectifs sont atteints est laissée à la liberté pédagogique de l’enseignant qui peut recourir à des manuels ou des cahiers pédagogiques. Une réflexion est également conduite sur le contenu des instructions officielles au regard de la loi de refondation de l’Ecole et de la réforme des rythmes scolaires instaurée depuis 2014. 

Les instructions officielles de 2008

Dans les années 1970 et suite aux travaux de Piaget sur le développement cognitif, les programmes avaient comme objectif principal l’appropriation des principes de la logique et de l’abstraction logico-mathématique par les élèves (à partir essentiellement des activités de sériation et de classification). On se situe alors en plein essor du constructivisme qui repose sur la nécessité d’une construction des savoirs par les élèves de manière active et non plus passive, comme cela pouvait être le cas auparavant. Plusieurs programmes se sont ainsi succédés jusqu’aux instructions officielles de 2008, qui conservent l’idée d’une construction active des connaissances mais où l’accent est mis sur le rôle de la mémoire et de l’automatisme dans l’acquisitions des savoirs numériques. L’enseignement des mathématiques au CP 50 Le programme officiel prévoit un total de 180 heures de mathématiques sur l’année, soit 1 heure 15 minutes par jour. C’est le deuxième plus gros volume d’enseignement au cycle 2 après le français, qui comptabilise 360 heures sur l’année. Les objectifs prioritaires du CP et du CE1 sont la connaissance des nombres et le calcul. On insiste également sur la résolution de problèmes – afin de construire le sens des opérations – et sur une pratique régulière du calcul mental. Les programmes sont divisés en quatre grands domaines : – Nombres et calcul : dénombrer les collections, connaître la suite des nombres et les nombres décimaux, mémoriser les tables d’additions, de soustractions et de multiplications et utiliser les techniques opératoires ainsi que résoudre des problèmes. – Géométrie : acquérir des connaissances en orientation et repérage, connaître les figures planes et les solides et utilisation des instruments géométriques. – Grandeurs et mesures : apprendre et comparer les unités usuelles de longueur, de masse, de contenance, de temps, de monnaie et résoudre des problèmes sur ces mesures. – Organisation et gestion des données : utilisation des tableaux et graphiques. Chaque enseignant dispose de ces objectifs généraux et d’une liste de compétences plus précises à acquérir pour organiser librement le contenu de leur enseignement. C’est la liberté pédagogique. Il est attendu que les élèves de CP soient en mesure : – de connaître et utiliser les nombres entiers jusqu’à 100 – de maîtriser les décompositions additives jusqu’à 20 – de comparer, ranger et encadrer les nombres – d’écrire une suite croissante ou décroissante des nombres – connaître les doubles inférieurs à 10 et les moitiés des nombres inférieurs à 20 – connaître la table de multiplication par 2 – calculer mentalement ou en ligne des sommes et des différences – maîtriser la technique opératoire de l’addition, débuter celle de la soustraction – résoudre des problèmes simples à une opération Ce sont ces instructions officielles que l’enseignant est tenu de suivre pour construire son programme de classe. D’autres outils sont à sa disposition comme les cahiers pédagogiques qui proposent des progressions annuelles répondant aux différents objectifs du programme officiel. D’autres manuels fournissent également des exemples d’activité de classe.

Les cahiers pédagogiques

Le nombre au Cycle 2

Le nombre au cycle 2 (2010) est un guide didactique et pédagogique à destination des enseignants qui apporte un éclairage sur les compétences mathématiques à acquérir. Sous l’égide du Ministère de l’Education Nationale, il permet également d’apporter des pistes sur la mise en œuvre en classe. Différents auteurs y ont rédigé des textes à visée réflexive ou pratique issus de la recherche et de l’expérience. On y insiste, tout comme dans le programme officiel, sur la résolution de problèmes et la notion de classes de problèmes, ainsi que sur la construction des automatismes (« raisonnements construits et progressivement intériorisés », p.4). Il est préconisé de réaliser des exercices selon un entraînement systématique et progressif. Dans les points fondamentaux, on retrouve la pratique du calcul mental, avec des activités de pure mémorisation de nombres, de traitements de données, de transformations. Préconisées durant 10 à 15 minutes tous les jours, ces activités mobiliseront les tables d’additions, la recherche de compléments ou l’application de procédures spécifiques à notre système numérique. Au niveau de la numération, on insiste sur les situations d’échange, le groupement, l’algorithme des nombres et la lecture et l’écriture des nombres. Un accent est également mis sur les différentes représentations des nombres et leur mise en relation (essentiellement au niveau des codages symboliques et exacts). Les trois manuels les plus utilisés par les enseignants du CP pour mettre en œuvre une progression des apprentissages mathématiques sont « Cap Math », « Picbille » et « Ermel ». Nous les décrivons ci-après brièvement en cernant la place des activités d’estimation envisagées dans ces cahiers pédagogiques.

« Cap Math » (Charnay, Dussuc et Madier, édition 2009)

Cette méthode propose 15 unités de travail avec, à chaque fois, 7 séances d’apprentissage, une séance bilan et des activités complémentaires. Il est très largement utilisé dans les écoles primaires. Le principe de base de cette méthode est d’allier activités de recherche en résolution de problèmes et activités d’entraînement. Les concepteurs de « Cap Math » considèrent que les A9! principaux éléments en mathématiques se construisent et s’entraînent par la résolution de problème du quotidien. Le contenu est structuré sur 180 heures d’enseignement par an, soit 1 heure 30 d’activité par jour répartie en une séance de 30 minutes de calcul mental/révisions et une autre non consécutive de 45 minutes pour les nouveaux apprentissages. Une quarantaine d’heures est laissée à disposition pour les évaluations ou la réalisation d’activités supplémentaires. La démarche pédagogique comprend toujours une phase d’apprentissage (sous forme de situations-problèmes), une phase de synthèse (pour identifier ce qui est important) et une phase d’entraînement (pour maintenir et mémoriser les connaissances). La méthode privilégie la résolution de problème, le calcul mental ainsi qu’un travail sur la compréhension. « Cap Math » comprend un guide de l’enseignant, un livre avec le matériel à photocopier, un fichier d’entraînement et un Dico-Math. Le guide de l’enseignant contient toutes les activités détaillées pour chaque séance. Le fichier d’entraînement est un support de travail pour l’élève (Figure 4). Il contient la trace des activités réalisées durant les séances. Le dico-Math est un dictionnaire de référence sur les termes ou les méthodes utilisées en mathématiques (par ex. la valeur des chiffres, la comparaison des nombres, ..).