Le projet VERTEX

Descriptif du montage

L’objectif est donc de réaliser des essais sur des éprouvettes à l’échelle des détails structuraux dans un environnement représentatif de l’application visée. L’éprouvette, de taille 558 × 536 mm2 (cf. Fig. 1.7), est donc boulonnée au centre d’un caisson d’environ 8.5 m de long, sur la face supérieure. Elle peut donc être chargée en traction/compression via une mise en flexion 4 points de la poutre, ou encore en cisaillement via une mise en torsion du caisson central (cf. Fig. 1.2). Les 4 vérins électro-hydrauliques asservis sont alimentés par un groupe hydraulique propre au montage. Les caractéristiques des vérins sont précisées en Fig. 1.2. Afin de garantir la sécurité lors d’un essai (notamment lors de la rupture d’une plaque composite), une enceinte de confinement est placée autour de l’éprouvette (cf. Fig. 1.1).
Notons qu’il est également possible de mettre une vessie au sein du caisson central afin de solliciter l’éprouvette avec un champ de pression. Cependant, dans ce qui suit, la peau inférieure de l’éprouvette est laissée libre.
Afin de compléter les mesures optiques réalisées sur la peau supérieure, des jauges de déformations sont collées sous la plaque. Les jauges ont été câblées en « quart de pont ».
Un logiciel (CATMAN) permet la visualisation en temps réel des déformations obtenues en quelques points de la plaque. De cette manière on peut évaluer si la plaque reste dans son domaine de linéarité ou non (plasticité pour la plaque en aluminium, endommagement pour les plaques en composite) en comparant les déformations obtenues à une déformation critique.

Réalisation des essais

Le montage VERTEX a été livré à l’Institut Clément Ader au mois de Janvier 2015.
L’étude expérimentale s’est déroulée en deux temps. Le montage a d’abord été pris en main et quelques essais ont permis de faire des réglages et de juger de la faisabilité du projet (plaques en aluminium AU4G et composite IM7/977-2). Le montage a ainsi pu être réceptionné en Mai 2015. Les drapages retenus dans le projet et étudiés dans les travaux de thèse [Serra, 2016] ont ensuite pu être testés.

Essais préliminaires

Les essais présentés ci-après avaient plusieurs objectifs :
— déterminer un processus de montage de l’éprouvette ;
— tester les lois de commande ;
— vérifier la résistance du montage pour des charges significatives ;
— déterminer les éléments viables pour le suivi de l’essai par Stéréo-CIN.
Deux éprouvettes en aluminium (AU4G) et une éprouvette en composite carboneépoxy (IM7/977-2) avec un drapage fortement orienté à 0˚([10/4/4/2]) ont été testées.
L’épaisseur de ces plaques est de 5 mm. L’éprouvette en composite a été entièrement découpée au jet d’eau. Une entaille à fonds circulaires de dimensions 100 × 2 mm2 a été réalisée au centre.

Essais sur les stratifiés T700/M21

Plusieurs essais sur plaques composite ont ensuite été réalisés. Le stratifié est réalisé à partir de plis de T700-M21. Les différents empilements sont modélisés par le « Discrete Ply Model » (DPM) [Bouvet et al., 2009 ; Hongkarnjanakul et al., 2013]. Treize paramètres, tous déterminés expérimentalement sur des essais élémentaires réalisés préalablement [Serra, 2016] sont nécessaires. Les paramètres élastiques correspondant sont répertoriés dans le tableau 1.3.

Fabrication des éprouvettes 

Les éprouvettes (cf. Fig. 1.11) ont été conçues au sein de l’Institut Clément Ader. Le détourage, l’usinage des trous de fixations ainsi que de l’entaille centrale à fonds circulaires (de dimensions 100 × 2 mm2 ) ont été réalisés par le CRITT Mécanique et Composites à l’aide d’une fraise en carbure car ce procédé semble plus rapide et plus précis que l’usinage au jet d’eau, utilisé pour l’éprouvette composite IM7/977-2.
Notons que quatre rosettes de trois jauges de déformations (0°, 90° et 45°) ont été collées sur la peau inférieure de ces plaques (cf. Fig. 1.12).

Courbe enveloppe 

Lors des essais réalisés avec le montage VERTEX, on ne cherche pas seulement à réaliser des essais à rupture mais aussi à établir une courbe enveloppe caractéristique du comportement de la structure étudiée sous l’ensemble du spectre de sollicitations possibles.

Modélisation

L’objet de cette partie est de préciser comment ont été modélisées les différentes éprouvettes sur lesquelles un dialogue essai/calcul est mené.

Conditions aux limites

Une mesure du déplacement est donc effectuée dans la « Zone 1 » et les CL sont à appliquer au bord de cette zone. En revanche, la méthode qui sera développée dans les chapitres suivants implique la nécessité de réduire le maillage en supprimant les bords externes de cette « Zone 1 » (cf. Sect. 4.4.2). En pratique, les conditions aux limites sont ainsi imposées sur le bord d’un maillage « réduit » de taille 300×300 mm2 : « Zone 1bis » délimitée par une bordure orange sur la Fig. 1.15.
De plus, comme annoncé en introduction, afin d’imposer les rotations de façon indirecte, [Sztefek et Olsson, 2008 ; Sztefek et Olsson, 2009] proposent de faire une mesure Stéréo-CIN classique et d’appliquer non seulement le déplacement aux bords (sur le contour orange) mais également le déplacement hors-plan sur une bande d’éléments (bande représentée en vert).

Méthodologie d’analyse des déformations

Pour caractériser le comportement des éprouvettes soumises à des sollicitations imposées par le montage VERTEX, il est intéressant d’utiliser une mesure locale. Le champ de déplacement fourni par la corrélation d’images est utilisé pour déterminer des courbes Contrainte/Déformation. On détermine les contraintes moyennes grâce au modèle à partir des déformations (obtenues par corrélation d’images), moyennées sur les zones rouges (cf. Fig. 1.18) en bord de la zone d’intérêt de l’éprouvette (loin de la pointe de coupure). Les déformations « globales » sont déterminées en divisant les déplacements mesurés sur des points extrêmes (en bleu sur la Fig. 1.18) par la distance les séparant.
Concernant l’obtention des déformations via un logiciel commercial de CIN (ou de Stéréo-CIN) classique (ici, Vic-3DTM), il est important de rappeler les principes du calcul des déformations. Certains aspects de la CIN seront précisés dans le chapitre suivant. Mais de façon brève, en CIN classique, la mesure du déplacement s’appuie sur un appariement effectué en partant d’une « imagette ». Cette dernière est constituée d’un sous-ensemble de pixels (subset). Dans la Fig. 1.19, le subset vert de taille Nsubset = 7 px, donc composé de 49 px permet l’obtention du déplacement de son centre. Ainsi, le déplacement est mesuré sur un nuage de points, ces derniers étant espacés d’un pas (step) noté Nstep également en pixels.
Ensuite, une déformation filtrée est calculée via une interpolation du déplacement sur un certain nombre de points noté Nf ilter. Ce dernier paramètre correspond donc au nombre de points (centres des subsets) utilisés pour le calcul de la déformation.
L’utilisateur a donc choisi 3 paramètres afin de déterminer la taille Jv de la jauge virtuelle.

Validation de l’échange de données sur les plaques Aluminium

Dans le but de travailler sur un unique type d’élément pour les plaques Aluminium et les stratifiés T700/M21, les éléments SC8R ont aussi été choisis pour modéliser le comportement isotrope de la plaque en aluminium. Ces éléments de coques épaisses ont une dimension de 10×10×5 mm3 (un seul élément dans l’épaisseur). La taille des éléments résulte d’un compromis entre la qualité de la simulation (erreur de modèle) et la résolution de la mesure par Stéréo-CIN.
La mesure du champ de déplacement est alors effectuée dans la Zone 1 (cf. Fig. 1.16) et les conditions aux limites sont imposées sur le bord de la Zone 1bis (trois déplacements) ainsi que sur 3 rangées de nœuds supplémentaires (déplacement hors plan). La zone utile (Zone 1bis), c’est-à-dire celle modélisée par éléments finis est plus petite (320×320 mm2 ) que la portion de la plaque observée (Zone 1).
Remarque : rappelons que cette réduction de zone n’a de sens que pour éviter les effets de bords liés à la mesure par Stéréo-CIN dans le cadre de la régularisation, comme cela sera détaillé dans la Sect. 4.4.2. Ici, cela est effectué car le choix a été pris d’effectuer la même démarche avec ou sans régularisation. De plus, les tailles des zones réduites et le nombre de rangées de nœuds où imposer le déplacement hors-plan ont été estimés empiriquement. Au-delà de 3 éléments, on considère que les bruits de mesure aux bords sont négligeables.
Pour les trois sollicitations sur la plaque en aluminium, simulées à l’aide du modèle éléments finis, les éléments utilisés pour estimer la qualité des résultats numériques sont :
— les courbes Contrainte/Déformation ;
— les champs de déplacements sur la surface supérieure de la plaque (Zone 1bis) ;
— les déformations obtenues sur la surface inférieure de la plaque aux endroits où sont positionnées les jauges de déformation.
Remarque : le but de ce chapitre étant de faire un état de l’art sur la validation de modèles sur des essais structuraux, seul le cas de la traction est mentionné ici à titre d’exemple.

Cas de l’Aluminium en Traction 

Les courbes expérimentales et numériques de la sollicitation en traction sont présentées Fig. 1.20. Les marqueurs (carrés bleus) représentent les points expérimentaux associés à des images prises par les caméras. La simulation numérique génère une courbe cohérente vis-à-vis de celle obtenue expérimentalement.

Cas de la plaque Composite en traction

Résultats expérimentaux

Dans le but de réaliser une sollicitation de type « Enveloppe » dans le domaine (Traction/Cisaillement), des essais à rupture (symbolisés par des étoiles sur la Fig. 1.13) sont d’abord menés pour des sollicitations de type « Traction », « Cisaillement » et « Traction et Cisaillement ».
Les trois drapages (simple épaisseur) sont donc d’abord soumis à de la traction. Une éprouvette de drapage C3-1 est aussi testée en double épaisseur. Dans cette section, de même que pour l’Aluminium, seul le cas de la traction sera traité, l’ensemble des autres cas étant traité dans la thèse de [Serra, 2016].

Mise en place de la sollicitation

Une sollicitation de traction est appliquée à la plaque en mettant le caisson central en flexion à l’aide des vérins V1 et V2. On impose un déplacement nul aux vérins de torsion (V3 et V4). Une commande en déplacement est effectuée, l’asservissement en force étant difficile à mettre à œuvre. On observe que l’équilibre des forces lié à la sollicitation de flexion 4 points est néanmoins correctement respecté : F orce1 = F orce2 ∼= 2×F orce3 ∼= 2×F orce4 (cf. Fig. 1.22).
Le suivi par jauges de déformation permet d’indiquer la présence de déformations (donc de contraintes) de cisaillement négligeables, ce qui valide le caractère uni-axial de la sollicitation de traction imposée. La symétrie de la sollicitation est aussi retrouvée à travers la forme des courbes de chaque rosette : Rosette1 ∼= Rosette3 et Rosette2 ∼= Rosette4 (cf. Fig. 1.23).

Courbes expérimentales

La courbe Contrainte/Déformation obtenue en suivant la méthodologie explicitée en Sect. 1.3.3 est présentée sur la Fig. 1.24. Les vibrations du montage générées par les vérins associées à la faible fréquence d’acquisition utilisée (1 image/seconde pour les caméras) engendrent des irrégularités sur les courbes présentées sur la Fig. 1.24 ainsi que sur les autres graphiques générés en utilisant le même processus. En utilisant le couple de mesures locales (σxx et εxx), on obtient des courbes de même raideur (38 GP a), linéaires jusqu’à l’apparition d’endommagements