Identification des systèmes en boucle fermée

L’Automatique consiste en l’étude des systèmes réels des différentes disciplines scientifiques (Electronique, mécanique, thermique, chimie, écologie, biologie, économie, sociologie, physique, cosmologie…), en vue de l’analyse, de la prédiction, de la surveillance, de la commande, et / ou de l’optimisation des systèmes. La condition nécessaire pour cela est l’obtention d’un modèle mathématique du système réel (on réalise une modélisation). Un système est un objet dans lequel des variables de différents types interagissent et produisent des signaux observables. Lorsque le modèle du système n’est pas connu, il est nécessaire de procéder à son identification. En effet, la modélisation réalisée à partir d’un comportement du système et / ou de lois physiques, consiste à déterminer la structure des équations qui régissent le comportement de ce système, et aussi, à fixer,  a priori la valeur de ses paramètres (longueurs, masses, inerties, capacités, résistances, frottements…). Mais, il est souvent impossible d’obtenir une connaissance à priori complète et précise de tous les paramètres du modèle. L’Identification, bien que représentant un des grands chapitres de l’automatique, ne peut plus être considérée comme seulement une partie intégrante de cette discipline, à l’usage essentiel des stratégies de commande ou de diagnostic. Son emploi en sciences de l’ingénieur, parfois avec une terminologie différente, montre qu’elle constitue une discipline à part entière des sciences expérimentales, intimement associée à la modélisation. L`Identification, ou la recherche de modèles à partir de données expérimentales, est une préoccupation  majeure dans la plupart des disciplines scientifiques. Elle désigne a la fois une démarche scientifique et un ensemble de techniques visant à déterminer des modèles mathématiques capables de reproduire aussi fidèlement que possible le comportement d’un système physique, chimique, biologique, économique…

Dans la vie courante, la plupart des systèmes peuvent être appréhendés en utilisant des modèles mentaux, sans avoir besoin de procéder à une formalisation mathématique. Par exemple, la conduite d’une automobile, nécessite de savoir, que tourner le volant vers la droite, permet de faire tourner le véhicule vers la droite. L’ensemble des informations, de force, d’amplitude de mouvement … étant en quelque sorte stockées dans le cerveau via le muscle. L’apprentissage de la conduite consiste en une identification par le conducteur de l’ensemble du système (véhicule, route, environnement, conducteur…). Au départ, les trajectoires sont peu sûres, et au fur et à mesure que la base d’expérience du conducteur grandit, les erreurs d’approximation du système faites par le conducteur se réduisent, jusqu’à obtention de la connaissance du système à un ordre de plus en plus élevé de la part du conducteur. Pour cela, le conducteur, à l’aide de ses organes sensoriels (œil, bras, oreille…), réalise en permanence des mesures de l’état du système en fonction des sollicitations qu’il impose à son véhicule. L’identification des systèmes commandés à l’aide de calculateurs nécessite, en revanche de décrire leurs propriétés au moins à l’aide de valeurs mesurées (tables de valeurs) ou de représentations graphiques, afin de déterminer leur réponse à un échelon, ou en fréquence (identification non paramétrique). Pour des systèmes complexes, il est nécessaire d’utiliser des modèles mathématiques (identification paramétrique). L’utilisation de modèles mathématiques est inhérent à tous les domaines des techniques de l’ingénieur et de la physique. Elle aide à la conception des systèmes et est un instrument de simulation et de prédiction qui est très largement utilisé dans tous les domaines, y compris dans des activités non techniques comme l’écologie, l’économie, la sociologie ou la biologie.

 Un modèle doit être construit a partir de données observées (le modèle mental de la conduite d’un véhicule est développé à l’aide de l’expérience de la conduite). Un système réel est un objet constitué d’éléments de complexité variable, à l’image même d’un modèle mathématique. Selon LJUNG, il existe un impénétrable mais transparent écran entre la description mathématique de notre monde et le monde réel. On peut regarder à travers cette fenêtre et comparer certains aspects du système physique avec sa description mathématique, mais il est impossible d’établir une relation exacte entre les deux. La question de la susceptibilité de la nature à sa description mathématique présente de vrais et profonds aspects philosophiques. Nous devons avoir cependant une vue pragmatique des modèles. Il est préférable de choisir un modèle en considérant davantage son utilité que sa « vérité ».L`Identification, ou la recherche de modèles à partir de données expérimentales, est une préoccupation  majeure dans la plupart des disciplines scientifiques. Elle désigne a la fois une démarche scientifique et un ensemble de techniques visant à déterminer des modèles mathématiques capables de reproduire aussi fidèlement que possible le comportement d’un système physique, chimique, biologique, économique…

Dans la vie courante, la plupart des systèmes peuvent être appréhendés en utilisant des modèles mentaux, sans avoir besoin de procéder à une formalisation mathématique. Par exemple, la conduite d’une automobile, nécessite de savoir, que tourner le volant vers la droite, permet de faire tourner le véhicule vers la droite. L’ensemble des informations, de force, d’amplitude de mouvement … étant en quelque sorte stockées dans le cerveau via le muscle. L’apprentissage de la conduite consiste en une identification par le conducteur de l’ensemble du système (véhicule, route, environnement, conducteur…). Au départ, les trajectoires sont peu sûres, et au fur et à mesure que la base d’expérience du conducteur grandit, les erreurs d’approximation du système faites par le conducteur se réduisent, jusqu’à obtention de la connaissance du système à un ordre de plus en plus élevé de la part du conducteur. Pour cela, le conducteur, à l’aide de ses organes sensoriels (œil, bras, oreille…), réalise en permanence des mesures de l’état du système en fonction des sollicitations qu’il impose à son véhicule. L’identification des systèmes commandés à l’aide de calculateurs nécessite, en revanche de décrire leurs propriétés au moins à l’aide de valeurs mesurées (tables de valeurs) ou de représentations graphiques, afin de déterminer leur réponse à un échelon, ou en fréquence (identification non paramétrique). Pour des systèmes complexes, il est nécessaire d’utiliser des modèles mathématiques (identification paramétrique). L’utilisation de modèles mathématiques est inhérent à tous les domaines des techniques de l’ingénieur et de la physique. Elle aide à la conception des systèmes et est un instrument de simulation et de prédiction qui est très largement utilisé dans tous les domaines, y compris dans des activités non techniques comme l’écologie, l’économie, la sociologie ou la biologie.

Un modèle doit être construit a partir de données observées (le modèle mental de la conduite d’un véhicule est développé à l’aide de l’expérience de la conduite). Un système réel est un objet constitué d’éléments de complexité variable, à l’image même d’un modèle mathématique. Selon LJUNG, il existe un impénétrable mais transparent écran entre la description mathématique de notre monde et le monde réel. On peut regarder à travers cette fenêtre et comparer certains aspects du système physique avec sa description mathématique, mais il est impossible d’établir une relation exacte entre les deux. La question de la susceptibilité de la nature à sa description mathématique présente de vrais et profonds aspects philosophiques. Nous devons avoir cependant une vue pragmatique des modèles. Il est préférable de choisir un modèle en considérant davantage son utilité que sa « vérité ».