La visualisation de l’évolution du modèle cellulaire

La visualisation

La visualisation de l’évolution du modèle cellulaire est un probleme delicat en raison, d’une part, de la complexite geometrique tridimensionnelle de la surface corticale et, d’autre part, de la structure m^eme du modele cellulaire qui necessite la visualisation d’elements de differentes dimensions. Nous avons donc mis au point un programme de visualisation permettant d’observer les differents composants du modele a differentes echelles. An de pouvoir localiser la position du modele dans l’image, nous nous sommes orientes vers une approche permettant de visualiser les resultats par coupes bidimensionnelles. Ainsi, il est possible de superposer une coupe du modele a la coupe d’une image. La gure 5.2a 1 presente une vue d’ensemble de l’outil de visualisation, on peut y voir trois coupes perpendiculaires de l’image d’appartenance au cortex auxquelles sont superposees des lignes vertes qui representent les facettes appartenant a la limite de l’ob jet et qui sont perpendiculaires au plan de coupe. Ce type de vue permet de visualiser la surface du modele au cours de son evolution.

Il est possible de se deplacer dans les coupes et d’agrandir l’image en utilisant un facteur de zoom, ce qui permet de localiser precisement la position de la surface du modele (gure 5.2b). Nous avons mis au point un mode de visualisation permettant l’evaluation de l’ensemble des cellules du modele (gure 5.2c et 5.2d) : les pixels representent l’appartenance des cubes a l’ob jet (blanc) ou au fond (noir), les segments paralleles au plan de coupe apparaissent en traits ns, des petits cercles representent les points aux intersections des segments, les facettes perpendiculaires au plan de coupe sont en traits plus epais ; seules les cellules de l’ob jet sont dessinees, les cellules simples sont en bleu et les autres en vert. 1: Les gures presentant des images de notre outil de segmentation sont regroupees de la page 166 a la page 176. Yann Cointepas, rapport de these 159 Visualisations Resultats Les gures 5.2c et 5.2d illustrent la diculte de visualisation du modele cellulaire ; la solution adoptee necessite d’observer plusieurs plans de coupe pour conna^tre localement la conguration des cellules. Cela ne represente pas un modele d’ergonomie mais permet de visualiser le comportement local du modele au cours des deformations. 5.2 Initialisation et evolution du modele Le modele est initialise sur le volume des hemispheres ; l’algorithme de segmentation des hemispheres fournit un ob jet assez lisse et qui ne penetre donc pas dans les sillons.

La surface du modele initial se situe donc a l’exterieur des hemispheres (gure 5.3). L’evolution du modele au cours des iterations est illustree sur les gures 5.4 et 5.5, chaque iteration correspond a une utilisation de l’algorithme de deformation de la page 135. A l’iteration 10, la surface externe du modele s’est rapprochee des hautes valeurs de l’appartenance au cortex et a commence a penetrer dans les sillons larges, ces deplacements sont dus a la suppression des cubes de l’ob jet dans les zones de faible appartenance au cortex ; on voit aussi, sur la coupe axiale de l’iteration 10, qu’une surface interne a aussi commence a evoluer vers l’interieur des sillons. Bien que ces deux types de deformations aient lieu presque en parallele, les surfaces internes ne commencent a evoluer que lorsque les surfaces externes sont susamment proches du cortex car les deformations des surfaces internes s’appuient notamment sur la presence d’une epaisseur de cortex dans leur voisinage. Aux iterations suivantes, la surface externe se stabilise rapidement tandis que les surfaces internes continuent leur evolution vers l’interieur des sillons. Cette stabilisation de la surface externe n’est que transitoire ; quand les surfaces internes vont rencontrer une ((poche)) de LCR, des cubes vont ^etre retires de cette poche, creant ainsi une nouvelle composante de surface externe. On peut voir ce phenomene sur la partie gauche de la coupe coronale de l’iteration 20. La gure 5.6 montre le resultat nal sur des coupes completes.

En l’absence de critere de regularisation adequat pour guider leur evolution (seule une contrainte de connexite entre facettes est utilisee, voir section 4.3.1), les surfaces internes ne suivent pas une tra jectoire reguliere. Elles apparaissent donc sur les images sous forme de morceaux de courbes disjoints ; cette separation est la consequence de la visualisation bidimensionnelle des resultats, cependant les surfaces internes sont connexes en trois dimensions. L’irregularite des surfaces internes pose deux problemes ma jeurs pour l’analyse des resultats : { La visualisation tridimensionnelle des resultats peut permettre d’evaluer qualitativement les resultats et de les comparer visuellement a d’autres methodes de segmentation. Cependant, l’irregularite des surfaces internes rend leurs representations tridimensionnelles dicilement lisibles. { Le manque de regularite des surfaces internes ainsi que leur structure tres arborescente emp^echent, d’une part, de denir precisement les limites des sillons, et rendent, d’autre part, la distance geodesique le long de la surface du modele tres peu signicative de la geometrie des sillons. L’analyse quantitative des proprietes geometriques des sillons (position, profondeur, surface, courbure, etc.) n’est donc pas facilement envisageable. Cependant, malgre le manque de regularite des surfaces, les resultats montrent globalement une bonne localisation des surfaces internes dans les sillons. Les criteres de guidage des deformations ont donc rempli le r^ole pour lequel ils ont ete crees. Cependant, ces resultats sont evidemment subordonnes a une bonne evalutation des parametres de la segmentation.