La rotation de la Terre : la Terre tourne sur elle-même

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Rayonnement incident au sol [2]

En ne considérant ici que les radiations dont le spectre s’étendent de 0,3m à 3m , le rayonnement thermique de très grande longueur d’onde n’intervient pas .Les composantes du rayonnement solaire incident instantané sont :
• Le rayonnement direct : c’est une partie de rayonnement qui parvient au sol directement après avoir subi l’atténuation pendantsa traversée dans l’atmosphère.
• Le rayonnement diffus une autre partie qui est diffusée par les molécules de gaz et les gouttelettes de liquide ; elle parvient au sol sans direction privilégiée
Usuellement, toutes ces contributions sont projetées selon la verticale du lieu.

Rayonnement global [6]

Le rayonnement global horizontal correspond à l’éclairement énergétique reçu sur une surface horizontale unitaire pendant une période donnée. Une partie de ce rayonnement correspond à la fraction du rayonnement solaire inc ident qui atteint directement le sol ; c’est le rayonnement direct, l’autre provient de la diffusion du rayonnement solaire incident dans l’atmosphère, c’est le rayonnement diffus. Le rayonnement (exprimé en Joules/cm²) est mesuré à l’aide d’un pyranomètre, et est exprimé en Joules/cm².
Le rayonnement global sur une surface quelconque au voisinage du sol est la somme vectorielle des rayonnements direct et diffus. Mais notre cas se réfère à une surface horizontale et pour le rayonnement global selon la verticale du lieu. Ainsi, il est donné par la formule suivante :
G = D + I sin h (I-1)
Avec D indiquant le rayonnement diffus et I, le rayonnement direct.

Irradiation [7]

L’irradiation solaire exprime la quantité d’énergie, en provenance du soleil, reçue par unité de surface pendant un temps donné (seconde, eure,h jour, .. .). Ses unités usuelles sont le J/m2 ou J/cm2 ou Wh/m2 ou kWh/m2.
Par exemple théoriquement l’irradiation est de 1353W/ m2 (constante solaire) mais pratiquement, elle se mesure aux environs de 1000W/ m2.

ASTRONOMIE

La rotation de la Terre : la Terre tourne sur elle-même [8]

La Terre tourne sur elle-même en 24 heures, ou plusexactement en 23 heures 56 minutes et 4 secondes. Ce mouvement que la terre effectue autour de son axe s’appelle la rotation. La terre tourne sur elle-même selon un axe incliné de23,27 ° par rapport au plan écliptique.

La révolution de la terre : la Terre tourne autour du soleil[8]

Le mouvement que la Terre effectue autour du Soleil s’appelle la révolution de la Terre. La Terre met 365 jours 1/4 pour faire le tour du Soleil. La Terre tourne autour du Soleil en formant une ellipse de faible excentricité (0,01673) dont le Soleil occupe l’un des foyers. Le plan de cette ellipse s’appelle l’écliptique (figure 1)
La distance de la Terre au Soleil varie de 1,7% par rapport à la distance moyenne qui est de149675 km.

Coordonnées du Soleil [9]

Nous utilisons deux systèmes de coordonnées sphériques pour repérer la position du Soleil dans l’espace

Coordonnées célestes horizontales

Les coordonnées sont :
• La HAUTEUR : Distance angulaire à l’horizon sur un cercle vertical.
• L’AZIMUT : Distance angulaire mesurée dans le sensrétrograde (sud vers ouest), en prenant le sud comme référence.
Ce système permet de définir rapidement la positiond’un objet mais, du fait de la rotation de la terre, la hauteur et l’azimut varient sans arrêt.
Le système de coordonnées azimutales représente lemieux le ciel de l’observateur. Il est construit à partir des éléments terrestres quesont le plan horizontal de l’observateur et son zénith (direction verticale orientée vers le haut).
Les principaux éléments des systèmes sont :
• le centre de la sphère qui est sur l’observateur, il est confondu avec le centre de la terre
• La hauteur au dessus de l’horizon en ° de 0° à 90 ° au zénith (-90° au nadir) appelé hauteur
• La direction de l’objet amenée dans le plan horizontal qui est l’azimut. Il est compté de 0° à 360° positivement vers l’ouest. 0° (ou 360°) d ans la direction du sud.
• Le système de coordonnées est fixe par rapport à l’observateur
Le grand cercle qui passe par les pôles et le zénith de l’observateur s’appelle méridien il contient la direction nord- sud
En désignant par O le lieu considéré, les axes orthogonaux de ce système OXYZ sont définis de la façon suivante pour un site de l’hémisphère Sud comme l’indique la figure 2 avec :
OX vers le Sud,
OY vers l’Ouest,
OZ verticale du lieu, vers le haut.
La direction OS du Soleil est repérée grâce à deux angles :
• Son azimut a, angle entre la projection de OS sur le plan horizontal et le Sud. L’azimut est compté positivement vers l’Ouest et négativement vers l’Est :
-180° a +180°
Soleil à l’Est : a = – 90°
Soleil au Sud : a = ± 180°
Soleil à l’Ouest : a = + 90°
Soleil au Nord : a = 0°
• Sa hauteur h au-dessus de l’horizon, comptée positivement au-dessus de ce plan horizontal.
0° h 90°
Nous pouvons utiliser également la distance zénithale z z = 90° – h

Coordonnées célestes horaires

Les coordonnées sont :
• LA DECLINAISON : arc de cercle horaire compris entre l’astre et l’équateur céleste en degrés (+ hémisphère nord-sud).
• L’ANGLE HORAIRE : distance angulaire entre le cercle horaire portant l’astre et le méridien du lieu en (+vers ouest,-vers).
Les coordonnées horaires ont comme éléments de référence :
• le centre de la sphère est le centre de la terre, l’observateur est confondu avec le centre de la terre
• l’équateur terrestre
• l’axe des pôles de la terre
• le zénith de l’observateur
Les coordonnées sont définies comme suit :
• la déclinaison mesure l’angle par rapport à l’équateur 0° à l’équateur, 90° au pôle nord, -90° au pôle sud
• Les demi grands cercles dont les extrémités sont aux pôles s’appellent les cercles horaires
• Le cercle horaire qui contient le zénith de l’observateur s’appelle le méridien
• L’angle horaire est l’angle dièdre entre le méridien et le cercle horaire qui contient l’objet à définir, il est compté positivement vers l’ouest à partir du méridien. Il est gradué en heures de 0h à 24h.
Le système de coordonnées horaires représenté sura lfigure 4 est défini pour un point O de l’hémisphère Sud par :
OZ’ : parallèle à l’axe de rotation de la Terre vers le pole Nord,
OY’ : vers l’Ouest,
OX’ : dans le plan (OX, OZ) et perpendiculaire à OZ’
• La déclinaison
La déclinaison est l’arc de cercle horaire compris entre la direction du Soleil et l’équateur céleste. Elle varie de -23°27′ au solstice de décembre à 23°27′ au solstice de Juin et s’annule aux équinoxes (21 Mars et 21 Septembre).
Au cours d’une journée, peut être considérée comme constante.
• L’angle horaire
L’angle horaire est la distance angulaire entre le cercle horaire portant le soleil et le méridien du lieu.
L’angle horaire peut s’exprimer aussi en heures et s’annule au midi solaire. Ensuite, chaque heure correspond à une variation de 15°, car la Terre effectue un tour complet sur elle-même en 24 heures.
w est compté négativement le matin et positivement lesoir.
w = -90° à 6H TSV (Temps Solaire Vrai)
w = 0° à 12H TSV
w = 90° à 18H TSV
w = ± 180° à minuit
• Passage d’un système de coordonnées à un autre [10]
A partir du système local OXYZ en faisant une rotation de 90° + autour de OY dans le sens direct, nous obtenons ce système orthogonal OX’Y’Z’
Il est possible d’obtenir h et a en fonction de , et en utilisant les formules de passage d’un système à l’autre, désigne la latitude du lieu d’observation.

Problème du Temps [10]

Pour que les 3 formules ci-dessus soient directement utilisables, il faut relier l’angle horaire au temps légal t.
N’est le numéro du fuseau horaire et L la longitudedu lieu.
L’équation du temps ET est la valeur algébrique del’écart entre le temps solaire moyen TSM et le temps solaire vrai TSV : ET = TSV – TSM (1.11)
Cet écart est variable d’un jour à l’autre et sa variation a sensiblement la même allure chaque année.

Course du Soleil dans ciel [10]

Pour un jour donné, la course apparente du Soleil s’effectue dans un plan P incliné de (90° - ) sur l’horizontal HZO comme l’indique la figure 5.
La position du soleil change au fil de la journée (en fonction de la rotation de la Terre) et de la période de l’année (en fonction des variations d’inclinaison de l’axe de la Terre par rapport à l’orbite du soleil).
La position du soleil pendant la journée et son angle par rapport au Nord augmente de 15° toutes les heures. C’est l’angle qui doit appar aître approximativement entre toutes les ombres tracées toutes les heures.
La position du soleil à midi peut être identifiée orsquel l’ombre la plus courte est constatée. Il se peut qu’elle ne corresponde pas exactement au sud de la boussole, il peut exister des différences en fonction de la longitudede l’endroit et de sa relation avec le fuseau horaire.
L’élévation du soleil à midi varie en fonction dessaisons. Elle est à son minimum ( δ=0) au solstice d’hiver (21 décembre) et à son plus haut au solstice d’été (21 juin).
L’élévation au solstice d’hiver est équivalente àla latitude du lieu moins 23 °.
L’élévation au solstice d’été est équivalente à latitude plus 23 °.
Nous notons que le Soleil ne se lève exactement à l’Est et ne se couche exactement à l’Ouest que lors des équinoxes où la déclinaison s’annule ( =0 : aux environs de 21 Mars et 21Septembre).
La projection orthogonale de cette trajectoire apparente du Soleil sur le plan horizontal HZO est un arc d’ellipse.
La projection orthogonale de cette trajectoire sur le plan méridien est un segment de droite.

Diagrammes solaires [10]

Une bonne connaissance de la course du Soleil durant l’année et des diagrammes solaires est essentielle pour l’élaboration d’un projet solaire.
Ces diagrammes établis pour un lieu donné donnent irectementd la hauteur h et l’azimut a du Soleil à l’instant désiré.
Nous utilisons le diagramme polaire et le diagramme en coordonnées rectilignes avec l’azimut a en abscisses et la hauteur h en ordonnées.
Nous donnons sur les figures 6, 7 et 8 trois exemples de diagrammes solaires pour ANTANANARIVO.

Durée du jour – LEVER et COUCHER du Soleil[10]

La durée du jour SSMAX est définie comme l’intervalle de temps pendant lequel le Soleil se trouve au-dessus de l’horizon, sans tenir compte de la réfraction atmosphérique qui entraîne des écarts de l’ordre de 0,5°. SSMAX peut être calculée à partir de la formule (I-6) donnant la hauteur du Soleil.

ETUDE DES VARIATIONS DE LA PRESSION ATMOSPHERIQUE ET DE L’IRRADIATION GLOBALE HORIZONTALE

ETUDE DES VARIATIONS DE LA PRESSION ATMOSPHERIQUE

Données disponibles :

Rappelons que la pression atmosphérique est celle exercée par l’air au niveau du sol. En général, elle s’exprime en mb.
Toute station météorologique fait des mesures de lapression atmosphérique. Nous avons à notre disposition des données de pression mesurées à la station Météorologique Nationale Malagasy établie sur la colline d’Ampandrianomby dont les coordonnées géographiques sont :
Longitude : 47 32’ Est
Latitude : 18 54’ Sud
Altitude : 1302m
La fréquence journalière des relevés est tri horaire : 6h, 9h, 12h, 15H et 18h
Le tableau suivant montre les valeurs de la pression atmosphérique en (mb) des « journée- types » par mois

Variation au cours de l’année de la pression

Pour une heure donnée, la variation de la pression atmosphérique peut s’exprimer en fonction quantième J jour de l’année par l’équationsuivante : Y=A+B*cos (w*j) + C*sin (w*j) (II.1)
A représente la valeur moyenne annuelle a l’heure considérée
Les cœfficients A, B et C sont déterminé par la méthode des moindres carrés qui consiste à minimiser la quantité suivante [10] :
n : nombre total des valeurs mesurées ( n = 366 )
j : numéro du jour dans l’année compté à partir ud premier Janvier
yj : valeur mesurée de la pression à l’heure et au jour considérés

Interprétation des résultats

A travers la figure 12, on aperçoit que la variatio n de la pression garde une allure plus ou moins semblable. Même si celle de 6h et de 18h es ressemble autant à celle de 12h et de 15h, la valeur maximale de la pression pour chaque heure de mesure se situe vers la fin de l’année ou le début de l’année suivante.
L’intervalle de variation de la pression atmosphérique est large.La raison est que le gaz de l’atmosphère, qui est directement en relation avec la pression atmosphérique est sensible au changement de température, et par conséquent, la densité de l’air atmosphérique, ou la pression atmosphérique varie onsidérablementc.
On observe une basse pression atmosphérique pendant la saison pluvieuse et moyennement chaude (Novembre- Mars). A cette période, la durée d’ensoleillement est courte, ce qui diminue considérablement la température moyenne au niveau de la terre, et par conséquent, la pression atmosphérique[11].
La fréquence de pluie purifie aussi l’atmosphère par hydratation. Ce qui permet l’alésage de l’atmosphère et la diminution de la densité de l’air atmosphérique, c’est-à-dire la pression.
Pendant le reste de l’année (Avril-Octobre), la pression atmosphérique est relativement élevée. A cette période, la pluie estquasi-inexistante. Une sorte de barrière, qui sert à bloquer l’ascension des gaz légers, se forme alors sur l’atmosphère, augmentant ainsi la charge par unité de surface del’atmosphère [11].
La valeur de la pression atmosphérique à 9h est la plus élevée. Cette observation est valable tout au long de l’année, quelque soit la saison. Nous savons que la pression atmosphérique est une grandeur dépendante de la température. La température est déjà considérable à cette heure, et les activités d’évapotranspiration atteignent son rendement maximal. Ce qui augmente considérablement les vapeurs et gaz qui se trouvent au dessus de la surface de la terre. De plus, l’air est déjà pollué à cette heure, ce qui influe aussi sur la valeur de la pression mesurée. Autour de midi où la température atteint la valeur maximale, la pression est inferieure à celle de 9h car il n’y a plus d’évaporation des eaux de condensation et la température permet l’évaporation des vapeurs d’eau au dessus de l’atmosphère de mesure [12].
La pression atmosphérique vers 16h est la plus basse. A cette heure, l’évaporation est quasi-inexistante par rapport à celle du matin. L’h umidité de l’air qui est un facteur important dans la variation de la pression atmosphérique est très faible. La charge qui se trouve au dessus de la surface de la terre est donc la moindre à cet intervalle de temps. La présence d’humidité justifie la hausse depression atmosphérique à 18h par rapport a celle de 16h.

ETUDES DES VARIATIONS DE L’IRRADIATION GLOBALE HORIZONTALE

Données disponibles :

Les caractéristiques des données sont identiques àcelles de la pression atmosphérique annuelle que nous avons décrit dans le paragraphe (II-1-1).Cette fois ci, nous n’avons pas les valeurs des moyennes mensuelles de l’irradiation à 6h, 9h, 12h, 15h, et 18h comme celle de la pression. Nous avons alors recours à des calculs ma thématiques pour interpoler les données existantes. On a utilisé la commande interpolationdans Mat Lab.
Les valeurs des irradiations des <<journée – type>> par mois exprimées en Wh/m sont consignées dans le tableau 5

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
I: Gisement solaire
I-1 :Météorologie élémentaire
I-1-1 : Atmosphère [4]
I-1-2 : Pression atmosphérique [5]
I-1-2 1 : Définitions
· Pression atmosphérique absolue
· Pression atmosphérique relative
· Relation entre la pression atmosphérique absolue et la pression atmosphérique relative
· Appareil de mesure de la pression atmosphérique
· Unité de mesure de la pression atmosphérique
I-1-2-2 : Les variations de pression
· Variation dans le temps
· Variation dans l’espace
· Les facteurs intervenant dans la variation de pression [5] :
-Facteur climatique.
-Facteur temps (jours et année).
-Pollution.
I-1-3 : Rayonnement incident au sol [2]
I-1-4 : Rayonnement global [6]
I-1-5 : Irradiation [7]
I-1-6 : Astronomie
I-1-6-1 : La rotation de la Terre : la Terre tourne sur elle-même [8]
I-1-6-2 : La révolution de la terre : la Terre tourne autour du soleil[8]
I-1-7 : Coordonnées du Soleil [9]
I-1-7-1 : Coordonnées célestes horizontales
I-1-7-2 : Coordonnées célestes horaires
I-1-8 : Problème du Temps [10]
I-1-9 : Course du Soleil dans ciel [10]
I-1-10 : Diagrammes solaires [10]
I-1-11 : Durée du jour – lever et coucher du Soleil [10]
II : Etude des variations de la pression atmospherique et de l’irradiation globale horizontale
II- 1 : Etude des variations de la pression atmospherique
II-1-1 : Données disponibles :
II-1-2 : Variation au cours de l’année de la pression
II-1-3 : Variation de la pression au cours de la journée :
II-1-4 : Interprétation des résultats
II-2 : Etudes des variations de l’irradiation globale horizontale
II-2-1 : Données disponibles :
II-2-2 : Variation au cours de l’année
II-2-3 :Variation de l’irradiation globale au cours de la journée.
II-2-4 : Interprétation des résultats
III : Etude de correlation entre irradiation globale horizontale et la pression atmospherique
CONCLUSION GENERALE
Annexe