La question des acquis des élèves dans le domaine des nombres et du calcul à l’école primaire

La question des acquis des élèves dans le domaine des nombres et du calcul à l’école primaire

Voici quatorze ans que le rapport de l’IGEN12Jean Louis Durpaire et ses collaborateurs sur « L’enseignement des mathématiques au cycle 3 de l’école primaire » (juin 2006) notait déjà les « cris d’alarme » poussés sur le niveau des élèves : « ils ne sauraient plus compter, ils n’apprendraient plus les tables d’addition et de multiplication, ils ne sauraient plus poser des opérations ; faire une division et résoudre un problème élémentaire poserait plus de difficultés aux élèves d’aujourd’hui qu’à ceux d’hier » (p.16).

Au mois de septembre de la même année, ces constats étaient confirmés par les piètres résultats des élèves aux évaluations nationales en calcul mental, notamment « dans les exercices où il s’agit non pas de restituer un fait numérique automatisé mais de s’appuyer sur des résultats connus pour construire rapidement des procédures adaptées aux nombres en jeu, certaines de ces procédures pouvant elles-mêmes être automatisées » (COPIRELEM, 2012, p.9).

Entre-temps plusieurs rapports et plans se sont succédés pour traiter cette question dans l’urgence et « refonder l’École » sans effets visibles sur la baisse du niveau moyen des élèves en mathématiques et l’amplification des déterminismes sociaux, culturels et territoriaux. Aujourd’hui, force est de constater que malgré la politique d’élévation du niveau général des élèves, il y a bien péril en la demeure et pas seulement en mathématiques car toutes les évaluations standardisées nationales et internationales convergent vers des résultats inquiétants (Chesné, 2018).

Pour preuve, selon TIMSS13 2020, la France, avant dernière du classement international sur l’enseignement des mathématiques et des sciences, s’illustre par une « surreprésentation des élèves les plus faibles. 15% des élèves français  n’atteignent pas le « niveau bas14 » en mathématiques contre 6% des élèves au niveau européen.

Cela signifie que 15% n’ont pas atteint les connaissances élémentaires en CM1 », explique la directrice de la Depp15, Fabienne Rosenwald. En réalité, au-delà des contenus de ces évaluations plus ou moins révélateurs des apprentissages des élèves, les questions pour lesquelles nous souhaitons trouver des réponses sont les suivantes :

Quels sont les acquisitions des élèves sur les nombres ? De quoi sont ils capables en calcul ? Quelles connaissances ont-ils acquis partiellement ? Pour éclairer ce débat, nous nous référons d’une part, au bilan sur « Les acquis des élèves dans le domaine des nombres et du calcul à l’école primaire » dressé par Chesné et Fischer (2015) et d’autre part à « l’ Analyse critique des évaluations standardisées sur les apprentissages des élèves » de J.-F.

Chesné (2018) dans le but d’en extraire, de manière non exhaustive, les résultats marquants sur les acquis à l’école primaire des élèves français dans le domaine des nombres et du calcul, avec un focus sur le calcul mental. Voyons maintenant, dans la section suivante, les informations que nous avons pu obtenir.

Les acquis des élèves dans le domaine des nombres • Des acquisitions et des progrès à l’entrée du CP et du CE1 Si en 2011, les évaluations menées en début de CP révélaient de bonnes connaissances relatives aux nombres (suite des nombres au moins jusqu’à 30, dénombrement et correspondance entre la désignation orale et l’écriture chiffrée) avec une réduction des inégalités sociales16 à la sortie de l’école maternelle en laissant croire à un renforcement de ces acquis après 2008, deux ans plus tard, les résultats des élèves du CE2 montraient qu’il n’en était rien.

En cause, des questions de méthodes suggérant une surestimation des acquisitions ou une complication de leur interprétation17 associée à une évaluation « superficielle » des connaissances acquises (les items évalués concernaient la lecture, l’écriture des nombres, le comptage de un en un sans éprouver la structure logico-arithmétique fondamentale d’itération numérique18).