La nano-antenne unique au couplage

Nano-antenne MIM

Comme nous l’avons vu dans le chapitre I, les travaux de recherche autour des nanoantennes se sont largement inspirés de leurs homologues radioélectriques dont la technologie est solidement établie depuis plusieurs décennies. C’est le cas du type de nano-antenne que nous avons choisi d’étudier, qui est inspiré des antennes planaires aussi appelées antennes patch. Ces nano-antennes métal-isolant-métal (MIM) sont composées comme leur nom l’indique d’un empilement multi-couches où un diélectrique sépare un élément métallique sub-longueur d’onde d’un miroir métallique. Outre la forme de croix adoptée par le groupe de Padilla et présentée précédemment [22, 23], d’autres motifs ont été étudiés qu’il soient unidimensionnels (rubans ou guides d’onde [124, 125]) ou bidimensionnels (rectangles [114, 126, 127], disques [128]). La versatilité des nano-antennes MIM les rend aussi adaptées à d’autres gammes spectrales allant du visible [129] au térahertz [130].

Résonance et propriétés

Les nano-antennes MIM que nous étudions sont composées d’une superposition d’une couche continue d’or d’épaisseur t 0 m servant de miroir, une couche continue de silice d’épaisseur td et enfin des motifs d’or de forme carrée d’épaisseur tm et de côté w comme le montre le schéma IV.1. Les épaisseurs des couches métalliques sont supérieures à la distance d’atténuation du plasmon de surface dans l’or qui vaut δor = 1 2|Im(kz,or)| = 15 nm pour une longueur d’onde de 10 µm (Eq. II.15). FIGURE IV.1 – Schéma d’une nano-antenne MIM de taille carrée. Au sein de cet empilement de trois couches, un plasmon-polariton de surface se propage à chacune des deux interfaces métallo-diélectriques. Ces deux ondes de surface se couplent pour former ce qui est appelé un plasmon de gap qui reste confiné dans un volume de dimensions sub-longueur d’onde en raison de la taille finie du motif métallique supérieur qui constitue le patch. La nano-antenne MIM se comporte comme un résonateur de type Fabry-Perot au sein duquel le plasmon de gap est réfléchi par les extrémités du patch en or. Les longueurs d’onde de résonance λres s’expriment de façon simple selon la condition d’accord de phase : λres = 2neffw m − φr π (IV.1)  FIGURE IV.2 – Carte d’intensité électrique dans le plan xz passant par le centre de la nanoantenne en y = 0 à la longueur d’onde de résonance λres = 6.6 µm. où neff est la partie réelle de l’indice effectif complexe du mode n˜eff = neff + ikeff, m est l’ordre du mode et φr est un facteur de correction de phase provenant des réflexions aux extrémités du patch. L’indice effectif complexe d’un guide d’onde métallique s’exprime en fonction des permittivités diélectriques du métal et du diélectrique, respectivement εm et εd, le constituant [131] : neff = √ εd  1 + λ πtd √ −εm r 1 + εd −εm 1/2 (IV.2) Nous nous intéressons au mode fondamental supporté par la cavité, ce qui donne pour m = 1 : λres = 2neffw + λφ (IV.3) où λφ est un facteur de correction constant. Ce facteur provenant des réflexions aux extrémités de la cavité formée par le patch augmente la longueur effective de la nano-antenne. La carte du champ électrique dans le plan xz pour y = 0 est calculée avec le logiciel de simulation Lumerical qui sera détaillé dans la section suivante. Pour déterminer tous les modes de la nano-antenne, nous avons calculé la réponse de celle-ci en absorption pour un faisceau non polarisé en incidence normale. Nous observons sur la carte obtenue en figure IV.2 qui passe par le centre de la nano-antenne que l’essentiel du champ électrique est confiné dans la couche de diélectrique et qu’il est localisé de façon intense au niveau des bords du patch. Une partie du champ s’échappe de ces bords et est accessible pour une mesure en surface de la nano-antenne mais son intensité est bien plus réduite.

NANO-ANTENNE MIM 

Excitation du mode fondamental à des résonances distinctes La condition d’accord de phase pour le mode fondamental (Eq. IV.3) montre la dépendance de la longueur d’onde de résonance λrés avec l’indice effectif. Les études précédentes qui ont été menées à l’ONERA employaient ce type de nano-antennes MIM dans une autre fenêtre de transparence de l’infrarouge moyen, la bande II entre 3 et 5 µm. Dans cette gamme spectrale, le diélectrique employé, la silice en l’occurrence, est très peu dispersif et son indice de réfraction est essentiellement réel et constant, sa variation n’étant que de 5% sur la plage considérée. En revanche, l’indice de réfraction complexe possède une partie réelle variant fortement ainsi qu’une partie imaginaire non nulle autour de 10 µm et cela se répercute sur l’indice effectif neff du mode donné dans l’expression IV.2. Nous représentons graphiquement l’équation 2neffw = λ avec w = 2 µm (Fig. IV.3(a)) et nous constatons que la courbe rouge intersecte la droite en pointillés, représentant λ, à trois reprises. Cela signifie qu’il existe plusieurs résonances à des longueurs d’onde distinctes dont la distribution spatiale correspond à celle du mode fondamental, m = 1. La section efficace d’absorption d’une nano-antenne MIM de côté w que nous avons calculée numériquement est présentée en figure IV.3(b). Seuls deux pics résonants sont visibles et proches des intersections à 6 et 10 µm de la figure IV.3(a). Le léger décalage spectral peut être attribué au fait que nous avons négligé λφ en représentant la courbe rouge dans la figure IV.3(a). En revanche, la résonance vers 9 µm, qui correspond à la deuxième intersection dans la figure IV.3(a), n’est pas exprimée car elle coïncide avec un pic du coefficient d’extinction keff. La forte valeur de keff donne lieu à des pertes dans le matériau qui font obstacle au confinement optique au sein de la cavité à la résonance et au développement du mode Fabry-Perot.