La modélisation des systèmes de pompes à chaleur

Description du modèle sélectionné

La modélisation des systèmes de pompes à chaleur et de leurs interactions avec l’enveloppe du bâtiment est nécessaire pour l’évaluation de leurs consommations d’énergie et de leurs performances saisonnières. Cette modélisation est d’autant plus importante que ces systèmes de production de chaleur sont conçus pour des puissances maximales et qu’ils fonctionnent pour une grande partie du temps bien en dessous de celles-ci, sur des plages de températures parfois favorables à la formation de givre sur l’échangeur extérieur, et lorsque la puissance calorifique délivrée n’est plus suffisante le déclenchement de puissances d’appoint devient nécessaire pour satisfaire les besoins de chauffage lors des périodes les plus froides. L’évaluation des performances saisonnières doit tenir compte de l’ensemble des composants consommateurs d’énergie (compresseur, auxiliaires, appoints) sur l’ensemble du spectre de fonctionnement de la pompe à chaleur (pleine charge, pleine charge plus appoint, charge partielle, avec ou sans givrage). de pompe à chaleur eau-eau pouvant convenir au calcul des consommations d’énergie en utilisant uniquement les données constructeurs habituellement disponibles44, nécessitant un minimum de point de fonctionnement, et autorisant l’extrapolation de la modélisation en dehors des seuls points de fonctionnement communiqués par les constructeurs. Les systèmes eau/eau ou eau/air étudiés par Jin et Spitler, étaient à vitesse constante.

La configuration du système de pompe à chaleur est présentée . Sa représentation idéale dans le diagramme de Mollier est présentée figure 50.Le système est composé d’un compresseur, de deux échangeurs et d’un détendeur. Les autres composants sont négligés compte tenu de leur faible contribution dans l’analyse thermodynamique du système global. Tout l’enjeu de la modélisation est de se rapprocher au plus près du comportement réel du système (par exemple en prenant en compte la surchauffe entre la sortie de l’évaporateur et l’entrée du compresseur ou encore la chute de pression à travers les clapets d’aspiration ou de refoulement) tout en restant relativement simple pour aboutir à un modèle constitué d’assez peu de paramètres pour pouvoir les estimer à l’aide d’une méthode d’optimisation. L’équation 31 ne tient pas compte des pertes de chaleur à travers le corps du compresseur. Bien que cette hypothèse ne reflète pas la réalité, elle reste acceptable compte tenu de la précision des données constructeurs, qui négligent ces pertes dans les performances communiquées. Dans le cas des pompes à chaleur air-air, les puissances électriques absorbées communiquées par les constructeurs comprennent à la fois celle du moteur du compresseur, et chacun des ventilateurs. Selon les données constructeurs disponibles, il conviendra de se ramener aux consommations du compresseur seul.

Modélisation des pompes à chaleur air-air

D’autres modèles plus complexes sont disponibles dans la littérature, mais inadaptés à l’estimation de paramètres par optimisation car nécessitant trop grand nombre de paramètres. Jin et Spitler proposent l’adaptation du modèle de compresseur à piston de Bourdouxhe en un modèle de compresseur rotatif. Le modèle de compresseur à piston de Bourdouxhe [BOUR1994] exprime le débit massique de réfrigérant en fonction du taux de compression et du taux de volume mort, compte tenu du phénomène de ré-expansion du réfrigérant sous forme de vapeur dans le volume mort. L’intégration des pressions d’aspiration et de refoulement dans le calcul du débit massique de fluide frigorigène est important, et a une grande influence sur le calcul de sa valeur. Ces deux pressions sont différentes des pressions d’évaporation et de condensation compte tenu du passage du fluide au travers des clapets d’aspiration et de refoulement. Selon les travaux de Pop ovic et Shapiro [POPO1995], la prise en compte de la chute de pression dans ces clapets aboutit à une meilleure prédiction du comportement du compresseur à piston. Dans le cas d’un compresseur rotatif, seule est prise en compte la chute de pression à travers le clapet de refoulement. On fait l’hypothèse que la pression d’évaporation est égale à la pression à l’aspiration puisque le compresseur rotatif n’est pas équipé de clapet d’aspiration.