LA LOGAN AU BANC D’ESSAI 

La Dacia Logan, conçue par le constructeur français Renault est produite au départ en Roumanie. Elle a fait la une de l’actualité lors de son lancement commercial : elle était en effet présentée comme « la voiture à 5000 euros ». Même si son prix fut finalement plus élevé que prévu, les journalistes automobiles étaient impatients d’évaluer cette voiture d’un nouveau genre. L’exercice propose de détailler certains tests routiers effectués par les essayeurs d’un magazine automobile et d’étudier un composant du système d’alimentation en gazole du moteur Diesel qui peut équiper la Logan.Le test consiste à faire passer la voiture, en pleine accélération et sur le deuxième rapport de la boîte de vitesses, de 30 km.h-1 à 70 km.h-1 sur une portion de circuit rectiligne et horizontale. On mesure alors le temps nécessaire à cette accélération, ce qui donne une bonne indication de la capacité du véhicule à s’insérer et à évoluer dans le trafic routier. Résultat du test d’accélération donné par le magazine: «passage de 30 km.h-1 à 70 km.h-1 en 5,4 s ». 1. Le vecteur accélération est supposé constant pendant tout le mouvement ; sa norme est notée a1. Le schéma ci-dessous donne les différentes conventions utilisées. L’origine des temps est choisie à l’instant où le centre d’inertie G du véhicule passe au point O avec la vitesse v0 = 30 km.h-1.

La Logan est constituée d’une caisse métallique reposant sur ses roues par l’intermédiaire d’une suspension, formée d’un ensemble de quatre ressorts avec amortisseurs. On peut modéliser cette voiture par un pendule élastique vertical dont les oscillations sont amorties. La seule particularité de ce pendule est d’avoir la masse M (correspondant à la caisse) à l’extrémité supérieure du ressort de raideur k ; la mise en oscillation ayant lieu lorsque l’extrémité inférieure du ressort (correspondant à la roue) subit un déplacement vertical, par exemple lors d’un passage sur une bosse (dos d’âne).Afin que le confort des passagers soit optimal lors du passage sur une bosse, les réglages de la suspension sont prévus pour que la caisse retrouve sa position initiale sans osciller. a) L’essayeur prend le volant d’une Logan neuve et roule sur une bosse. Quel est le nom du régime oscillatoire observé ? b) L’essayeur recommence l’expérience avec une Logan ayant déjà beaucoup roulé. Ses amortisseurs étant « fatigués », l’amortissement de la caisse est moins important. Prévoir le comportement de la caisse dans ce cas en utilisant le vocabulaire adapté. 5. A nouveau au volant de la Logan neuve, l’essayeur, de masse m1 = 70 kg, aborde maintenant un ralentisseur installé par une municipalité à l’entrée de l’agglomération. Il est constitué d’une série de bosses distantes d’une longueur D. Le pendule élastique qui modélise la voiture est donc soumis à une succession d’excitations : la caisse subit des oscillations forcées.

L’essayeur constate que l’amplitude des oscillations est beaucoup plus importante qu’au passage d’une seule bosse, la voiture devient plus difficile à contrôler et le conducteur doit ralentir.Malgré les tarifs modérés de la Logan, son moteur Diesel bénéficie d’une technologie de pointe: le système d’injection directe de gazole par rampe commune. L’élément essentiel est l’injecteur qui pulvérise en quelques fractions de seconde une très faible quantité de gazole directement dans la chambre de combustion où se produit l’explosion du mélange air-gazole. On peut schématiser cet injecteur par un long tube creux, percé à son extrémité inférieure d’un très petit trou bouché par une aiguille. C’est par ce trou que pourra sortir le gazole lorsque l’aiguille sera déplacée vers le haut. Pour déplacer cette aiguille métallique vers le haut, on utilise une bobine qui, lorsqu’elle est traversée par un courant électrique, se comporte comme un aimant et attire alors l’aiguille à elle. Dès que le courant est coupé, l’aiguille reprend sa position initiale et bouche à nouveau le trou. Un laboratoire de recherche d’un constructeur concurrent demande à un technicien d’étudier les caractéristiques de cette bobine.Pour préparer un protocole d’étude de la bobine de l’injecteur, le technicien choisit d’abord une bobine, d’inductance L et de résistance interne r connues. Il réalise ensuite le circuit ci-contre où l’interrupteur est au départ fermé.Le technicien utilise une interface d’acquisition et un capteur de tension pour suivre l’évolution temporelle de la tension (t), à l’ouverture de l’interrupteur. Un tableur permet alors de calculer le graphe de l’intensité du courant et de tracer le graphe de son évolution temporelle donnée sur la figure 2 de l’annexe.