La dilatation des océans Thème : l’eau

Problématique
« Les 16 petits états insulaires qui se sont réunis dans le cadre du Forum du Pacifique à Auckland en Nouvelle-Zélande ont produit, à l’issue du sommet, un communiqué, qui souligne que « le changement- climatique reste la plus grosse menace contre les moyens d’existence, la sécurité et le bien-être des populations du Pacifique ».Ces petits états insulaires sont particulièrement exposés aux conséquences des changements climatiques et sont d’une grande vulnérabilité face au phénomène d’élévation des océans que ce réchauffement provoque. »Au cours du XXème siècle, la température moyenne à la surface de la Terre a augmenté. Cet échauffement a induit une dilatation des eaux océaniques. On cherche à estimer la variation du niveau des océans qui en résulte, afin de savoir s’il s’agit d’un phénomène négligeable ou pas.

Questions

En utilisant les documents fournis et en introduisant éventuellement d’autres grandeurs qui vous paraissent utiles : 1. Estimer la variation du volume d’un kilogramme d’eau liquide consécutif à une augmentation de température de 1°C, puis la variation relative de ce volume (c’est-à-dire la variation de volume rapportée au volume total) correspondante.
2. Présenter les étapes du raisonnement permettant d’évaluer numériquement la variation du niveau des océans et le mettre en œuvre.
3. Analyser la valeur numérique obtenue, ainsi que le modèle utilisé.
Document 1 : Evolution de l’anomalie de la température de surface.
La courbe ci-dessous représente l’évolution de l’anomalie de température au cours des dernières décennies.
Différence de température globale moyenne de surface par rapport à la moyenne 1961-1990,
sur la période 1880-2009. Source http//wikipédia.org
Document 2 : Profil le l’océan atlantique
Document 3 : Données numériques
– évolution du volume d’un kilogramme d’eau en fonction de la température :

Résolution de problèmes : la forme d’une goutte Thème : l’eau

La photo ci-dessous montre des gouttes d’eau sur des feuilles de lotus ; les petites gouttes paraissent rondes et les grosses ont tendance à « s’aplatir ».Les deux photographies suivantes présentent deux gouttes d’eau (et leurs reflets sur le support) déposées sur une surface très chaude (source : E. Reyssat, thèse de doctorat). L’échelle de longueur est précisée sur chaque cliché. On peut souligner la différence de forme entre ces deux gouttes. Dans ces conditions, en dessous de quelle taille peut-on prévoir qu’une goutte sera sphérique ?
Questions :
1. En vous aidant des documents joints, évaluer numériquement deux différences de pression pertinentes pour une goutte d’eau dont on fixera le rayon.
2. En déduire, sous forme d’une inégalité, un critère portant sur la taille de la goutte, pour qu’elle puisse être considérée comme sphérique.
3. A la lumière de vos résultats, analyser les photographies 1 et 2.

Document 1 : Hydrostatique

Dans un fluide en équilibre dans le champ de pesanteur, la différence de pression entre deux points A et B : varie en fonction de la différence de profondeur suivant la loi : où ρ désigne la masse volumique du fluide et g l’accélération du champ de pesanteur.

Document 2 : Tension superficielle

– Mise en évidence expérimentale
Prenez un verre rempli d’eau propre, une aiguille à coudre sèche et posez-la délicatement à la surface de l’eau en position horizontale, elle flotte. Pourtant elle est plus dense que l’eau. Tout se passe comme si la surface de l’eau comportait une sorte de « peau » tendue qu’il faut rompre. L’aiguille bien que plus dense que l’eau « surnage » à la surface grâce aux forces exercées par ce film surfacique : ce phénomène est caractérisée par une grandeur appelée tension superficielle. Si vous ajoutez délicatement une goutte de liquide vaisselle dans l’eau, la « peau » de l’eau devient moins résistante et rapidement l’aiguille coule. Les insectes comme le gerris, parfois nommé « patineur des étangs », reste à la surface de l’eau grâce à la tension superficielle.
– Différence de pression entre les deux cotés d’une interface courbe
Les phénomènes de tension superficielle ont pour conséquence, s’ils sont seuls à intervenir, de conférer à une petite goutte de fluide 1 immergée dans un autre fluide 2 une forme sphérique. Considérons une telle goutte sphérique ; à l’équilibre, en raison des effets de la tension superficielle liée à l’interface entre les deux fluides, il est nécessaire que l’intérieur de la goutte soit en surpression par rapport à l’extérieur d’une quantité : où P1 désigne la pression dans le fluide 1, P2 celle dans le fluide 2,  le coefficient de tension superficielle entre les deux fluides et R le rayon de la goutte.