LA COMMANDE PREDICTIVE

Introduction

Depuis une vingtaine d’années, la stratégie de commande prédictive est devenue une méthode de plus en plus prisée dans plusieurs domaines d’application. L’intérêt est que des spécifications de fonctionnement ainsi que des contraintes d’exploitation, pour la plupart inévitables, peuvent y être conjointement traitées dans l’élaboration de la commande. En effet, la commande prédictive présente de grandes similitudes avec les méthodes de navigation par modèle direct c’est-à-dire utilisation d’un modèle du système à commander pour prévoir son évolution suivant la commande appliquée sur un horizon temporel donné. Etant donné que l’objectif de ce travail est de modéliser la navigation d’un robot mobile basée sur un algorithme prédictif ; avant de présenter la structure et le principe de fonctionnement de cette approche, il est nécessaire de présenter la commande prédictive, les bases de la stratégie de commande adoptée, ainsi que les éléments et les points clefs de sa mise en œuvre. Ainsi, un bref aperçu de l’évolution de la commande prédictive incluant des données statistiques sur le nombre de secteur industrielle l’exploitant est accessible en annexe 1 ; une généralité sur la commande prédictive développant son essence philosophique et son principe de base sera développée en un premier paragraphe ; un second portera sur la commande prédictive à base de modèle, notion qui sera adoptée pour la suite de ce travail.

Philosophie de la commande prédictive

Se focalisant sur le comportement humain, la technique prédictive permet de modéliser théoriquement le comportement intuitif donc anticipatif de l’être humain ; on peut citer comme aspect, la manière dont une personne gère son argent, l’analyse qu’effectue une telle autre pour traverser une rue, le plus imagé est la manière dont un skieur dévoile une pente pour atteindre l’arrivée, exemple illustrée par la figure ci-après.  En effet, le skieur fait une prédiction de la trajectoire à suivre sur un horizon fini appelée horizon de prédiction (envisageable par la pensée), ensuite il élabore les actions en conséquence qui vont lui permettre de suivre cette trajectoire sachant qu’à chaque étape de prédiction, l’horizon de prédiction se déplacera avec lui. En tout, la philosophie de la commande prédictive est résumée en quatre points dont[1] : – Création d’un effet anticipatif par utilisation explicite de la trajectoire à suivre dans le futur. – Prise en compte des contraintes. – Stratégie de commande bien adaptée aux problèmes de suivi de trajectoires, pour lesquels, la trajectoire à suivre est parfaitement connue à l’avance et planifiée. – Application de la notion pour commander des moteurs. 

Principes de base et déroulement de la commande prédictive

En utilisant des commandes classiques, les décisions sont réalisées à partir des erreurs passées entre la sortie et la consigne, et non des erreurs prédites. En effet, dans le cas d’une modélisation, la commande prédictive à base de modèle (MPC) dépend de la connaissance à priori du procédé. Pratiquement, elle a pour but d’insérer dans la boucle de retour un élément prédictif constitué par le modèle du procédé à commander, généralement correspondant à la fonction de transfert du système à réaliser qui va permettre en un premier lieu de prédire la sortie du système sur un horizon fini. Notons que l’objectif est de produire des variables de sorties proches de la consigne tout en tenant compte des diverses contraintes externes. Deuxièmement, le calculateur détermine à l’instant d’échantillonnage présent, la séquence de commande à appliquer au système sur un horizon de prédiction ; par ce fait, en minimisant un critère de performance sur l’horizon fini, une séquence de commande est obtenue dont seul le premier élément est appliqué à la prochaine période d’échantillonnage (principe de l’horizon fuyant). En outre, l’idée est donc d’utiliser la connaissance issue du modèle pour envisager divers scénarios de fonctionnement du procédé dans le futur et de choisir le meilleur en fonction des objectifs à atteindre. De même, le principe général de la commande par prédiction peut être introduit par le schéma général de la figure I.2. Il est important de noter que l’un des éléments essentiels de ce type d’algorithme est la définition de l’horizon de prédiction fini (constante ou variable, noté Np sur la figure I.2). Celui-ci détermine une fenêtre temporelle dans le futur sur laquelle il est possible de prédire, moyennant la connaissance des séquences futures de commandes, la sortie du processus. Considérant qu’il est possible d’accéder à la consigne qui sera appliquée au système, l’objectif de la commande prédictive est alors de déterminer une séquence de commande « optimale » à appliquer sur l’horizon H, pour permettre au processus de converger vers la consigne au bout de l’horizon de prédiction (consigne à l’instant k+Np). Etude théorique 4 Enfin, il suffit d’appliquer au processus à l’instant n la première commande de la séquence ainsi calculée. La séquence de commande à appliquer dans le futur est obtenue grâce à la minimisation d’un critère quadratique sur l’horizon Np.