La carte des pentes et élaboration du MNA

L’élaboration du MNA

Les MNA ou modèle numérique d’altitude sont par définition une représentation numérique spatialisée de l’altitude. Pour son élaboration, on a besoin de points cotés et des lignes caractéristiques du terrain. Toutes les données doivent être connues en coordonnées X, Y et Z dans un référentiel donné. 45 Les données récoltées sur terrain sont toujours incomplètes d’où la nécessité d’estimer l’altitude en tout point de la zone à étudier à l’aide d’une méthode d’interpolation. Mais pour cela, un ré échantillonnage est nécessaire. Il existe 3 types d’échantillonnage des altitudes :  L’échantillonnage régulier : Il permet de déterminer l’altitude de chaque nœud d’une grille à l’aide d’une méthode d’interpolation grâce à une superposition d’une grille régulière sur la zone de travail. Il est à noter que les mailles de la grille doivent avoir une même forme et taille indépendamment du paysage représenté. Voici un exemple de maille carrée : Maille ou pixel . . . . . . . . . Nœud de la grille  L’échantillonnage semi-régulier : Il est caractérisé par des mailles qui varient suivant le relief. Ainsi, les mailles seront lâches si le relief est régulier (terrain plats, pentes uniformes) et fine si le relief varie (changement de pentes).  L’échantillonnage irrégulier : Il utilise une grille dont les mailles ont une forme donnée (triangulaire en général) mais avec une taille variable. On peut citer comme exemple de cet échantillonnage, le format TIN dont la représentation est formée par la triangulation de Delaunay. Mais peu importe la structure d’échantillonnage, l’interpolation est nécessaire. Comme on a mentionné précédemment, elle permet de calculer l’altitude des points qui n’ont pas été mesurés sur le terrain, en prenant comme échantillon les points récoltés sur le terrain. C’est à partir de ces derniers que seront estimés les nœuds des grilles, les points contenus dans les facettes triangulaires des modèles TIN ou encore les points situés entre deux profils. 46 A noter que le MNA utilisé a été directement téléchargé sur le site de l’ESA car il était plus récent (13 Juillet 2016) que les données courbes de niveau qu’on doit utiliser pour l’interpolation.

La carte des pentes

Une pente topographique est la tangente de l’inclinaison entre deux points d’un terrain, c’està-dire la tangente de son angle vis-à-vis de l’horizontale. Ainsi, elle est donc le rapport entre le dénivelé ou la différence d’altitude entre les deux points avec la distance horizontale. 47 Avec : – A et B les deux points – d : la distance horizontale entre les deux points – l : la longueur suivant la pente – ∆h : la difference d’altitude ou dénivélé – α : l’inclinaison pente = tg(α) = ∆h / d Ainsi, par définition, la carte des pentes est la carte qui nous montre chaque pente dans le district en les représentants chaque intervalle sous une couleur différente. Fig.25 : Organigramme de la création de la carte des pentes Par définition, les TIN sont des réseaux triangulés irréguliers qui permettent de représenter numériquement la morphologie de surface. Ils constituent une forme de données géographiques numériques vectorielles et sont construits en triangulant un ensemble de sommets (points). Comme nous avons utilisés Arc Gis, la méthode utilisée pour la formation du triangle est la triangulation de Delaunay car c’est la seule prise en charge par le logiciel. Triangulation de Delaunay : une triangulation qui garantit qu’aucun sommet ne se trouve à l’intérieur des cercles dans lequel les triangles du réseau sont circonscrits. Cela permet d’éviter les triangles longs et étroits. Carte.4 : Représentation des pentes dans le district.