Introduction à la tomographie X

Introduction à la tomographie X

La tomographie est une technique non destructive très utilisée dans différents domaines comme l’imagerie médicale, la géophysique ou dans la mécanique des matériaux. Le mot ‘tomographie’ provient des mots grecs tomos qui veut dire « couper ou sectionner » et graphein qui veut dire « écrire ». Ce mot est utilisé aujourd’hui pour désigner toute technique qui permet d’obtenir une image en trois dimensions [88]. En 1917, Radon a été le premier à démontrer la possibilité de reconstruire une image à l’aide de la totalité de ses projections selon des droites concourantes. En 1972, G.N Hounsfield introduit le traitement informatique de l’image en radiologie X et construit la première génération des scanners X médicaux réalisant des coupes dans un seul plan axial (premier scanner médical). La tomographie à rayons X est de plus en plus utilisée dans le domaine de la pétro-physique pour déterminer la porosité des roches, visualiser des écoulements multiphasiques (gaz-eau-huile) ou pour mesurer la saturation des fluides. Grâce aux instruments de dernière génération, on réalise des acquisitions de l’ordre de quelques secondes pour des objets d’une dizaine de centimètres avec des résolutions spatiales de quelques centaines de microns [89, 90]. La tomographie X se base sur l’utilisation de faisceaux de rayons X qui traversent le matériau, ce qui permet de reconstruire des images de l’objet donné en mettant l’objet ou le couple source-détecteur en rotation (cf. Figure 22.a). Les mécanismes responsables de ces atténuations sont l’effet photoélectrique et l’effet Compton. Le premier beaucoup plus dépendant de l’énergie du faisceau que le deuxième, devient dominant pour des énergies en dessous de 100 keV environ. Ces deux effets peuvent s’exprimer à travers un coefficient d’atténuation µ. En effet, pour un faisceau de rayons X monochromatique traversant un objet possédant plusieurs couches, on peut exprimer l’intensité du faisceau à l’aide de la loi de Beer-Lambert (cf. Figure 22.b) [89] : 𝐼 = 𝐼0𝑒𝑥𝑝(− ∫ µ(𝑥)𝑑𝑥Où 𝐼0 est l’intensité du rayon incident, 𝐼 l’intensité transmise après que le faisceau a traversé l’objet. µ(𝑥) est le coefficient d’atténuation linéaire (dont l’unité est l’inverse d’une longueur) de la couche dx. Le coefficient d’atténuation µ dépend de la densité du matériau et sa composition mais aussi de l’énergie des photons incidents, car souvent les sources de rayons X vendus dans le commerce ne sont pas strictement monochromatiques. Ainsi, le nombre de photons disponibles pour l’acquisition tomographique se retrouve réduit et une diminution du rapport signal sur bruit est observée [51]. Ainsi, pour tenir compte de ces effets, la loi (II.1) pourrait être réécrite selon la formule suivante : 𝐼 = ∫ 𝛺𝑖(𝐸𝑟)𝑒𝑥𝑝[− ∫ µ(𝑥, 𝐸𝑟 )𝑑𝑥]𝑑𝐸𝑟 (II.2) Où 𝛺𝑖(𝐸𝑟) est le nombre de photons incidents (d’énergie 𝐸𝑟 ) par unité de volume, et dont le coefficient d’atténuation est µ(𝑥, 𝐸𝑟 ). Le coefficient d’atténuation mesuré peut être alors déduit à l’aide des équations (II.1) et (II.2) selon la formule suivante : µ𝑚(𝑥) = ∫ µ(𝑥, 𝐸𝑟)𝛺𝑑(𝐸𝑟)𝑑𝐸𝑟 ∫ 𝛺𝑑(𝐸𝑟)𝑑𝐸𝑟 (II.3) Où 𝛺𝑑(𝐸𝑟) est le nombre de photons (d’énergie𝐸𝑟 ) détectés par unité de volume. La reconstruction de l’image de l’objet passe par la mesure des coefficients d’atténuations pour un certain nombre de positions angulaires 𝑛 avec un pas angulaire ∆𝜃 et consiste à retrouver la matrice d’absorption décrivant l’ensemble des projections pour tous les angles. Ce processus d’inversion mathématique appliqué au niveau de chaque élément du détecteur et pour les 𝑛 profils d’intensités, permet d’obtenir la matrice 3D des coefficients d’atténuation linéaire qui vont délimiter l’objet et restituer sa structure interne (cf. Figure 23).

Description du Scanner de l’IFPEN

Le Scanner médical utilisé dans le cadre de cette étude est un General Electric GE Discovery 750HD Dual Energy qui permet de produire des images de la structure interne des objets en 3D (cf. Figure 24). Il est composé d’un anneau ou statif dans lequel un tube à rayons X et un détecteur tournent de manière synchrone autour de l’objet à examiner. Le mouvement de rotation de l’ensemble tube à RX et détecteurs autour du grand axe de l’objet examiné, permet d’enregistrer les intensités transmises lors de la traversée de la même coupe de l’objet, suivant différentes directions concourantes. L’utilisation d’outils mathématiques permet, par « rétro projection » des différentes mesures d’atténuation sur une matrice de reconstruction, de reconstruire la cartographie 2D des coefficients d’atténuation au niveau de la section examinée. Ces coefficients d’atténuation donnent des informations sur la densité et le numéro atomique moyen de la zone reconstruite. Par déplacement de la table du scanner, on reconstruit une série de coupes 2D qui restitue la distribution 3D des coefficients d’atténuation dans l’échantillon. Ce scanner est équipé de détecteurs multi-barrettes permettant la reconstruction de plusieurs coupes à la fois (64 coupes/rotation, vitesse maximale de rotation 0.3 seconde par tour) et utilise aussi un déplacement continu de l’échantillon pendant la rotation de la source de rayons X (acquisition hélicoïdale). Il en résulte que tout un volume peut être analysé en un temps très court de l’ordre de quelques secondes Les images acquises sont représentées en niveaux de gris qui varient selon le numéro atomique moyen et la densité locale de l’élément de volume sondé. Les intensités élevées (niveau blanc sur l’image) indiquent une forte absorption et donc un numéro atomique élevé. Les coefficients d’atténuations linéaire des rayons X sont mesurées sur les scanner médicaux au moyen d’un nombre de CT exprimé en unités Hounsfield HU (en référence au Physicien Godfrey Hounsfield [91]) pour chaque voxel : 𝐶𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 1000( µ𝑚(𝑥, 𝑦, 𝑧) µ𝑚,𝑒 − 1) (II.4) Où µ𝑚(𝑥, 𝑦, 𝑧) est le coefficient d’atténuation linéaire mesuré au niveau du voxel à la position (𝑥, 𝑦, 𝑧) et µ𝑚,𝑒 le coefficient d’atténuation linéaire de l’eau considérée comme référence. Ainsi 𝐶𝑇 = 0 pour l’eau et 𝐶𝑇 = −1000 pour le gaz (µm,g = 0). La reconstruction de l’image CT d’une carotte se fait tranche par tranche (cf. Figure 25). On obtient ainsi pour chaque acquisition, une série d’images indexées par la position de la tranche et on extrait automatiquement le niveau de gris moyen dans la région d’intérêt qui caractérise le milieu poreux. L’écart type de répétabilité de la mesure d’un CT moyen par tranche est de ± 0.5 unité Hounsfield (HU). 

Caractérisation de la solution de tensioactifs 

Choix des tensioactifs

 Les tensioactifs utilisés pour générer la mousse sont issus des formulations commerciales Rhodacal A246-L et Mackam LSB-50 développés par Solvay spécifiquement pour des applications de mousse en EOR [92, 93]. Le Rhodacal A246-L contient un tensioactif anionique, Alpha olefin sulfonate (AOS), tandis que le Mackam LSB-50 contient un tensioactif zwiterionique (ou amphotère), cocamido propyl hydroxysultaine (CAHS). Les structures des deux molécules sont représentées sur la Figure 26 et les principales caractéristiques physico-chimiques dans le Tableau 1 .Les deux molécules sont solubles dans l’eau même à des concentrations élevées. L’AOS est largement utilisé dans la littérature dans le cadre de l’écoulement des mousses en milieux poreux [15, 59, 60, 94, 95]. Le choix d’un tensioactif anionique tel que l’AOS est attribué, entre autres, à sa faible adsorption sur les surfaces minérales chargées négativement. Le CAHS est utilisé comme co-tensioactif avec AOS. En effet, le CAHS de charge neutre s’intercale entre les molécules de AOS, ce qui permet de réduire la répulsion électrostatique entre les têtes polaires et améliorer la cohésion intermoléculaire. En l’absence de cations divalents, le meilleur rapport d’utilisation de l’AOS et CAHS est 50/50 en masse [92].

Mesures des tensions de surface et de la concentration micellaire critique

 Nous avons utilisé la méthode de la lame de Wilhelmy [96] (cf. Figure 27.a) afin de mesurer la tension de surface de différentes formulations à différentes concentrations et à différentes salinités (concentrations en NaCl). Pour chaque salinité, Nous avons préparé une solution de base que nous avons diluée pour avoir une dizaine de points de concentrations différents. Chaque solution préparée a un volume de 50 mL. La manipulation des solutions se fait sans agitation afin d’éviter la création de bulles qui pourraient fausser les mesuresf.