Interactions panache lithosphère (application du code FEM)

 Descriptions des modèles et de leurs paramètres 

Conditions initiales et conditions aux limites Les modèles présentés ici ont tous un rapport de forme 1×4 et représentent le manteau supérieur de la Terre depuis la transition de phase à 400km de profondeur jusqu’à la surface. Les conditions aux limites mécaniques sont identiques pour tous les modèles à l’exception d’un seul, RIGID, qui possède une condition aux limites rigides (no slip) en surface : – des conditions aux limites rigides (no slip) sont fixées sur les bords latéraux du modèle, – la surface supérieure est libre, – une condition de glissement latéral libre (free slip) additionnée d’une condition de vitesse verticale nulle est fixée à la base. Il est clair que les conditions aux limites latérales ne sont pas les plus appropriées pour modéliser le manteau, mais dans la version actuel du code, il est difficile de laisser des conditions free slip en prenant en compte l’approximation de Boussinesq et une surface libre en surface. Les conditions aux limites thermiques sont fixées identiques pour tous les modèles: les bords latéraux correspondent à des interfaces sur lesquelles le flux thermique horizontal est nul, alors que sur les limites horizontales, la température est fixée à 0°C en surface et 1425°C à la base du modèle. Le géotherme initial correspond à un état stationnaire conductif jusqu’à l’isotherme 1300°C, fixée à 200km sous le craton et à 120km sous la lithosphère normale, puis un gradient adiabatique est supposé jusqu’à la base des modèles à 400km [Turcotte and Schubert, 2002]. Figure 51 Conditions aux limites rigides sur les bords latéraux. Surface libre au sommet et glissement libre à la base. La température est fixée au sommet et à la base des modèles. Les bords latéraux sont adiabatiques. Interactions panache/lithosphère 112 Figure 52 Profils verticaux de viscosité pour les deux types de lithosphère présentée dans les modèles de cette étude. Il possède un minimum à la base de la lithosphère et varie sur 7 ordres de grandeur. Dans la perspective d’une rhéologie visco-élastique , et d’un temps caractéristique de 10 Ma pour les expériences présentées ici, il est possible de définir trois zones de comportement effectif long terme.

Paramètres Physiques des expériences

Paramètres rhéologiques 

Profiles de viscosité

Deux profiles rhéologiques, un pour le craton et un pour la lithosphère normale, ont été tracés en Figure 52 en se basant sur le géotherme initial. Dans ces modèles préliminaires, la viscosité est calculée en fonction de la température selon une loi exponentiellement décroissante (qui correspond à une loi de type Arrhenius habituelle si on considère que Tfold = Q/R e.g.[Tackley, 1996]) et de la profondeur selon une loi puissance croissante en utilisant (128) ( ) 5 5 4.10 19 2.10 0 _ , exp 10 z fold T Vis eff T z Vis T   −   +     − = +       (128) Où T est la température et z la profondeur, Tfold est la température à laquelle la viscosité est réduite d’un facteur e par rapport Vis0 et la dépendance à la pression est écrite pour permettre à la viscosité d’atteindre une valeur de 1021Pa.s à la base du modèle Tfold = 40° et Vis0 = 1027 Pa.s. a-ii) Paramètres élastiques et densité Les paramètres élastiques choisis pour les différentes profondeur sont standards [Turcotte and Schubert, 2002] et varient selon les valeurs indiquées dans le Tableau 3 . Interactions panache/lithosphère 

Paramètres thermiques

Dans tous les modèles, des paramètres thermiques typiques des roches silicatés ont été adoptés (Tableau 4). La diffusivité k augmente avec la profondeur. Le fait que le coefficient de dilatation thermique αv soit nul dans la croûte n’influe pas sur les résultats car la température de la croûte n’est pas affectée latéralement par la présence des panaches car les calculs sont menés sur une échelle de temps de 10 Ma seulement. Paramètres thermiques en fonction de la profondeur profondeur 0-30 km 30-130 km 130-400 km αv (K-1) 0 2×10-5 2×10-5 k (Wm-1 K-1) 2 2 4 c) Caractéristiques des panaches Quatre types de panaches ont été utilisés dans les modèles. Le Tableau 5 présente leurs principales caractéristiques. Le paramètre ∆ T s’entend comme la différence de température entre la base du modèle (1425°C) et la température initiale du panache. Caractéristiques des panaches Type_pa Rayon (km) (a) ∆ T (°C) Vitesse de Stokes (129) N°1 50 200 3.66 cm/an N°2 75 200 8.25 cm/an N°3 50 300 5.5 cm/an N°4 75 300 12.3 cm/an d) Calculs préliminaires Une série de calculs préliminaires a été conduite dans le but d’une part, de vérifier l’influence d’une surface libre dans un modèle visco-élastique, et d’autre part, de caractériser l’impact de la température du panache sur son étalement en base de lithosphère. Trois calculs seront présentés et discutés leurs paramètres sont dans le Tableau 6 . Paramètres des calculs préliminaires Modèles : CP1 CP2 CP3 C.L. au sommet libre rigide libre Type de panache N°2 N°2 N°4 La vitesse de Stockes Us a été utilisée préférentiellement au nombre de Rayleigh pour caractériser dynamiquement les modèles car le nombre de Rayleigh dépend principalement (au cube) de l’épaisseur de la couche qui est constante dans les modèles. Les variations de température sur des panaches ne le font varier que d’un facteur 1.5 qui n’est pas vraiment significatif.