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Lasers X/XUV à électrons libres
Il existe plusieurs types de sources dans la gamma X-XUV qui diffèrent par leurs caractéristiques, leur mode de fonctionnement mais aussi leur accessibilité à l’utilisateur.
On peut citer par exemple les sources synchrotrons, la génération d’harmoniques d’ordre élevé, les lasers XUV créés par plasma, les sources issues du rayonnement thermique des plasmas ou encore les sources Kα. Récemment, le développement de sources ultra-intenses dans la gamme optique avec des intensités supérieures à 1018 W/cm2 a permis d’atteindre le domaine d’interaction laser-plasma en régime relativiste. Dans ce cadre, plusieurs mécanismes de génération de rayonnement X ont été identifiés et sont activement étudiés pour produire des sources exploitables .
Les XFELs constituent un nouveau type de sources X-XUV de quatrième génération qui ont permis d’atteindre un nouveau domaine d’intensité en tirant bénéfice du d´développement récent de la technologie des accélérateurs. Les XFELs sont principalement constitués d’un accélérateur linéaire et d’un onduleur magnétique. L’accélérateur linéaire accélère des paquets d’´électrons d’énergie de un à une vingtaine de GeV suivant la longueur d’onde du rayonnement voulu. Chaque paquet passe ensuite dans l’onduleur et interagit avec son propre rayonnement et le champ magnétique de l’onduleur. Les électrons se regroupent ainsi en tranches qui émettent un rayonnement cohérent par rayonnement synchrotron. Cet effet est désigné par le terme SASE pour Self-Amplified Spontaneous Emission.
Interaction d’un XFEL avec un solide
Les sources X/XUV présentées au dessus, comme par exemple les synchrotrons, sont accessibles depuis de nombreuses années pour des expériences d’interaction avec les solides. Pourtant la situation est très différente avec l’utilisation de XFELs. Les XFELs fournissent des intensités supérieures aux autres sources X/XUV de plusieurs ordres de grandeurs combinées avec une durée de l’ordre de quelques dizaines de fs. Nous allons montrer que cela permet de créer des états de la matière fortement hors de l’´équilibre thermodynamique local (ETL) qui n’étaient pas accessibles précédemment.
L’impulsion X/XUV d’une durée de l’ordre de 10 à 100 fs ionise des électrons de couches internes par photoionisation. A haute intensité, on peut produire jusqu’à un trou sur chaque atome d’un solide ce qui produit un état de la matière fortement hors-ETL (HETL), sur une échelle de temps bien inférieure au temps de réaction de la structure cristaline. Cet état peut être désigné par le terme solide creux. Les trous crées sont recombinés principalement par effet Auger en éjectant un électron dans et au dessus de la bande de valence avec l’énergie résiduelle. On a donc une éjection massive de photoélectrons et d’électrons Auger dans/au dessus de la bande de valence sur des échelles de l’ordre de la durée d’impulsion. Ces photo-électrons et électrons Auger se thermalisent par collision avec les électrons de la bande de valence avec une durée typique de l’ordre de 1 fs à plusieurs dizaines de fs. La bande de valence est donc HETL sur ces échelles de temps.
Matière à haute densité d’énergie
Suivant l’intensité du XFEL la température électronique atteinte à la fin de l’interaction peut aller de quelques eV à plusieurs dizaines voir centaines d’eV. L’état ainsi crée est un solide à une température de cent à plusieurs milliers de fois sa température de fusion. On désigne cet état par matière à haute densité d’énergie (MHDE). La MHDE correspond à l’état de la matière tel que la densité d’énergie est supérieure à 1011 W/cm3 ce qui correspond, dans le cas de l’aluminium à densité du solide, à une température minimale de l’ordre de 1 eV.
Dans un solide froid l’interaction Coulombienne domine et l’énergie thermique est négligeable. Dans un plasma dilué l’énergie d’interaction Coulombienne est négligeable devant l’énergie thermique. La MHDE se situe entre ces deux états avec une énergie Coulombienne qui est de l’ordre de l’énergie thermique. Pour des températures assez faibles et des densités élevés, des effets de dégénérescences peuvent apparaître. Ainsi la MHDE peut être divisée en deux parties. On désigne en général l’état tel que les effets de dégénérescence sont non négligeables par le terme matière dense et tiède (MDT). Lorsque les effets de dégénérescence sont négligeables on parle de matière dense et chaude (MDC).
Approche de plasma dilué modifiée
Dans le cadre de l’atome isolé, il existe des méthodes pour calculer l’énergie des niveaux c mais aussi les taux de processus inclus . Toutes ces données structurelles sont généralement calculées à l’aide de méthodes de type champ central, soit au niveau détaillé , soit avec des méthodes moyennées.
Les effets de densité décrits au dessus rendent les modèles de calcul de structure atomique avec une approche d’atome isolé inadaptés pour traiter les plasmas denses et donc la MHDE. Des méthodes de champ central ont été développées pour calculer l’effet du plasma environnant sur la structure atomique . Dans ces modèles une contribution liée au plasma est ajoutée dans le potentiel central autocohérent. Le problème est que l’on obtient des données structurelles qui dépendent des paramètres plasmas et leur utilisation dans un MCR est très compliquée. En effet, la première solution serait de recalculer régulièrement les données structurelles, en parallèle avec le calcul des populations, ce qui est très lourd numériquement. L’autre solution serait de précalculer un ensemble de données pour différents paramètres plasmas et trouver des lois d’interpolation. Cela devient en plus très compliqué quand on veut relier les états de solide froid et de plasma dense avec un même modèle. Dans les deux cas ce type d’approches peut poser des problèmes de continuité au niveau des propriétés thermodynamiques et de l’émission du plasma dus à l’apparition abrupte de niveaux .
Table des matières
I Contexte
1 Interaction d’un rayonnement X intense avec la matière
1.1 Lasers X/XUV à électrons libres
1.2 Interaction avec les solides
1.2.1 Mécanismes d’interaction dans la gamme X
1.2.2 Interaction d’un XFEL avec un solide
1.2.3 Matière à haute densité d’énergie
1.3 Problématique
1.4 Etat de l’art
II Rayonnement et physique atomique hors-équilibre
2 Physique atomique hors-équilibre
2.1 Cinétique des populations continue du solide au plasma
2.1.1 Modèle collisionnel radiatif pour l’interaction XFEL-matière
2.1.2 Effets de densité
2.1.3 Approche des processus généralisés
2.1.4 Approche de plasma dilué modifiée
2.1.5 Calcul des taux
2.1.6 Lien entre taux Maxwelliens et taux Fermi-Dirac
2.1.7 Conservation des propriétés de l’ETL
2.1.8 Amélioration de l’approche plasma
2.2 Modélisation numérique de l’interaction
2.2.1 Modèle adapté pour un chauffage isochore
2.2.2 Equation pour l’énergie interne
2.2.3 Regroupement en configuration
2.2.4 Traitement de la densité
2.2.5 Spectres d’émission
2.2.6 Résolution numérique
2.2.7 Version 1D sans détente
3 Simulations de la cinétique des populations atomiques et comparaison avec des expériences
3.1 Interaction dans la gamme XUV
3.1.1 Transparence induite
3.1.2 Emission de fluorescence
3.1.3 Influence de la statistique de FD sur le chauffage
3.1.4 Variation du chauffage avec l’´énergie des photons
3.1.5 Comparaison avec l’expérience au niveau de la température électronique
3.2 Interaction dans la gamme X (keV)
3.2.1 Spectre de fluorescence de la couche K
3.2.2 Méthode spectroscopique utilisant des spectres 2D
3.2.3 Transmission en fonction de l’énergie
3.3 Conclusion sur le modèle
III Fonctions de distribution électronique hors-équilibre
4 Cinétique des électrons liés et libres
4.1 Couplage entre niveaux liés et états libres
4.1.1 Système d’équation
4.1.2 Terme de collision électron-électron
4.1.3 Termes de couplage
4.1.4 Expression des taux
4.2 Section efficace différentielle d’ionisation collisionnelle
4.3 Conclusion sur le modèle
4.4 Développement d’un code
4.4.1 Discrétisation
4.4.2 Effets de densité et lien solide-plasma
4.4.3 Evolution de l’énergie interne et calcul d’une température effective
4.4.4 Schéma numérique
4.4.5 Conservation de l’énergie et du nombre de particules
5 Simulations du couplage entre cinétique des populations atomiques et cinétique hors-équilibre des électrons libres
5.1 Interaction dans la gamme XUV
5.1.1 Equilibration de la distribution d’électrons libres due à la physique atomique
5.1.2 Influence de la sélection de niveaux liés
5.1.3 Influence de l’intensité
5.1.4 Influence de la section efficace différentielle d’ionisation collisionnelle
5.2 Interaction dans la gamme X
5.3 Comparaison avec le modèle supposant une thermalisation instantanée des électrons libres : influence de la largeur spectrale du XFEL
Conclusion et perspectives
5.4 Conclusion
5.5 Perspectives
Annexe
A Densité d’état d’un gaz d’électrons libres dégénérés
B Détails numériques
B.1 Abaissement du potentiel d’ionisation
B.2 Code couplant la cinétique des populations atomiques à la cinétique des électrons liés
B.2.1 Intégration numérique des taux
B.2.2 Parallélisation
C Processus élémentaires de physique atomique
C.1 Processus élémentaires
C.2 Relations de microréversibilité
C.3 Expression des taux avec prise en compte de la dégénérescence des électrons libres
C.4 Structure atomique de l’atome isolé
C.4.1 Méthode du champ central
C.5 Calcul des données structurelles et méthodes statistiques
C.5.1 Regroupement en configuration et super-configuration
C.5.2 Energie des (super-)configurations moyennée
C.5.3 Méthodes statistiques de sommation directe
C.6 Critère d’utilisation de la théorie des perturbations
C.7 Modèles analytiques d’abaissement du continu
C.7.1 Modèle d’Ecker et Kroll
C.7.2 Modèle de Stewart et Pyatt
C.7.3 Modèle de sphère ionique analytique à température finie
D Modèle d’émission radiative
D.1 Transfert radiatif
D.2 Emissivité
D.3 Opacité
D.4 Bords de recombinaison
E Terme de collision électron-électron avec potentiel de Thomas-Fermi
E.1 Règle d’or de Fermi
E.2 Potentiel de diffusion électron-électron
E.3 Calcul de l’élément de matrice
E.4 Probabilité de diffusion électron-électron
Bibliographie
