Information générale sur les engrenages plastique et composite

Historique des engrenages 

Un engrenage est un mécanisme constitué de deux roues dentées, chacune étant en rotation autour d’un axe, les deux axes restants fixent l’un par rapport à l’autre, de sorte qu’une des roues entraîne l’autre, par action de dents successivement en contact. La plus petite des roues est appelée pignon. Les engrenages sont classés dans la catégorie des éléments de transmission indirecte, car le but principal est la modification de la fréquence de rotation entre l’arbre menant et l’arbre mené. Les engrenages sont déjà connus des mécaniciens grecs aux Ve siècles av. J.-c., mais ils restent très peu utilisés à cette époque :on leur préfère les cordages et les poulies pour le levage des charges ou la vis pour les fortes poussées (pressoirs).Au Moyen Âge, leur utilisation devient courante ,à partir du Xe siècle, dans les moulins à eau ou à vent, pour le changement de direction (roue ou des ailes verticales et meules horizontales) et la démultiplication du mouvement de la roue ou des ailes des moulins[12].

Ces premiers engrenages réellement utilisables sont en bois, à axes parallèles et denture droite extérieure. Leurs dents sont constituées par des barreaux de bois fichés à force dans des alésages pratiqués sur le pourtour de larges tambours de bois [1]. À la fin du moyen-âge, on voit l’application des engrenages sous la forme dite .

« à lanterne» , composés d’une roue dentée s’engrenant dans un tambour de deux disques en bois reliés par des barreaux capables de transmettre des efforts plus importants. Ces premiers engrenages conviennent aux mouvements lents des moulins, car ils peuvent transmettre des efforts importants. Ils se perfectionnent au XVe siècle grâce aux ingénieurs italiens, comme Francesco di Giorgio ou Léonard de Vinci, qui étudient les premiers engrenages complexes en bois. L’engrenage métallique, plus précis et plus fac il ement utilisable, se généralise d’abord au XVIIe siècle dans la petite mécanique et l’horlogerie grâce aux travaux de La Hire, ou d’Euler au siècle suivant, puis connaît son Essor définitif avec l’apparition de machines puissantes et rapides au XIXe siècle et les travaux de Poncelet ou de Willis.

Géométrie et technologie des engrenages 

Définition et classification des engrenages
Suivant la disposition des axes des roues d’engrenage, nous pouvons distinguer trois classifications majeures, axes parallèles, à axes concourants et à axes gauches.
• Engrenage parallèle: C’est un engrenage dont les axes sont parallèles. Dans un engrenage parallèle, les cylindres primitifs de fonctionnement roulent sans glisser l’un sur l’autre.
• Engrenage concourant: C’est un engrenage dont les axes sont concourants. Dans un engrenage concourant, les cônes primitifs de fonctionnement roulent sans glisser l’un sur l’autre.
• Engrenages gauches : Ce sont des engrenages dont les axes sont gauches dans l’espace, c’est-à-dire ne sont pas dans le même plan. Les surfaces primitives, théoriquement des hyperboloïdes, roulent et glissent l’une sur l’autre.

Étude de profil d’engrenage cylindrique
Développante de cercle et propriétés
La développante de cercle est une courbe mathématique décrite par une trajectoire d’un point choisi sur une corde tendue est qui est déroulée sur la circonférence d’un cercle. Ainsi, si on attache une corde autour d’un cylindre fixe , n’importe quel point T de la corde tracera, en déroulant la corde, une développante de cercle .

Interchangeabilité et problème d’interférence
Pour un bon fonctionnement d’un engrenage, on a deux paramètres:
• Il faut avoir la même grosseur de dents pour qu’il puisse s’engager physiquement, donc ils doivent avoir le même pas diamétral.
• Une ligne d’action commune, donc le même angle de pression .

Si le pignon est trop petit par rapport à l’engrenage, la tête de la dent de l’engrenage ne peut s’engager physiquement dans le creux du pignon, et il y aura érosion à la racine de la dent du pignon.

Ainsi, que le contact ait toujours terrainer trouver entre deux développantes de cercle  , la longueur d’action maximale devra être EtE2dans laquelle EIE2 sont des points de tangence de la ligne d’action avec le cercle de base de du pignon. Cependant, nous avons remarqué que la longueur d’action dépend du diamètre des engrenages.

Dimensionnement des engrenages en plastique et composite 

Pour le dimensionnement des engrenages, nous nous intéressons qu’a des engrenages a denture droite. La première approche essentielle pour la conception des engrenages est l’évaluation de la contrainte admissible sur les dents. La réalisation d’engrenage prototype est onéreuse et longue, aussi une erreur dans le choix initial de la contrainte de flexion des dents peut-elle se révéler coûteuse. Pour un matériau donné, la contrainte admissible dépend d’un certain nombre de facteurs, dont notamment les suivants:
./ Durée totale de service .
./ Fonctionnement rémittent ou continu .
./ Environnement: température, humidité, solvants, produits chimiques, etc .
./ Modification du diamètre et la distance entre le centre avec la température et l’humidité .
./ La vitesse de la ligne d’angle .
./ Pas diamétral (dimension de la denture) et la forme des dents .
./ Précision de profil de dent, angle d’hélice, diamètre primitif, etc .
./ Matériaux au contact, y compris le profil de surface et la dureté .
./ Nature de la lubrification.