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DOCUMENTS DE L’EXERCICE III
Document 1. Données
Constante de Planck : h = 6,6210-34 J.s
Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00108 m.s-1
Valeur de l’électron-volt : 1 eV = 1,6010-19 J
Masse de l’électron : me = 9,1110-31 kg
Longueur moyenne d’une liaison covalente : l = 0,1 nm
Document 2. La cyanine : un colorant organique
Les cyanines sont des colorants organiques répandus. Par exemple, on les utilise dans les pellicules pour la photographie argentique en couleur. La longueur L d’une telle molécule détermine la longueur d’onde lumineuse λ qu’elle absorbe, c’est-à-dire la couleur absorbée. La couleur de la substance vue en lumière blanche sera donc complémentaire de la couleur absorbée. Dans ces molécules, chaque électron qui participe à une double liaison se répartit tout le long de la chaîne. Autrement dit, la molécule se comporte comme un segment de fil conducteur. Quel est le spectre d’énergie de ces électrons ? Il dépend de la longueur L de la molécule et l’explication fait appel à la mécanique quantique. Depuis le début du XXe siècle, on sait que tout corpuscule se comporte aussi comme une onde. Quelles sont les longueurs d’onde possibles dans un fil conducteur ? On peut utiliser l’analogie avec une corde vibrante de longueur L, fixée à ses deux extrémités. Ces dernières devant être des nœuds de l’onde, le mode fondamental de vibration correspond à une longueur d’onde de De Broglie λDB = 2L. Ainsi, plus un fil conducteur est court, plus la longueur d’onde associée à l’électron est petite.
Document 4. Le nanocristal CdSe : une nanoparticule semi-conductrice
Des nanosphères de séléniure de cadmium de quelques nanomètres de diamètre sont utilisées comme marqueurs fluorescents. Dans une telle sphère, l’onde associée à un électron mobile est confinée, ce qui produit des niveaux d’énergie discrets. L’écart entre niveaux, qui détermine la couleur de fluorescence, dépend notamment de la taille de la nanosphère. Le choix de cette taille permet alors d’obtenir la couleur de fluorescence désirée.
Selon les mêmes principes que ceux à l’œuvre dans les molécules de cyanines, seule la taille des sphères détermine la couleur de ces objets. Si l’énergie cinétique de l’électron augmente, les différences d’énergie augmentent aussi. Des nanosphères de 5 nm de diamètre ont ainsi une fluorescence de couleur bleue, tandis que celles mesurant 20 nm sont rouges.
Document 5. Influence du rayon d’un nanocristal sur l’énergie de fluorescence
Dans un semiconducteur macroscopique, les états d’énergie électroniques se répartissent de façon continue en deux bandes appelées bande de valence et bande de conduction. Elles sont séparées par une bande dite interdite où il n’y a pas d’état d’énergie permise pour les électrons. Par excitation lumineuse il est possible de transférer un électron du haut de la bande de valence (état fondamental) au bas de la bande de conduction (état excité). La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par l’excitation d’une nanocristal initialement dans son état fondamental (généralement par absorption d’un photon) immédiatement suivie d’une désexcitation du nanocristal par émission spontanée d’un photon de même longueur d’onde.
Les expériences effectuées sur les premiers nanocristaux semiconducteurs dans les années 90 ont montré que les états électroniques ne se répartissent pas en bandes d’énergie mais en un ensemble de niveaux discrets. Il s’agit d’un effet quantique dû à la dimension réduite du nanocristal.
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