Indices – Séries chronologiques

Les indices et les séries chronologiques fournissent des méthodes permettant de décrire l’évolution d’une grandeur dans le temps.

Indices composés

Une étude porte sur la consommation moyenne de deux produits, pour une  personne et par jour, étude faite à deux époques différentes :

1.       Calculer la dépense totale P0 à l’époque 0 .
2.       Calculer la dépense totale Pl à l’époque 1 .
3.       Calculer l’indice de la dépense totale à l’époque 1, base 100 à l’époque 0 par la formule :

I1 = 100 × =  ………

ü       Un indice simple n’étudie que les variations d’un seul produit,

ü       Un indice composé prend en compte l’étude de plusieurs produits.

Chaque produit n’a pas la même importance, il est affecté d’un coefficient de pondération (ex: 0,25 pour le prix du pain dans le calcul de P0.

L’indice I1 représente les variations de la dépense engagée par la personne, mais il traduit mal la hausse des prix. En  effet, si on double la consommation d’un produit entre deux époques, la dépense peut avoir doublé, même si le prix est resté pratiquement constant.

ü       Pour comparer les variations des prix, il faut le faire à consommation constante.

Méthodes utilisées dans le calcul des indices composés:

–          Méthode de Laspeyres :

On prend pour les deux époques la consommation à l’époque 0; c’est-à-dire :

I2 = 100 ×   114,1

–          Méthode de Paasche :

On prend pour les deux périodes la consommation de l’époque 1 ; c’est-à-dire :

I3 = 100× 114,5

Conclusion :

Un indice composé étudie les variations d’un ensemble de produits entre deux époques 0 et 1.

•         Le calcul de l’indice par la méthode de Laspeyres fait référence aux quantités consommées à l’époque 0.

I1/0 = 100 ×

•         Le calcul de l’indice par la méthode de Paasche fait référence aux quantités consommées à l’époque 1.

I1/0 = 100 ×

 Exercice

Une association de consommateurs publie une enquête sur la restauration rapide avec les résultats suivants sur le prix d’un repas comprenant un sandwich, un dessert et une boisson.

1. Calculer pour le repas :
   1. les dépenses Do en 1996 et D1  en 2000;
   2. le rapport .
2. Déduisez des réponses à la question précédente:
   1. le montant de la dépense Dl pour une dépense Do de 1 €, puis de 100 € ;
   2. le montant de la dépense Do pour une dépense D1 de 100 €.

1. En appliquant la variation du prix du hamburger (rapport de prix entre 1996 et 2000) :
   1. calculez les prix des autres produits de restauration sapide du tableau ci-dessous

1. un panini coûtait 1,90 € en 1996 et coûte 2,14 € en 2000. Ce sandwich a-t-il suivi la variation de prix des autres sandwichs ? Justifiez votre réponse.