Détermination de l’incertitude élargie lors d’une pesée avec une balance électronique

Incertitude liée à la mesure d’une masse avec une balance électronique

Objectifs : Identifier les différentes sources d’erreurs lors d’une pesée. Calculer l’incertitude élargie pour une masse.

Masse réelle et masse conventionnelle.

La masse est une grandeur intrinsèque d’un corps lié à la quantité de matière composant ce corps.
Le kilogramme est l’unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Le prototype international du kilogramme est conservé au BIPM, dans l’air et sous trois cloches de verre. C’est un cylindre constitué d’un alliage de 90 % en masse de platine et de 10 % en masse d’iridium. La masse du prototype international du kilogramme est toujours égale à 1 kilogramme exactement Utiliser une balance peut paraître simple mais dans les faits de nombreuses difficultés apparaissent. Tout d’abord une balance ne mesure pas une masse mais une force. Les forces qui s’exercent sur un objet posé sur le plateau d’une balance sont : le poids – la poussée d’Archimède – la réaction du support .L’objet étant à l’équilibre, nous avons . La force exercée sur la balance est l’opposée de la réaction du plateau c’est à dire d’où .
La valeur de cette force est F = P – Π Or P = mr×g = ρ×V×g où mr est la masse réelle de l’objet, V le volume de l’objet, ρ la masse volumique de l’objet et g l’intensité de pesanteur.
Π = ρair×V×g où ρair est la masse volumique de l’air, V le volume d’air déplacé (égal au volume de l’objet) et g l’intensité de pesanteur. Avant d’utiliser une balance celle-ci est étalonnée. Pour cela on utilise une masse étalon dont la masse volumique est ρét = 8 000 kg•m-3 et cela à 20°C.
D’après l’Organisation Internationale de Métrologie Légale, la masse conventionnelle mc d’un objet est égale à la masse totale des masses de référence réalisés dans une matière de masse volumique 8000 kg•m-3 , qui équilibre la masse de cette objet, dans l’air de masse volumique, 1,2 kg•m-3 , l’opération étant effectuée à 20° C. Comme la balance a été étalonnée par une masse étalon de masse volumique ρét = 8 000 kg•m-3, la valeur affichée par la balance est la masse conventionnelle mc.

Origines des incertitudes.

Ci-dessous un extrait de la notice d’utilisation d’une balance. On peut identifier 3 sources d’incertitudes pour une balance électronique :

• la précision ou résolution de la balance d correspond à la différence entre deux indications successives.
• la reproductibilité s est le degré de concordance des valeurs obtenues lors de mesures répétées dans des conditions identiques
• La linéarité a caractérise l’aptitude d’une balance à suivre le rapport linéaire entre la charge posée et la valeur de pesage affichée. La caractéristique de pesage est représentée par une droite passant par la charge nulle et par la charge maximale