Identification des paramètres des lois cristallines

Identification des paramètres des lois cristallines

Après avoir étudié l’influence des paramètres du modèle cristallin, cette partie est consacrée à leur identification. La procédure standard liée à une approche multi-échelle serait d’identifier les paramètres du modèle cristallin à partir du comportement expérimental d’un monocristal puis de valider cette identification en comparant le comportement simulé d’un agrégat polycristallin à une courbe de traction obtenue à partir d’une éprouvette de traction standard. A notre connaissance, aucune donnée expérimentale relative au comportement d’un monocristal d’acier inoxydable n’est disponible à la température d’intérêt (330°C), que ce soit à l’état non irradié ou à l’état irradié. Il existe des courbes de traction sur les monocristaux d’acier 316L avec différentes orientations cristallographiques ([001], [111] et [123]) à la température ambiante, dans la littérature [Karaman et al. (2001)]. Ces courbes de traction ne sont pas utilisées pour identifier les paramètres de la loi cristalline, car la densité de dislocations n’est pas disponible, et surtout car les essais sont réalisés à une température très inférieure 330°C. traction existantes dans la littérature, et d’autre part des données microstructurales (densités et diamètres des dislocations initiales et des boucles de Frank) correspondantes. Dans le cadre de ce travail, les efforts d’identification ont porté sur l’acier 304 Hyp, compte tenu de l’application de ce travail à la fragilisation due au gonflement (la formation des cavités apparait plus tôt dans l’acier 304 Hyp que dans l’acier 316 E (Section 1.2.3.3)). Les températures d’irradiation et d’essai sont fixées à 330°C. Les lois cristallines pour les aciers inoxydables austénitiques non-irradié et irradié sont présentées dans la Section 2.2. Les données existantes à une température donnée pour une vitesse de déformation fixée ne permettent pas d’identifier pleinement les paramètres de Norton, surtout en présence du phénomène de vieillissement dynamique qui peut apparaitre à l’état non irradié pour cette température (Section 1.1).

La description de ce phénomène nécessiterait des équations constitutives plus complexes mais comme ce phénomène n’est pas observé à l’état irradié, le choix a été fait de ne pas le prendre en compte dans notre étude. Les paramètres de Norton (n=15 et K0=10) sont choisis avec deux objectifs : (i) garantir une faible dépendance de la vitesse introduite dans le modèle comme observé expérimentalement à cette température ; (ii) diminuer au mieux l’instabilité étude sont celles publiées dans les travaux de C. Pokor [Pokor et al. (2004a) et Pokor et al. (2004c)], dans lesquels on peut trouver les courbes de traction pour un acier 304L Hyp irradié à différentes doses dans le réacteur OSIRIS (spectre comparable à celui d’un REP) (Figure 3.1). Les données comprennent également l’évolution quantitative de la densité et de la taille de boucles de Frank. La vitesse de déformation des essais de traction est 3 10-4s-1. De plus, l’évolution quantitative de la densité initiale de dislocations a été présentée dans la Figure 1.16(b) de la Section 1.2.3.1, issue de [Pokor et al. (2004c)]. Par ailleurs pour compléter ces données, une courbe de traction pour une dose de 13dpa dans les mêmes conditions d’irradiation et d’essai a été fournie sans les données microstructurales [Pokor (2012)]. Les densités et les tailles de boucles de Frank pour cette dose ont été obtenues à partir de celles reportées à 20dpa pour une irradiation à 300°C dans le réacteur à spectre rapide BOR-60. L’utilisation de ces données est justifiée par le fait que d’une part, la microstructure d’irradiation (e.g. boucles de Frank) observée dans les aciers de type 304L Hyp pour une température autour de 300°C est très comparable dans les réacteurs à spectre mixte (REP ou bien OSIRIS) et à neutrons rapides (BOR-60), et d’autre part, que la saturation du comportement mécanique est atteinte pour ces doses (Section 1.2.2). Toutes les données expérimentales de la microstructure sont présentées dans le Tableau 3.2.

Notons que la courbe de traction pour le matériau irradié à 1dpa n’est pas prise en compte pour identifier les paramètres des lois de comportement, du fait du manque de données microstructurales correspondantes et de sa position très proche de celle pour le matériau irradié à 0.8dpa qui est comprise dans notre étude. Par ailleurs, les valeurs des diamètres de boucles de Frank pour les matériaux irradiés sont données avec son intervalle d’incertitude dans le Tableau 3.2. Néanmoins, seulement les valeurs nominales sont considérées comme les paramètres d’entrée du modèle cristallin.  contenant un certain nombre de grains cubiques avec des orientations cristallographiques aléatoires permet de fournir une première estimation acceptable du comportement macroscopique d’un VER. En suivant la même démarche, l’identification des paramètres est effectuée dans un premier temps sur un maillage d’agrégat polycristallin simplifié : maillage tridimensionnel constitué d’éléments hexaédriques quadratiques réduits sous forme de cube (c3d20r), avec un élément par grain. Après avoir effectué une étude préliminaire de convergence du nombre de grains, il est montré qu’un agrégat polycristallin contenant 343 (7x7x7) grains avec des orientations cristallographiques aléatoires peut représenter un VER en tenant compte de l’efficacité du calcul et de la précision.