Guidage des dynamiques longitudinale et latérale

Le Chapitre précédent était consacré à l’étude et la stabili- sation de la dynamique longitudinale du véhicule. Ce chapitre propose une extension de cette étude pour la stabilisation de trajectoires de croisière du véhicule dans un environnement à 3 dimensions. De cette façon nous obtenons un système de guidage qui est i) tolérant aux sa- turations d’incidence et de poussée et ii) robuste aux incertitudes de modélisation. Différentes simulations illustrent le résultat obtenu.La complexité du vol d’un véhicule hypersonique (HSV) en trois dimensions, faisant intervenir des difficultés intrinsèques du fait de couplages multiples et de difficultés de modélisation, implique que la grande majorité des études à ce sujet se concentre sur la commande de la dynamique longitudinale du véhicule. Cependant, les travaux développés au Chapitre 3 seraient d’un intérêt pratique très limité s’ils n’étaient pas transposables au cas plus réaliste d’un véhicule qui évolue dans un environnement en 3 dimensions. C’est cette extension que nous développons dans ce chapitre.Nous allons procéder en différentes étapes. En premier lieu, nous commençons par établir dans la Section 4.2 les équations dynamiques du vol d’un véhicule dans le cas particulier d’un vol, dans le cas particulier où l’on considère une symétrie des efforts aéro-propulsifs dans le repère aérodynamique. Cette contrainte, qui est étroitement liée au fonctionnement de la propulsion aérobie à grande vitesse, nous mène à considérer dissociés deux dynamiques faiblement couplés : la dynamique longitudinale — c’est-à-dire le mode phugoïde — et la dynamique latérale. Il se trouve que cela simplifie la synthèse de commande et permet de réutiliser les travaux du Chapitre 3. De plus, l’incidence du véhicule étant également contrainte, il se pose un problème d’allocation de commande. Pour illustrer cela, nous présentons dans la Section 4.4 la commande du vecteur vitesse, ainsi qu’une façon d’allouer la consigne en incidence pour concilier les différentes exigences de commande. Cela nous permettra de formuler les contraintes à considérer pour la synthèse de commande de la dynamique latérale, étudiée dans la Section 4.5. Dans la Section 4.6, nous combinons les développements précédents à ceux du Chapitre 3 afin de proposer une loi de guidage 3D Bank To Turn (BTT). Le comportement de la loi de guidage obtenue sera alors illustré par des simulations. Enfin, nous discutons dans la Section 4.6 d’autres lois de commande pour la dynamique latérale qui ont retenu notre attention au cours de nos recherches.

Dynamique d’un vol à symétrie d’efforts

Un virage incliné est un changement de direction dans lequel le véhicule penche, habituellement vers l’extérieur du virage. On parle également de banked turn et de stratégie Bank To Turn (BTT).La Section 2.9 rappelle les équations dynamiques du vol dans le cas général. Dans la mesure où notre véhicule évolue tant que possible à dérapage nul, il nous est imposé pour la synthèse du guidage la contrainte ΣF |). De la sorte, il faut orienter le véhicule en roulis pour générer des efforts latéraux permettant un virage. En cela, le vol va se rapprocher d’un vol de type « avion » avec une stratégie de commande en virage incliné, dont la pratique implique un vol non dérapé.induite par le dérapage compenserait la composante latérale de la gravité exprimée dans le repère aérodynamique. Cette technique est en fait souvent utilisée dans le cas des engins démunis de prise d’air, ou ayant une prise d’air axi-symétrique. En effet, l’orientation de la résultante des forces aérodynamiques sur ce type de véhicule est peu couplé à l’orientation de l’engin.

La contrainte de vol à dérapage nul ouvre ici une opportunité, dans la mesure où on peut aborder ce système comme une extension faiblement couplée de la dynamique longitudinale. La commande de cette dernière ayant déjà été étudiée dans le Chapitre 3, il suffit de concentrer notre étude sur la commande de la dynamique latérale (4.6).. Ensuite, nous proposerons une loi de commande pour la dynamique latérale. Enfin, nous combinerons les résultats obtenus afin de commander simultanément les dynamiques latérale et longitudinale.Pour cela, gardons à l’esprit que les coordonnées originales de commande pour le système de guidage sont (e, α, µ). Il serait donc inapproprié de commander le véhicule avec les variables (e, α), en faisant l’hypothèse que celles-ci doivent appartenir à un cube. En pratique, les contraintes physiques sur e et α sont plutôt de nature à définir un cylindre voire un tube dans l’espace (e, α