Géométrie du banc d’essais

 Le banc d’essais est schématisé sur les figures , c’est un canal vertical formé par deux blocs rectangulaires étanches positionnés face à face et plongés dans une cellule en verre de 1,5 m de haut (selon x) pour 60 cm de large (selon y) et 23,5 cm de profondeur (selon z) remplie d’eau distillée. Ces deux blocs parois sont maintenus grâce à des systèmes vis-écrous les reliant à des plaques support en PVC de 140 cm de haut (selon x) et de 20 cm de profondeur (selon z) en appui sur le fond de la cellule. Ainsi, le canal est délimité par les blocs parois, de 65 cm de haut (selon x) et 23,5 cm de profondeur (selon z), d’une part, et par les vitres avant et arrière de la cellule en verre d’autre part. Son écartement (selon y) est variable de 0 à 14 cm grâce aux systèmes vis-écrous. Les blocs parois constituent les parois chauffantes du canal ; ce sont des blocs étanches en polycarbonate avec une face, celle constituant la paroi du canal, en acier inoxydable de 1,5 mm d’épaisseur. Une des difficultés de ce dispositif expérimental concerne l’étanchéité de ces blocs parois. Le chauffage de chaque paroi se fait au moyen de 12 résistances électriques indépendantes qui sont plaquées contre la paroi en inox à l’aide de trois couches de mousse isolante (qui limitent les pertes thermiques dans les blocs). Des rainures de 1 mm de profondeur sont usinées dans la paroi en inox entre chaque chaufferette pour limiter la conduction dans la paroi entre deux zones. Le réglage de l’écartement du canal se fait au moyen des système vis-écrous reliant les blocs parois aux plaques support en PVC. Le réglage de la verticalité et du parallélisme des parois se fait au moyen de deux systèmes reliant les deux coins supérieurs arrières de chaque bloc à leur plaque support. Le réglage se fait donc en jouant sur la distance entre les coins supérieurs des blocs parois et leur plaque support. 

Conditions aux limites thermiques 

Trois types de conditions aux limites thermiques sont présentes sur le banc d’essais. Deux conditions aux limites au niveau du canal et une pour la température à l’extérieur du canal. Les parois principales du canal sont chauffées chacune au moyen de 12 chaufferettes indépendantes. Chaque chaufferette permet d’imposer une densité de flux de chaleur constante sur une surface de 5×20 cm2 . Les 24 chaufferettes sont branchées en parallèle sur une alimentation en courant continu fournissant jusqu’à 2 kW. La résistance électrique des chaufferettes est ajustée de façon à ce qu’elles imposent toutes la même densité de flux de chaleur. Les parois latérales du canal sont considérées comme adiabatiques. Pour cela, la cellule en verre de 15 mm d’épaisseur est isolée à l’aide de 5 cm de Styrodur®. La dernière condition aux limites thermiques est une condition de température imposée à l’extérieur du canal. Cette température est régulée à l’aide d’un système de refroidissement composé d’un bain thermostaté, d’une pompe et d’échangeurs contre-courant à eau. L’eau de la cellule s’échauffe sous l’influence de la puissance injectée aux parois, une partie est pompée en partie haute de la cellule à proximité 55 Cette thèse est accessible à l’adresse : de Lyon, tous droits réservés 2. Présentation du banc d’essais des plaques support en PVC puis refroidie en passant dans les échangeurs et réinjectée au niveau de la sortie du canal derrière les blocs parois. Les échangeurs sont refroidis à l’aide d’un bain thermostaté à température imposée pouvant extraire jusqu’à 1,6 kW. De plus, la pièce dans laquelle est situé le banc d’essais est régulée en température. Cette régulation permet de rendre la cellule indépendante des variations de température journalières et saisonnières. 

Instrumentation

 Le dispositif expérimental est entièrement instrumenté et trois types de mesures sont faites : des mesures de densité de flux de chaleur, de température et de vitesse. Chaque chaufferette est équipée d’un capteur de densité de flux de chaleur, placé dans son dos, qui mesure la densité de flux moyenne perdue dans les blocs parois. Ainsi grâce à la mesure de la puissance injectée, la densité de flux moyenne en paroi peut être déterminée au niveau de chaque chaufferette. Des thermocouples de type K de 130 µm de diamètre sont disposés sur l’ensemble du banc : – 12 thermocouples sont insérés dans chaque paroi dans des rainures de 1 mm de profondeur, au niveau du centre de chaque chaufferette, pour mesurer la température de la paroi ; – 2 thermocouples sont insérés dans chaque bloc entre les couches d’isolant pour contrôler la surchauffe des blocs ; thermocouples sont placés symétriquement dans la cellule pour mesurer la température de l’eau en haut et en bas ainsi qu’en entrée et sortie du canal. Enfin, un système de mesures couplées de vitesse et de température a été mis en place pour caractériser l’écoulement dans le canal. Ce système se compose d’un micro-thermocouple de type K de 25 µm de diamètre placé au bout d’une perche et couplé à un système de mesure de vitesse par LDV (Laser Doppler Velocimetry) à deux composantes (x et y). La sonde du laser ainsi que la perche sont toutes les deux montées sur un système de déplacement à deux composantes qui permet la mesure de la vitesse et de la température en tout point du banc d’essais.

 Conception 

Cette deuxième partie est consacrée à la description détaillée des différentes parties composant le banc d’essais, présenté sur les figures 2.1. Ce dernier ayant évolué au cours de la thèse, il sera présenté ici tel qu’il est aujourd’hui et les évolutions qui ont permis d’aboutir à cette solution seront détaillées à la fin 

Dimensionnement du banc

Géométrie 

Ce banc d’essais a été conçu pour obtenir un écoulement similaire à celui observé dans le canal vertical en air conçu au CETHIL par Jérémie Vareilles [80]. La figure 2.1(a) présente la géométrie du banc d’essais : deux blocs étanches, contenant les éléments chauffants, face à face pour former un canal vertical, dans une cuve en verre remplie d’eau. Ce schéma montre les dimensions principales du banc avec le système de coordonnées xyz qui sera utilisé par la suite. La conception du banc en eau par similitude consiste à le dimensionner pour atteindre les mêmes gammes de nombres sans dimension, à savoir les nombres de Rayleigh et de Nusselt, que celles atteintes avec l’expérience en air. Dans un premier temps, la température de l’eau à l’extérieur du canal doit être choisie pour pouvoir estimer les valeurs des propriétés thermophysiques du fluide. Celle-ci est fixée à 40◦C de façon à accepter des écarts de température importants (∼ 10◦C) tout en restant dans les conditions de l’approximation de Boussinesq (cf. §1.3.1.1). Ce choix de 40◦C permet également d’éviter d’atteindre localement des températures critiques pour l’étanchéité des blocs parois et de la cellule en eau ou pour certains éléments. Les choix de la hauteur du canal (H, selon x) et de son écartement (b, selon y) ont été faits de façon à se placer dans les mêmes gammes de nombre de Rayleigh (basé sur l’écart de température, RaT b) que dans l’expérience en air. Ainsi, pour l’eau (à 40◦C) Raeau = 3, 8.1010 .∆Teaub 3 eau ; et pour l’air Raair = 4, 7.107 .∆Tairb 3 air. Les écarts de température atteints dans l’air étant de l’ordre de 100◦C : beau ∼ 1/4 bair. Afin de pouvoir comparer les résultats, le rapport de forme Γ (Γ = b/H) a été convservé, et donc : Heau ∼ 1/4Hair ∼ 35cm. Une hauteur chauffée de canal de 60 cm et un écartement variable de 0 à 14 cm ont ainsi été choisis, ce qui permet de balayer les gammes de Rayleigh du canal en air et d’aller au delà. Par conséquent, les rapports sont plutôt de l’ordre de : Heau ∼ 1/3Hair et beau ∼ 1/2bair. La profondeur du canal (l, selon z) doit être grande devant la largeur pour pouvoir considérer un écoulement 2D au centre ; le rapport b/l a été choisi de l’ordre d’un cinquième, choix motivé aussi par la taille du banc d’essais et la quantité d’eau nécessaire. En se plaçant dans les mêmes conditions que Jérémie Vareilles [80] (rapport de forme de b/H = 1/15), l’écartement du canal est de 4 cm ce qui aboutit à une profondeur (chauffée) de 20 cm. Enfin, les dimensions de la cellule en verre ont été déterminées à partir de plusieurs critères : – une hauteur d’eau en entrée et en sortie suffisante pour ne pas perturber l’écoulement dans le canal ; – suffisamment d’espace derrière les parois pour limiter les pertes de charge et le bouclage de l’écoulement ; – une quantité d’eau pas trop importante pour limiter les phases de remplissage/vidange. Jérémie Vareilles [80] avait choisi une hauteur en entrée et en sortie de 75 cm, soit la moitié de la hauteur du canal. Pour le banc d’essais en eau, il a été choisi de garder une hauteur d’au moins 40 cm en entrée et en sortie et avons fixé la hauteur de la cuve à 1,5 m. Il faut noter ici que cette hauteur de 1,5 m est aussi limitée d’une part par la hauteur de la pièce dans laquelle le banc d’essais est installé (voir §2.2.5.2) ; et d’autre part par des problèmes techniques de réalisation de la cuve en verre. Quant à la profondeur de la cuve (selon z), le canal est fermé latéralement par les parois de la cuve, ce qui fixe la profondeur de celle-ci à 23,5 cm (voir conception des blocs parois §2.2.3.1). Enfin, le volume d’eau a été limité à 200 L, ce qui impose une largeur de cuve de 60 cm. Avec des blocs de 7 cm d’épaisseur (voir §2.2.3.1) et un canal large de 4 cm cela laisse environ 20 cm derrière chaque bloc pour l’écoulement de retour (écoulement de la sortie vers l’entrée derrière les blocs parois) ce qui est suffisant pour négliger les pertes de charge (d’autant plus que les vitesses sont faibles). 

Présentation du banc d’essais

Conditions aux limites en paroi 

Tel que discuté au chapitre précédent, une condition de densité de flux de chaleur imposée a été choisie pour les parois du canal. C’est pourquoi un chauffage par résistances électriques a été adopté. Celles-ci sont placées derrière une paroi conductrice de chaleur et dans un bloc étanche pour éviter tout contact avec l’eau. La hauteur chauffée de 60 cm par 20 cm a donc été découpée en 12 bandes de 5 cm de haut pour 20 cm de profondeur afin d’offrir de nombreuses possibilités de chauffage alterné (12 est un multiple de 1, 2, 3, 4 et 6). Les résistances sont faites en constantan (55% cuivre, 45% nickel), car cet alliage possède une résistivité électrique quasiment indépendante de la température. Par conséquent, une alimentation à courant imposé permet de maintenir une puissance de chauffe constante. Ces chaufferettes, fabriquées par la société Captec®, sont toutes équipées d’un capteur de densité de flux de chaleur (collé derrière la résistance cf. §2.3.1.1). Deux de ces chaufferettes sont présentées sur la photo 2.14(a) (page 71), face résistance en haut et capteur en bas. La densité de flux de chaleur imposée en paroi a été déterminée de façon à obtenir les mêmes gammes de nombre de Nusselt que sur l’expérience en air [80]. Dans l’air, le nombre de Rayleigh maximal a été atteint pour un écartement de 10 cm et une densité de flux de chaleur d’environ 500 W.m−2 . L’écart de température maximal obtenu est de l’ordre de 100 ◦C. Dans l’eau, l’écart de température maximal a été fixé à 10◦C et un écartement de 4 cm, ce qui conduit à une densité de flux de chaleur de l’ordre de 2600 W.m−2 . Cette densité de flux correspond à une puissance totale injectée sur les deux parois de 600 W. Les chaufferettes sont branchées sur une alimentation en courant continu pouvant fournir jusqu’à 2 kW, ce qui permet d’obtenir des puissances suffisantes pour des cas de chauffage alterné impliquant moins de chaufferettes et donc une surface de chauffe plus faible.