Générer des instances en mono-convergence

Simulations, expérimentations et valorisation

Ce chapitre est consacré à l’application des méthodes d’optimisation décrites dans les chapitres précédents. Comme nous souhaitons d’une part, vérifier le rôle du territoire dans le processus d’optimisation, et simuler préalablement les services que nous déployons sur le territoire de la CAPM, nous proposons des modèles de génération d’instances de transport réalistes, construites sur des modèles gravitaires. Ces modèles gravitaires nous permettent donc de générer des instances en mono-convergence ou en multiconvergence (implite ou explicite, cf. section 4.3), représentatives des différents services existants sur le marché ou à venir. Par l’intermédiaire de ces instances réalistes, nous nous assurons d’abord de l’efficience des méthodes et plus particulièrement des algorithmes génétiques développés. C’est-à-dire que nous vérifions leur capacité à fournir de bonnes solutions en des temps acceptables en dépit d’une forte montée en charge de la demande. Suite à cela, nous nous intéressons au rôle majeur que prend l’opérateur de mutation dans la convergence vers de bonnes solutions et dans l’amélioration de la qualité de celles-ci. Suite à ces premiers tests, nous retraçons les expérimentations « Modulobus-Noël » menées en décembre 2006 et en décembre 2007 ainsi que le service « Mod’Gen » en cours, préfigurant le futur service « Modulobus » devant voir le jour à l’issue du projet ANR-Predit cosigné par les partenaires scientifiques et opérationnels.

En introduction à la convergence, nous avons mentionné l’existence de différents modèles expliquant le rôle de la centralité et de la polarité (chap. 3). Les flux de per- sonnes peuvent être formalisés en partie par le modèle gravitaire, qui indique les flux potentiels entre deux entités spatiales pondérées par leurs populations. Ainsi, deux unités spatiales A et B de populations respectives P allant de A vers B exprimé de la manière suivante avec des paramètres α, β, γ (3.1.3) à ajuster pour se rapprocher de la réalité observée : La formalisation des flux grâce au modèle gravitaire nous conduit à envisager des instances réalistes de TAD basées sur ledit modèle. Afin de valider nos algorithmes de TAD en convergence, nous avons besoin d’instances représentatives de la réalité observée sur le Pays de Montbéliard, notre objet d’application des méthodes.Il s’agit du cas où il n’existe qu’un seul point de desserte (gare, hôpital…), vers lequel converge l’ensemble des flux émis. Ce type de configuration est à l’origine des services tels que « Evolis-Gare » à Besançon, pour lesquels des algorithmes heuristiques sont développés. La copie d’écran Google Map de la figure 7.1 illustre une instance à 50 requêtes dont les destinations sont les mêmes et correspondent à une destination fixée, ici « l’Acropole » à Montbéliard.

Pour générer un ensemble de flux convergeant vers un point, nous utilisons une variante du modèle gravitaire, qui associe une probabilité d’émission à chaque unité spatiale, dépendant de la masse de cette dernière en terme de population. Ainsi la pro- babilité d’apparition p d’une requête en provenance de l’unité spatiale A vaut : Pour réaliser des instances de convergence vers un anneau (cf. 4.2.3), comme c’est le cas du service « Modulobus-Noël » testé en décembre 2006, nous utilisons le même modèle probabiliste, à la différence près que nous tirons aléatoirement et équiprobablement un des points compris sur l’anneau pour indiquer la destination de chaque requête respective.À l’instar de la convergence simple, les points de desserte sont clairement identifiés. Le service Mod’Gen à Montbéliard en est un parfait exemple, dans la mesure où il ache- mine des clients de tout le Pays de Montbéliard vers quelques lieux spécifiques comme le théâtre « L’Allan » ou la salle de concert « Le Palot » à Montbéliard, ou encore la salle de spectacle la « MALS » à Sochaux. La carte de la figure 7.2 présente un ensemble de 23 demandes concentrées sur les trois points de desserte mentionnés.