Les machines à courant alternatif

Les machines synchrones Jusqu’aux années 1950-1960, les machines synchrones étaient essentiellement utilisées pour la production d’énergie électrique à partir de l’énergie mécanique en provenance de sources diverses. Ces sources sont sous la forme d’alternateur travaillant dans une gamme de puissance allant de quelques watts jusqu’à quelques centaines de mégawatts [https://www.clicours.com/]. La machine synchrone est composée d’un rotor constituant, grâce à des enroulements alimentés en courant continu, un électro-aimant formé de 2p pôles, Nord et Sud alternés. En face de ce rotor se trouve un stator comportant des enroulements triphasés se succédant en p groupe de trois [3]. Lorsque le rotor tourne à une vitesse , il entraine avec lui un champ tournant à la vitesse . Le stator est parcouru par des courants de pulsation = qui créent également, grâce au décalage spatial des enroulements triphasés, un champ tournant à la vitesse = . De l’interaction des champs tournants du stator et du rotor résulte un champ total d’entrefer. Ce champ sert de support à la transmission de l’énergie entre la forme électrique qui se trouve du côté stator, et la forme mécanique qui se trouve sur l’axe du stator [6]. Les machines synchrones jouent un rôle prépondérant dans la conversion électromécanique de l’énergie du fait que la quasi-totalité des machines tournantes, produisant l’énergie électrique à partir de l’énergie mécanique, sont des machines synchrones appelées alternateurs. Avec l’avancement massif de l’électronique de commande et de réglage, le moteur synchrone autopiloté a gagné une place très importante dans les entraînements à vitesse variable.

Les machines asynchrones

Ce sont des machines à bobinages polyphasés au stator et au rotor dans lesquelles les bobinages sont court-circuités tandis que le stator est seul alimenté. Dans le fonctionnement industriel classique, la fréquence d’alimentation stator ƒs est constante. Le stator (primaire) donne un champ tournant à la vitesse = . Le courant rotorique prennent naissance par induction. Le nombre de pôles des deux armatures doit être le même tandis que le nombre de phases peut être différent. A l’arrêt, la machine se comporte comme un transformateur à champ tournant et développe un couple de démarrage. En rotation, à chaque vitesse obtenue en régime permanent, le moment du couple est parfaitement déterminé [4]. Contrairement à la machine synchrone, cette machine absorbe toujours de la puissance réactive, en moteur comme en générateur. En conséquence, dans un fonctionnement en générateur autonome, il faudra lui fournir la puissance réactive nécessaire. Ainsi, le fonctionnement d’un réseau ne comportant que des machines asynchrones n’est pas possible. La présence de machines synchrones surexcitées, de batteries de condensateurs ou de dispositifs à semi-conducteurs produisant du réactif, est indispensable.

Variations du couple électromagnétique en fonction de la position du rotor En s’approchant de la position de conjonction, le rotor de la machine a tendance à s’aligner avec les pièces polaires pour faciliter le passage du flux, la perméance du circuit magnétique augmente et la machine développe alors un couple moteur. Lorsque le rotor s’éloigne de cette position, la perméance diminue. Le circuit magnétique devient plus réluctant et la machine développe alors un couple résistante négatif. La machine fonctionne en génératrice. Afin de mettre en évidence l’évolution qualitative du couple électromagnétique de la machine élémentaire représentée sur la figure II-13, nous avons fait un calcul numérique avec la méthode des éléments finis à l’aide du logiciel MAXWELL 2D. Pour se faire, la bobine d’alimentation est alimentée par un courant constant. On fait pivoter le rotor par pas grossiers, et pour chaque position nous calculons la valeur du couple résultant. L’allure de ce dernier est donnée sur la fig II-13: La forme du couple électromagnétique obtenue est celle du couple total représentant la somme des couples d’attraction et du couple de répulsion durant un tour mécanique total.

A partir de la position d’opposition θmec=0 le couple croît lentement autour de θmec=7.5 , puis il croît rapidement pour atteindre un maximum dans le sens positif autour de θ = 50°. À partir de ce maximum, le couple décroit rapidement pour s’annuler à la position de conjonction θ = 90°. Au-delà de cette position, le couple continu à décroitre pour atteindre un maximum négatif aux alentours de θ = 135° puis il croît pour s’annuler à nouveau à la position d’opposition θ = 180°. Le couple est donc périodique de période 180 degrés mécaniques et il fait deux périodes par tour mécanique. Pour obtenir donc un fonctionnement moteur de la machine, il faut alimenter la bobine lorsque la perméance est croissante c’est-à-dire lorsque la dent du rotor s’approche de celle du stator. Dans le but de pouvoir développer un calcul analytique possible du couple électromagnétique moyen, nous allons pousser la simplification à l’extrême en supposant que le couple électromagnétique reste constant durant toute la phase de croissance de la perméance. La figure II-14 montre les allures des ondes de pérmeance (℘), réluctance (ℜ), inductance (l) et le couple (C) idéalisés.

Structure du convertisseur statique

Nous avons vu que les MRVDS pouvaient être alimentées en courant unidirectionnel. Cette particularité est exploitée, car elle conduit à des structures de convertisseurs présentant des avantages par rapport à celles alimentant les machines classiques à courants alternatifs, c’est-à-dire les bras de pont. En effet, l’absence de réversibilité en courant du convertisseur associé à la MRVDS évite le risque de conduction simultanée des deux interrupteurs d’un même bras. Ceci évite de recourir à l’aménagement des temps mort, nécessaires dans les onduleurs triphasés ordinaires. En outre, chaque phase peut être alimentée indépendamment, ce qui donne une disponibilité et une sûreté de fonctionnement plus élevées que dans les machines à commutations électroniques traditionnelles. Le convertisseur de base, qui permet d’exploiter le mieux les caractéristiques électromagnétiques de la MRVDS, est le demipont asymétrique qui est représenté sur la fig III-11. Il présente une analogie avec les onduleurs classiques en ce sens qu’il requiert deux semi-conducteurs commandés, dont l’un est relié au potentiel haut de la source continue d’alimentation et deux diodes par phase.

D’après la figure III-12, on peut remarquer que l’angle correspondant à la coupure du courant est plus long que celui correspondant a son établissement, ceci est dû au fait que l’inductance est plus élevée en conjonction qu’en opposition. On remarque qu’on peut annuler le courant, soit en appliquant une tension nulle et dans ce cas le courant ne va pas s’annuler rapidement, soit en appliquant une tension négative et le courant s’annulera rapidement. Pour la suit de notre travail, l’alimentation avec des courants parfaitement rectangulaires unidirectionnels est retenue, parce qu’ils permettent de maximiser le couple de la machine. Ils amènent à un convertisseur de puissance simple et robuste. Nous considérons aussi, que la montée et l’extinction de courant est brutal, et l’angle d’allumage et d’extinction sont respectivement θ = 10° et θ = 40° par rapport à la position d’opposition de la phase A. Pour un fonctionnement moteur, les trois phases de notre machine sont alimentées successivement par des créneaux de courant pendant la croissance de leurs inductances (perméances) respectives, comme suit : L’origine des angles correspond à la position d’opposition de la phase A.

Conclusion générale

Comparées aux autres types de machines électriques, les MRV présentent la particularité de ne pas posséder d’excitation au rotor. Les machines à réluctance variable combinent les qualités des machines synchrones et celles des machines à courant continu sans balais. Les avantages de telles machines sont nombreux ; en plus d’être simple à construire, le rotor possède souvent une faible inertie. Le stator est aussi simple à construire et les phases fonctionnent presque indépendamment les unes des autres, les convertisseurs unipolaires qui leur sont associés sont peu coûteux et simples à commander. Les pertes sont généralement localisées au stator qui est naturellement facile à refroidir. La température maximale permissible au rotor est relativement élevée à cause de l’absence d’aimants ainsi cet avantage leur permet de fonctionner à haute vitesse comme à basse vitesse. Le travail que nous avons effectué porte sur l’optimisation de la structure d’une MRVDS. Dans le but d’étudier la sensibilité du couple moyen vis-à-vis des paramètres géométriques, certaines hypothèses ont été posées tout en respectant les contraintes volumique, mécanique et thermique. Pour étudier l’influence des paramètres géométriques sur le couple moyen d’une MRVDS, un calcul analytique à été développé.

Cette étude nous a permis de dégager les paramètres sur lesquels on peut agir pour maximiser le couple moyen, à savoir, la hauteur des plots statoriques h , l’angle d’ouverture des plots statoriques β ° ainsi que l’angle d’ouverture des plots rotoriques β ° . Nous nous sommes, ensuite, intéressés à l’étude du couple électromagnétique d’une MRVDS 6/4, alimentée en créneaux de courants, à l’aide d’un calcul par la méthode des éléments finis en utilisant le logiciel Maxwell 2D. Pour calculer la valeur moyenne du couple électromagnétique de cette machine, nous avons présenté trois techniques. La première reposant sur le calcul de la moyenne du couple instantané calculé pour plusieurs positions du rotor. Cette façon de faire suppose l’acquisition d’un très grand nombre de points de calcul ce qui la rend très lourde et gourmande en temps. Les deux autres reposent sur l’exploitation de l’expression de couple en fonction de la dérivée de la coénergie par rapport à la position du rotor. On a montré que pour calculer ce couple moyen, d’une façon rapide et très satisfaisante, il suffisait de calculer la dérivée de cette coénergie entre les positions correspondant à la mise en conduction et à l’extinction des transistors associés aux convertisseurs statiques de la commande.

Cette technique nous a permis de tester un très grand nombre de structures dans un temps record avec des erreurs acceptables sur le couple moyen. En faisant varier les angles d’ouverture des plots statoriques et rotoriques, pour chaque hauteur des plots statoriques , dans leurs plages de variation dictées par le triangle de faisabilité, nous avons relevé les valeurs du couple moyen max pour chaque structure, puis nous avons fait une étude comparative. Les principaux résultats de cette étude montrent que le couple moyen le plus élevé est obtenu pour une structure de la machine ayant les paramètres suivants ; h = 22.2167mm, β = 36° et β = 45°, avec un couple moyen de 20.43 [ . ]. Ce couple moyen représente une augmentation de 18% par rapport au couple moyen de la structure de départ. Nous avons constaté également que la maximisation du couple moyen induit une légère augmentation du taux d’ondulation. Ce travail nous a permis d’approfondir nos connaissances sur les machines spéciales en particuliers les MRV. Enfin, nous souhaitons que ce travail soit un point d’appuis pour d’autres travaux sur la MRVDS.