Généralités sur les ondes élastiques de surface

Dans ce travail de thèse, afin de mieux appréhender la conception du capteur de pression à ondes élastiques de surface, des travaux de modélisation ont précédé la phase de réalisation pratique. Ce chapitre a pour but de rappeler les développement théoriques mis en œuvre au sein des dernières décennies afin de pouvoir modéliser le comportement électrique de dispositifs à ondes élastiques de surface sur des substrats piézoélectriques. L’objectif est de rappeler au lecteur les grandes lignes permettant la modélisation de ces dispositifs. Les résultats suivants s’appuient sur les travaux de modélisation développés au sein de la plateforme Composants et Systèmes Micro Acoustiques au sein de l’institut Femto-st de Besançon. L’effet piézoélectrique a été observé pour la première fois en 1880 par les frères Pierre et Paul- Jacques Curie [14], âgés respectivement de 21 et 25 ans, et préparateurs à la faculté des sciences de Paris. Ils ont observé que sous l’application d’une contrainte mécanique selon une direction ap- propriée, certains cristaux se polarisent. La tension ainsi générée sur les faces opposées du cristal est proportionnelle à la valeur de la contrainte appliquée. Il s’agit du phénomène de piézoélectri- cité directe.En 1881, l’effet inverse fut prédit par Gabriel Lippman et immédiatement vérifié par les Curie : lorsque certains cristaux sont polarisés, ceux-ci voient leur forme changer. Il s’agit de la piézo- électricité inverse. La figure 2.1 illustre ces différents phénomènes.

Les matériaux piézoélectriques

Certains matériaux comme le quartz sont naturellement piézoélectriques. Nous décrirons prin- cipalement le quartz car c’est le matériau utilisé pour la fabrication du capteur. Il s’agit d’un ma- tériau cristallin de la famille cristalline hexagonale dont la forme naturelle est celle d’un prisme hexagonal aux extrémités pyramidales et dont chaque maille est composée d’un atome de silicium chargé positivement et de deux atomes d’oxygène chargés négativement comme illustré sur la figure 2.2 [15]. La piézoélectricité est un phénomène qui, à l’échelle cristalline crée un déplacement du centre des charges positives et des charges négatives, à l’origine de la polarisation de la maille. L’inten- sité de la polarisation est directement proportionnelle à la déformation induite par la contrainte. Les propriétés de symétrie de la classe cristalline sont fondamentalement liées au phénomène de piézoélectricité comme le montre la figure 2.3 [17]. Comme l’illustre la figure 2.4, les centres de charges positives et négatives changent de position sous l’application d’une contrainte. Les carac- téristiques physiques du quartz sont détaillées en annexe B.

Les premiers dispositifs à ondes élastiques de surface virent le jour en 1965 avec l’invention du transducteur à peignes interdigités par White et Voltmer [18]. Ces premiers dispositifs étaient réalisés sur des substrats de PZT puis ensuite de quartz. En une vingtaine d’années, ils ont connu un développement très rapide avec de nombreuses applications industrielles en tant que filtres et sources de fréquence. Leur faible coût de production ainsi que les progrès croissants de la photo- lithographie ont fait que de nos jours, ce type de dispositif est encore très largement utilisé pour les applications radio fréquence.La figure 2.5 montre un exemple de résonateur à ondes élastiques de surface. Les deux zones im- portantes sont représentées par les peignes interdigités métalliques qui génèrent les ondes et par les réflecteurs de Bragg qui les réfléchissent. Dans l’exemple représenté sur la figure 2.5, deux peignes interdigités métalliques adjacents sont chacun reliés à un potentiel électrique différent. La tension ainsi générée entre eux crée une contrainte mécanique qui va se propager le long du dispositif. La réponse électrique globale de l’ensemble des peignes interdigités dépend de la géométrie totale du système à savoir l’écart entre chaque peigne, le nombre de peignes, la largeur de métallisation ainsi que l’épaisseur de métal.La géométrie des réflecteurs de Bragg est conçue de sorte que certaines longueurs d’onde sont ré- fléchies au sein d’une telle structure. Ces longueurs dépendent également de la géométrie globale du système.