Généralités sur les Cristaux Photoniques

La miniaturisation des équipements électroniques atteindre ses limites compte tenu du fait qu’elle s’accompagne de l’augmentation des résistances internes des circuits et donc des problèmes liés à la dissipation de la chaleur. A fin d’aller encore plus loin, les recherches se sont orientées vers le comportement des photons au lieu des électrons dans le but de contrôler la propagation de la lumière et donc d’offrir la possibilité d’empêcher ou de permettre, dans certaines plages de fréquences et dans une ou plusieurs directions, cette propagation [3]. Dans ce contexte, des cristaux photoniques « Crystal Photonics », nouveaux matériaux pour l’optique intégrée ont été imaginés grâce aux travaux d’E. Yablonovitch et S. John, en se basant sur la similitude formelle qui existe entre électron et photon.

Similitude Electron – Photon :

Les semi-conducteurs sont des matériaux très intéressants du point de vue du contrôle de l’information car ils forment la base des circuits électroniques (transistors, composants électroniques). La bande interdite électronique délimite un canal d’excitation contrôlable pour les électrons, en effet les liaisons entre les atomes sont assurées par tous les électrons disponibles. Pour assurer la conduction il faut libérer des électrons en fournissant de l’énergie suffisante pour briser une liaison et passer de la bande de valence à la bande de conduction du semi-conducteur. Cette énergie qui sépare ces deux bandes définit une bande interdite électronique. Ceux dont l’énergie est comprise dans ce « gap » ne pourront pas exister dans le cristal [4].

Existe-t-il un matériau analogue pour les photons à ces cristaux semi-conducteurs pour les électrons?

Pour cela, nous allons à présent montrer la similitude qui existe entre la résolution de l’équation de Schrödinger pour une particule dans un cristal atomique de matériau semiconducteur caractérisé par un puits de potentiel périodique et le calcul des modes de propagation électromagnétique dans un matériau artificiel caractérisé par une constante diélectrique périodique lorsque la maille de cristal photonique est de même ordre de grandeur que la longueur d’onde de la lumière [3].

Définitions de quelques concepts de base 

La première structure périodique à connaître est le matériau à bande interdite photonique que l’on appelle plutôt en hyperfréquences « matériau à bande interdite électromagnétique ». D’une manière générale, on les nomme familièrement «cristaux photoniques » car sa structure se rapproche de la structure cristalline et qu’ils agissent sur les photons.  L’intérêt des chercheurs pour le thème des cristaux photoniques est important, surtout depuis la fin des années 90, car ces matériaux périodiques artificiels ont été promis à révolutionner le domaine des télécommunications [6]. Il existe différents types de cristaux photoniques, qui sont classé selon leur dimensionnalité : à une dimension, on retrouve les bien connus miroirs de Bragg   formé d’une alternance de couche de bas et haut d’indice. Le principe des miroirs de Bragg peut être généralisé à 2 ou 3 dimensions constituant des cristaux photoniques 2D ou 3D .

Etapes de fabrication des cristaux photoniques 

La fabrication des cristaux photoniques font appel à quatre étapes très utilisés en micro électronique :
1. Croissance des hétéro structure par épitaxie par jets moléculaires (En anglais: Molec-ular Beam Epitaxy).
2. Ecriture des structures par lithographie par faisceaux d’électrons (En anglais: Electron Beam Lithography).
3. Gravure des trous par gravure sèche par plasma réactif (En anglais: Reactive Ion Etching).
4. Observation des structures par microscopie électronique µa balayage (En anglais: Scanning Electron Microscopy) [5].

Matériaux à bandes interdites photoniques naturels

En réalité, les cristaux photoniques artificiels ont été inspirés de la nature. Donc, il existe des structures naturelles qui peuvent avoir des propriétés ayant les mêmes caractéristiques que les cristaux photoniques artificiels. En effet les colorations vives de certaines espèces sont parfois dues à la présence de structures très complexes, à caractère périodique.

Les Papillons :

Les Papillons sont parmi les insectes les plus colorés que nous offre la nature. Ils sont en fait très largement tributaires de la lumière et ont développé un arsenal impressionnant pour gérer cette interaction avec les ondes électromagnétiques au mieux de leur intérêt. Si on effectue une analyse microscopique des ailes, on trouve que celles-ci sont constituées par des écailles qui ont des structures géométriques dans lesquelles un des paramètres varie en continu.

Les oiseaux :

Une des caractéristiques les plus admirables des oiseaux est leurs couleurs. Elles leur permettent d’affirmer leur identité. Pour produire une telle couleur, ils emploient la technologie structurale des plumes et leurs pigments dans leurs pièces de corps. Les pigments et la structure périodique des plumes contribuent à l’absorption et la diffraction de la lumière. Les couleurs pigmentaires sont liées au phénomène d’absorption. En effet, les pigments absorbent une partie de la lumière solaire et renvoient d’autres couleurs structurales, qui naissent de la diffraction du rayonnement lumineux par des microstructures des plumes. Alors que les couleurs pigmentaires sont stables, les couleurs structurales varient souvent selon l’incidence de la lumière. En effet quand on observe une plume de paon au microscope, on voit que toutes les couleurs naissent dans les barbules des plumes. Les barbules sont des lames étroites faites d’une succession de petites cuvettes séparées par un seuil transversal [8]. Au fond de ces cuvettes se trouvent de minces lamelles parallèles. On peut considérer ces lamelles comme des miroirs réfléchissant la lumière incidente. On peut alors rapprocher l’étude de ce phénomène de l’étude d’un cristal photonique unidimensionnel.

On peut en déduire que l’intensité réfléchie par la plume dépend de la longueur d’onde et de l’angle d’observation d’où la sensation de ruissellement de couleur sur les plumes du paon. Chaque barbule est divisée en une série de cuvettes (flèche rouge). Ces cuvettes sont tapissées d’une multitude de micro lamelles régulièrement espacées .

Les Opales :

Des opales sont obtenues chimiquement par auto-organisation. La première opale a été obtenue par sédimentation de sphères de silice en solution: par sédimentation. Ces sphères s’arrangent selon un réseau cubique à faces centrées.

En 1887, Rayleigh montre qu’une structure périodique de type miroir de Bragg peut créer une bande de fréquence au sein de laquelle toute propagation électromagnétique est impossible. Comme les phénomènes d’interférences lumineuses dans les miroirs de Bragg sont tout à fait analogues à la diffraction des rayons X par les plans d’atomes dans un cristal. Ces structures portent le nom du physicien qui expliqua les phénomènes de diffraction cristalline: W. L. Bragg.

Cristaux photoniques à une dimension (réseau de Bragg)

Ces structures sont couramment utilisées sous le nom de réseau de Bragg . Elles sont généralement réalisées par un empilement de couches d’indice de réfraction différent et d’épaisseur optique λ/4, λ étant la longueur d’onde guidée autour de laquelle le matériau doit interdire la propagation des ondes électromagnétiques sous incidence normale. Les réseaux de Bragg ont prouvé leur utilité dans de nombreuses applications : convertisseurs de modes pour fibres optiques, filtres sélectifs de longueur d’onde, multiplexeurs, lasers spéciaux à bande étroite [7].

D’une manière générale, pour déterminer les modes propres d’un matériau à bande interdite photonique, il faut d’abord déterminer les symétries du réseau réciproque de la structure périodique, puis vérifier que les opérateurs de symétrie commutent avec l’opérateur de Maxwell et par la suite on pourra appliquer le théorème de Bloch et déterminer la relation de dispersion, c’est à dire la structure de bande en se limitant à la première zone de Brillouin.