Généralités sur le phénomène de fatigue

Généralités sur le phénomène de fatigue

Le phénomène de fatigue se manifeste chaque fois que l’on est en présence de chargements variables au cours du temps. Il peut conduire à la défaillance de la structure même si les sollicitations appliquées sont inférieures à la limite d’élasticité macroscopique du matériau. Ce phénomène présente la particularité d’être dangereux parce que la défaillance se produit soudainement après un chargement répété un grand nombre de fois. Pour les matériaux métalliques qui subissent un chargement cyclique, il est généralement admis qu’il y a une limite conventionnelle en-dessous de laquelle il n’y a pas d’endommagement par fatigue dans la structure pour un nombre de cycles donné (très grand, typiquement 107 cycles). Plusieurs définitions physiques de la limite de fatigue sont proposées. Les plus utilisées sont les suivantes : La deuxième définition est basée sur des observations microscopiques qui permettent de détecter les fissures de fatigue amorcées à l’échelle des grains (en surface d’une éprouvette) et bloquées par des barrières microstructurales à des niveaux de chargement inférieurs à la limite de fatigue conventionnelle. Cette définition nécessite la prise en compte des paramètres liés à la microstructure du matériau. La limite de fatigue peut être déterminée expérimentalement à partir de la courbe de Wöhler qui représente l’amplitude de la contrainte appliquée en fonction du nombre de cycles à rupture. Il existe plusieurs méthodes qui permettent de déterminer expérimentalement la limite de fatigue d’un matériau. On trouve à titre d’exemple : la méthode des paliers successifs, la méthode d’itération… . La méthode la plus utilisée est celle de l’escalier (Staircase). Cette méthode proposée par Dixon et Mood en 1948 permet d’estimer expérimentalement la limite de fatigue médiane à N cycles ainsi que son écart-type.

La limite de fatigue du matériau est déterminée à travers des essais sur des géométries lisses d’éprouvettes pour lesquelles l’état de contrainte est homogène dans la zone utile. Néanmoins, les expériences industrielles montrent que, pour les pièces en service, il peut exister des défauts et des zones de concentration de contrainte. À partir de ces zones, une fissure de fatigue peut s’amorcer et se propager provoquant ainsi la ruine de la pièce, même si le chargement appliqué est inférieur à la limite de fatigue du matériau. Pour tenir compte des variations locales de géométrie qui engendrent des concentrations de contrainte, il est nécessaire d’évaluer le coefficient théorique de concentration de contraintes (Kt) qu’elles engendrent. Dans le cadre uniaxial, ce dernier est défini par la relation (1). où σmax est la contrainte en fond d’entaille, estimée dans le domaine d’élasticité du matériau, et σnom la contrainte nominale calculée dans la section résistante comme si l’entaille n’existait pas. Pour une entaille, les valeurs des contraintes locales sont ainsi déterminées en multipliant les contraintes nominales par la valeur de Kt associé à l’entaille considérée. Pour des formes simples d’entaille, les valeurs de Kt peuvent être obtenues à partir d’abaques. Par contre, pour les formes plus complexes, il est souvent nécessaire de recourir à des méthodes numériques (méthode des éléments finis) pour déterminer la contrainte maximale en fond d’entaille et ainsi calculer Kt. La limite de fatigue des éprouvettes entaillées ne peut pas être déterminée de la même manière que les contraintes locales. Néanmoins, en connaissant (expérimentalement) cette limite, il est possible de calculer le coefficient effectif d’entaille ou de réduction de résistance en fatigue (Kf) [7] qui relie les limites de fatigues obtenues pour des éprouvettes lisses et entaillées exprimé en contraintes nominales (2).

À cause des déformations plastiques au voisinage de l’entaille, il n’y a pas égalité entre Kf et Kt. Pour une entaille donnée, on observe généralement que Kf est inférieur à Kt. Aussi, la comparaison de Kf et Kt permet de classer grossièrement les matériaux selon leur sensibilité à l’effet de l’entaille. En particulier, le facteur q donné par l’équation (3) est le plus souvent utilisé pour quantifier cette sensibilité sans le recours aux essais expérimentaux [7]. Si Kf est très inférieur à Kt, la sensibilité du matériau à l’entaille est considérée comme faible (q proche de zéro). Plusieurs formulations empiriques du facteur q peuvent être trouvées. La plupart des formulations font intervenir des paramètres géométriques tels que le rayon d’entaille ainsi que des propriétés matériau dans les formules proposées. Toutefois, dans le cadre de la fatigue à grand nombre de cycles, le nombre de cycles jusqu’à l’amorçage de fissure est généralement plus important que le nombre de cycles relatif à la propagation [8] [9] [10] pour les faibles niveaux de chargement et des rapports de charge positifs. C’est donc la phase d’amorçage qui conditionne la durée de vie en fatigue. Dans ce qui suit, les deux phases d’endommagement par fatigue seront détaillées.