Formulation du problème dans le système de coordonnées homotopiques

Transformation homotopique

Comme la plus part des systèmes en physique, c’est la symétrie du système qui détermine en général le système de coordonnées à utiliser. Dans notre étude le changement de système cartésien par un système homotopique est dû, aux difficultés de maillage d’un système à trace sinusoïdale par des coordonnées cartésiennes (augmente les difficultés d’obtenir des pas réguliers), dans le second chapitre. Cela nous permettra au chapitre deux, de transformer notre système curviligne en un système rectangulaire. D’où pour anticiper cela, on applique d’ores et déjà à notre système d’étude un système de coordonnées homotopiques ( ) o o ℑ, η . 

Analyse dimensionnelle et similitude

L’objectif du présent paragraphe est d’appliquer à cette étude un caractère d’utilisation plus vaste. En utilisant le fait que les lois de la physique sont homogènes et qu’il est très difficile pour nous, voir même impossible, vu la situation économique et d’infrastructure de notre pays, de mener des expériences à grandeurs nature. Ainsi l’utilisation de maquette pour la suite s’impose. L’analyse dimensionnelle et la similitude mécanique, nous permettent de passer du modèle théorique au modèle réel. En utilisant des facteurs d’échelles géométriques, dynamiques et thermiques adimensionnels. En utilisant la théorie de l’adimensionnalisation, on définit d’abord, nos grandeurs de références, puis on adimensionnalise nos équations algébriques obtenues.