Extension du concept à trois dimensions Modèles numériques 2D vs modèles analogiques 3D

D’une étude thermomécanique à son équivalent analogique…

Pour comprendre l’effet sur le rifting de la présence d’une nappe rhéologiquement faible dont l’orientation n’est pas perpendiculaire à la direction d’extension, le choix a été d’utiliser des modèles analogiques sable-silicone. Ce changement de méthode de modélisation entraîne l’obligation de simplifier le protocole expérimental notamment les conditions aux limites et la géométrie de l’hétérogénéité (Figure 89). L’étude thermomécanique précédente avait montré que seul un fort contraste de compétence permettait d’expliquer la cinématique et l’espacement des failles dans le golfe de Corinthe. Le modèle possédant un fort contraste rhéologique a donc été choisi comme base pour la géométrie initiale des modèles analogiques. Le sable et le pyrex ont été utilisés en remplacement des parties élasto-plastiques et viscoélastiques à fort temps de relaxation de Maxwell alors que la silicone remplace les parties viscoélastiques à faible temps de relaxation de Maxwell. La transition d’un modèle thermomécanique vers un modèle mécanique, dans lequel il est impossible de faire varier la rhéologie d’une phase avec la profondeur ou le temps, impose un réarrangement de la géométrie des phases dans le modèle. Les phases ne correspondent plus à des propriétés lithologiques mais à leur comportement mécanique effectif. La nappe a été remplacée par du sable au sommet et par de la silicone à la base. La limite entre les deux matériaux étant directement déduite de la valeur de la viscosité effective dans les modèles thermomécaniques. L’encaissant a été remplacé par un assemblage bicouche sable/silicone en suivant le même principe. Comme la taille de la boîte de bois (structurator 2) est fixée par la largeur du scanner médical utilisé pour l’acquisition des données 4D et qu’il n’est pas encore possible d’utiliser une centrifugeuse sous un scanner pour modifier l’accélération de la pesanteur, le dimensionnement des modèles analogiques se réduit à calculer la vitesse d’extension aux limites pour que la viscosité de la silicone mise à l’échelle de la terre soit d’un ordre de grandeur raisonnable. Durant les expériences, la vitesse d’extension a varié prenant la valeur de 1 ou 2cm/heure. Les deux dimensionnements correspondants sont dans l’encadré qui suit.  

Comparaison des résultats analogiques et thermomécaniques

Dans les expériences analogiques, même 2D, la géométrie du réseau de faille est très différente de celle obtenue dans le modèle thermomécanique sur lequel était basé le design des expériences analogiques (Figure 94, fort contraste de compétence 1a). La zone de faille est beaucoup moins large, et le foot wall de la nappe enregistre beaucoup plus de déformation flexurale que dans les modèles thermomécaniques. Est ce la précision du code numérique qui est en jeu ? Ou l’une des simplifications imposées par l’utilisation d’une méthode analogique (conditions au limites, rhéologie, température, etc. …) ? Ou encore le fait que le dimensionnement, des modèles analogiques, ne prend pas en compte le caractère élastique du sable ? Pour tenter de donner une réponse à ces questions, des benchmarks numériques ont été conduits. Contrairement aux calculs thermomécaniques décrits dans la partie précédente, ces nouveaux calculs numériques sont purement mécaniques, ils prennent en compte des rhéologies simples et les conditions Figure 94 La comparaison entre les modèles analogiques et thermomécaniques indique que la zone de failles est beaucoup plus importante dans les modèles thermomécaniques. En effet, dans les modèles thermomécaniques, la flexure liée à la présence de la nappe était accommodée à la fois dans le foot wall et dans le toit de cette dernière, causant une diminution de son pendage et participant à la migration des bassins. Ici, le foot wall ne se déforme pas et la zone de faille active est deux fois plus petite. Modèles numériques 2D vs modèles analogiques 3D 214 aux limites ont été adaptées pour être aussi proches que possible des conditions imposées dans les expériences analogiques. 4 _ Discussion sur l’interprétation des modèles analogiques à l’aide de Benchmarks numériques … Sur simplifications ? Tous les benchmarks numériques découlent du Modèle REFERENCE (Figure 95) qui est constitué de deux phases qui suivent deux lois de comportement différentes. En bleu, une phase élasto-plastique respectant une rhéologie de type Mohr Coulomb non associée qui possède comme le sable un angle de friction de 34° et un angle de dilatation de 0°. Comme les coefficients élastiques du sable ne sont pas mis à l’échelle, ils ont été choisis pour modéliser des roches (Poisson = 0.25, module de cisaillement G = 3×1010 Pa). En rose, une phase viscoélastique de type maxwell de viscosité 1.25×1020 équivalente à la viscosité de la silicone dans les modèles analogiques. Comme la silicone se comporte de manière visqueuse (et non viscoélastique) les coefficients élastiques de la phase rose sont élevés comparés à ceux des roches à la même profondeur sur terre pour assurer un temps de relaxation de Maxwell très faible et donc un comportement effectivement visqueux.