Exercices mathématiques

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Voici une liste d’exercices de mathématiques classés par niveau et par thème. Ces exercices couvrent divers domaines des mathématiques tels que l’algèbre, la géométrie, l’analyse, les probabilités, et les statistiques.

1. Algèbre :

• Résoudre des équations et inéquations du second degré.
• Systèmes d’équations linéaires (méthode par substitution, méthode par combinaison linéaire).
• Étude des fonctions (linéaires, quadratiques, exponentielles, logarithmiques) : calcul de dérivées, étude des variations, courbes représentatives.
• Calcul matriciel : addition, multiplication de matrices, calcul du déterminant.
• Étude des suites (arithmétiques, géométriques) et de leur convergence.

2. Géométrie analytique :

• Trouver l’équation d’une droite passant par deux points donnés.
• Trouver l’équation d’une droite perpendiculaire ou parallèle à une autre.
• Calculer la distance entre deux points et la distance d’un point à une droite.
• Étudier les coniques : paraboles, ellipses, hyperboles.
• Étude des transformations géométriques dans le plan (translation, rotation, homothétie).

3. Analyse :

• Étudier la continuité et la dérivabilité des fonctions.
• Calcul des limites des fonctions et des suites.
• Intégration de fonctions simples : calculs d’aires et de volumes.
• Résolution d’équations différentielles simples (linéaires du premier ordre).
• Étude des asymptotes et des points d’inflexion des courbes.

4. Probabilités et statistiques :

• Calcul de probabilités conditionnelles et indépendance.
• Utilisation des lois de probabilités discrètes et continues (loi binomiale, loi normale).
• Calcul de l’espérance mathématique, de la variance, et de l’écart-type.
• Tests statistiques simples (test du khi², test de Student).
• Interprétation et construction de boîtes à moustaches et diagrammes de dispersion.