Exercice corrigé déterminer l’énergie de l’atome d’hydrogène

Exercice 1

Les échanges d’énergies entre la lumière et la matière ne se font pas de manière continue mais par quantité élémentaire.

Une transition atomique est le passage d’un état d’énergie à un autre.

La fréquence d’un photon émis ou absorbé est reliée aux énergies E_n et E_p par la relation de Bohr :

Chaque raie d’un spectre est associée à l’émission ou l’absorption d’un photon lors d’une transition atomique.

hc = 6,62 10^-34*3 10⁸ = 1,986 10^-25

E : diviser par 1,6 10^-19 pour passer des joules aux électrons volts : multiplier par 10⁹ pour passer des mètres aux nanomètres.

E ( en eV ) = 1,986 10^-25 *10⁹ / 1,6 10^-19 = 1241.

1,848 eV : différence d’énergie entre le niveau fondamental et l’état excité n=2 donc

E₂ = -5,39 + 1,848 = -3,54 eV

1,523 eV : différence d’énergie entre le niveau excité n=3 et l’état excité n=2 donc

E₃ = -3,54+ 1,523 = -2,02 eV

3,84 eV : différence d’énergie entre le niveau fondamental et l’état excité n=4 donc

E₄ = -5,39 + 3,84 = -1,55 eV

2,03 eV : différence d’énergie entre le niveau excité n=5 et l’état excité n=2 donc

E₅ = -3,54+ 2,03 = -1,51 eV

à partir de l’état fondamental, il faut fournir une énergie minimale de 5,39 eV pour ioniser l’atome.

E= 5,36 eV = 5,39*1,6 10^-19 = 8,624 10^-19 J

E = hc / l soit l= hc/E = 6,62 10^-34*3 10⁸ /8,624 10^-19= 2,3 10^-7 m.