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Exercice 1
Données : célérité de la lumière dans le vide :3 108 m/s; constante de Plank : h=6,62 10-34 Js ; charge élémentaire : e = 1,6 10-19 C ; masse de l’électron m = 9 10-31 kg.
La figure représente un diagramme très simplifié des niveaux d’énergie de l’atome de lithium de numéro atomique Z=3, de formule électronique K2L1.
On considère les quatre transitions représentées sur le diagramme. Les longueurs d’ondes correspondantes sont l1 = 671 nm ; l2 = 812 nm ; l3 = 323 nm et l4 = 610 nm.
- Expliquer brièvement niveau d’énergie et spectres de raies.
- Montrer qu’entre l’énergie E(en eV) d’un photon et sa longueur d’onde l il existe la relation E= 1240 / l . l étant exprimé en nm et E en eV.
– Déterminer l’énergie ( eV) des photons émis lors de chacune des 4 transitions. - L’énergie du niveau I vaut E1 = – 5,39 eV. C’est l’énergie de l’électron externe dans son état fondamental. Affecter l’énergie Ei (eV) à chaque niveau du diagramme.
- Pour quelle valeur de la longueur d’onde des radiations incidentes les atomes de lithium subiront-ils une ionisation à partir de l’état fondamental ?
Exercice 2
Niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène
On s’intéresse dans ce qui suit aux niveaux d’énergie des atomes d’hydrogène et de sodium, tous deux éléments de la première colonne du tableau de classification périodique.
1/ Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : En=-13,6/n² où En en eV et n un entier naturel non nul.
1-1 Déterminer l’énergie minimale en eV, qu’il faut fournir à l’atome d’hydrogène pour l’ioniser dans les cas suivants :
1-1.1 L’atome d’hydrogène est initialement à son état fondamental (n = 1)
1-1.2 L’atome d’hydrogène est à l’état excité correspondant au niveau d’énergie(n = 2).
1-2 Faire le schéma du diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène en utilisant l’échelle :
1 cm pour 1 eV. On ne représentera que les six premiers niveaux.
2/ On donne ci-après le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’a tome de sodium (l’échelle n’est pas respectée).
L’état fondamental correspond au niveau d’énergie E1. Les niveaux d’énergie E2et E3 correspondant à des états excités.
2-1 Lorsque l’atome passe de E2 à E1 il émet une radiation de longueur d’onde l1=589 nm ;;
lorsqu’il passe de E3 à E2, il émet une radiation de longueur d’onde l 2=568,8nm.
En expliquant le raisonnement, calculer la différence d’énergie (E3-E1) en eV.
2-2 Lorsque l’atome, initialement dans son état fondamental, est éclairé par un faisceau monochromatique de longueur d’onde l convenable, il peut directement passer du niveau d’énergie E1au niveau d’énergie E3.
Exprimer la longueur d’onde l de ce faisceau en fonction des longueur d’onde l 1et l 2. Faire l’application numérique.
La correction exercices énergie de l’électron (voir page 2 en bas)
