Évaluation des algorithmes itératifs de séparation de sources

Dans ce chapitre, nous présentons les performances des algorithmes itératifs de séparation de sources présentés dans les chapitres 4 et 5 à savoir :Dans la suite, nous détaillerons les paramètres de ces algorithmes de séparation itératifs et nous procèderons à une évaluation de leurs performances en utilisant les outils d’évaluation présentés dans la section précédente : BSS_EVAL et PEASS.Les signaux de test des différentes bases de données ont une durée de 5s et sont échantillonnés à 16 kHz. La fenêtre d’analyse spectrale est de type Hanning et de longueur 128 ms (2048 échantillons) et le pas d’avancement est de 50%. Le pas de mise à jour des algorithmes itératifs est = 0:2 choisi d’après l’état de l’art [29]. Nous choisissons un nombre d’itérations égal à 100 et nous verrons que les algorithmes présentés convergent bien avant d’atteindre ce nombre.Nous commençons cette évaluation des algorithmes de séparation de sources proposés par la comparaison des performances de BSS-l1, l’algorithme basé sur un critère de séparation de parcimonie qui est la minimisation de la norme l1 ; et de l’algorithme basé sur un critère d’indépendance qui est l’analyse en composantes indépendantes avec minimisation de l’information mutuelle de Douglas et Gupta [29].La figure 9.1 montre une comparaison du rapport signal-sur-bruit SIR, le rapport signal-à-distorsion SDR et le rapport signal-à-artéfacts SAR de ces deux algorithmes évalués sur la base de données Theo-RI-studio. Les courbes montrent que les perfor- mances de ces deux approches sont comparables. Nous retrouvons ce même constat dans les performances de l’évaluation perceptuelle du résultat de séparation de ces deux algorithmes (cf. figure 9.2). En effet, le score perceptuel global OPS, le score perceptuel relatif à la cible TPS, le score perceptuel relatif aux interférences IPS et le score perceptuel relatif aux artéfacts APS de BSS-l1 et d’ICA sont proches comme le confirme la figure 9.3 des écarts types. Ceci peut s’expliquer par le fait que l’ana- lyse en composantes indépendantes conduit à la minimisation de la parcimonie des sources à estimer à partir des mélanges convolutifs, et ceci de la même façon que la minimisation de la norme l1.

Minimisation de la norme l paramétrée

Avant le développement de l’algorithme basé sur la minimisation de la norme lp paramétrée BSS-lp-param [5], nous avons essayé de savoir comment se comporte un algorithme basé sur la minimisation de la norme lp avec différentes valeurs du paramètre p, donc différentes contraintes de parcimonie. Nous avons considéré un paramètre p entre 0.1 (contrainte de parcimonie la plus dure) et 1 (contrainte de parcimonie la moins dure). La figure 9.4 montre le résultat de la séparation en termes de rapport signal-à-interférences de quatre cas de séparation de deux sources. Nous remarquons que pour la pseudo norme lp avec un paramètre p < 1, nous pouvons avoir de meilleurs résultats de séparation que pour la norme l1. Cependant, la valeur du paramètre p pour laquelle le SIR est le plus élevé est différente d’un cas de sépa- ration à un autre. L’écart entre les rapports source-à-interférences (SIR) obtenus en utilisant différentes valeurs du paramètre p peut s’expliquer par la convergence vers des minima locaux. Ceci peut être vérifié en remplaçant la méthode d’optimisation actuelle par une méthode qui peut éviter la convergence vers un minimum local, par exemple en utilisant le recuit simulé. Nous n’avons pas pu tester ce genre de méthodes mais ceci reste dans nos perspectives à court terme.

une autre forme. Nous avons tenté de durcir la contrainte de parcimonie de la norme lp au fur et à mesure que l’algorithme avance dans les itérations en faisant décroître le paramètre p selon une fonction sigmoïde comme nous l’avons présenté dans la section 4.4. Nous appelons cet algorithme BSS-lp-param. La figure 9.5 montre le rapport source-à-interférences SIR, le rapport source-à-distorsion SDR et le rapport sources- à-artéfacts SAR de BSS-l1 et BSS-lp-param. Les performances de BSS-lp-param sont légèrement supérieures à celles de l’algorithme BSS-l1. L’analyse perceptuelle (cf. figure 9.6) montre que le score perceptuel relatif aux artéfacts de BSS-lp-param est légèrement inférieur à celui de BSS-l1. L’algorithme BSS-lp-param a l’avantage d’avoir des écarts types inférieurs à ceux de BSS-l1 pour les scores perceptuels et le rapport source-à-interférences (cf. figure 9.7).