Etude théorique des transferts internes et de la mécanique du séchage d’une planche soumise à des conditions oscillantes

L’activation de la mécanosorption par les conduites oscillantes vise à relaxer les contraintes de séchage à l’intérieur des planches. Pourtant, l’ampleur de l’activation mécanosorptive est hétérogène dans l’épaisseur de la planche. Elle diminue de la surface vers le cœur en raison de l’effet d’amortissement dû à la diffusion. Pour mieux comprendre l’évolution de ce champ, il est essentiel de comprendre d’abord les variations de l’humidité dans l’épaisseur de la planche soumise aux conditions oscillantes. Cette atténuation est influencée par les caractéristiques physiques du matériau, particulièrement les caractéristiques liées à la diffusion, et par les conditions aux limites. L’évolution du champ d’humidité dans l’épaisseur dépendra aussi de l’amplitude et de la fréquence des oscillations des conditions climatiques dans le séchoir, paramètres qui peuvent être choisis par l’opérateur, dans la limite des possibilités techniques. Dans un premier temps, ce chapitre vise à analyser l’évolution des oscillations d’humidité dans l’épaisseur de la planche. Deux approches ont été explorées pour cette étude : d’abord une approche analytique simplifiée de la migration diffusive sous conduite oscillante et ensuite une approche numérique avec l’aide de l’outil TransPore dans sa version 1D, capable de considérer l’intégralité des transferts couplés de masse et de chaleur au cours du séchage. Dans un deuxième temps, ce chapitre présente une approche numérique du comportement mécanique en conduite oscillante. Pour cela, le module mécanique de la version 1D du code TransPore a été utilisé.

Cette partie est consacrée à l’étude des transferts d’humidité dans l’épaisseur de la planche par un modèle analytique. Sous des conditions oscillantes de température et ou d’humidité relative de l’air, l’humidité dans l’épaisseur de la planche alterne des phases d’adsorption et de désorption. En raison de la résistance aux transferts de masse et de chaleur entre l’air et le bois et aussi à l’intérieur de bois, l’amplitude des oscillations de la teneur en eau décroît progressivement de la surface d’échange vers le cœur de la planche. Ainsi, l’amplitude est-elle plus élevée à la périphérie de la planche que dans les couches plus profondes. Pour étudier l’évolution de l’amplitude des oscillations de la teneur en eau dans la section de la planche, nous avons utilisé une approche analytique simplifiée de la diffusion de l’humidité dans le matériau. Dans cette approche analytique, on considère uniquement les transferts dans le domaine hygroscopique selon une seule dimension afin de simplifier les calculs. Dans les séchoirs, les planches sont empilées côte à côte, les transferts sont ainsi prépondérants dans l’épaisseur des planches car leurs deux faces sont exposées au courant d’air. En conséquence, la dimension prise en compte par notre approche analytique est l’épaisseur de la planche. Aussi, le coefficient de diffusion massique (m2.s-1). Pour obtenir une solution unique, l’équation 3.1 doit être assortie de conditions aux limites et de conditions initiales. Pour obtenir une solution analytique simple, les conditions aux limites choisies supposent que la résistance aux transferts dans la couche limite est négligeable. Les conditions oscillantes imposées à l’air sont donc directement appliquées à la surface du bois (conditions de Dirichlet). Par ailleurs, la teneur en eau initiale est égale à la teneur en eau à l’équilibre :

 l’amplitude de crête à crête de la variation de la teneur en eau à la surface, et τ est la période (s). Cette solution n’est pas valide pour des temps courts car on suppose que le matériau suit un régime périodique stationnaire. Donc, dans notre cas, cette solution est applicable en fin de séchage quand la planche s’approche de la teneur en eau d’équilibre. La diffusion massique doit être choisie en fonction de l’essence et du débit de la planche mais aussi en fonction de la température et de la teneur en eau d’équilibre en fin de séchage. Pour estimer la valeur du coefficient de diffusion, dans ces conditions, une loi d’Arrhenius est utilisée (Siau 1984) .