ETUDE THEORIQUE DE LA PHOTOPILE

En deuxième partie, nous ferons une étude à une dimension de la photopile au silicium à jonction verticale parallèle en régime dynamique fréquentiel, soumise à l’effet du champ électromagnétique rayonné par une antenne de télécommunication. A partir de l’équation régissant la dynamique des porteurs photogénérés dans la base, nous déterminerons l’expression de la densité des porteurs minoritaires. Cette quantité (densité des porteurs minoritaires) nous permettra de déterminer :  La densité de photocourant et  la phototension. Pour une antenne isotrope rayonnant une puissance Pr en espace libre, l’intensité du champ électrique Eo (V/m) en fonction de la distance r(m), est donnée par l’expression suivante : Eo ൌ ଵ ଶൈ୰ ൈ ටP୰ൈZ୭ ஠ (2.0.1) Avec r la distance qui sépare la source de rayonnement (antenne émettrice) au point de mesure de l’intensité du champ électrique Eo et Zo l’impédance caractéristique en espace libre. Les distances r(m) seront données et la puissance Pr fixée. 

Présentation de la photopile à jonction verticale

Puisque la performance d’une photopile dépend de ses paramètres électroniques et électriques, différentes techniques de caractérisation de ces paramètres ont été élaborées en:  régime dynamique (dynamique transitoire et dynamique fréquentiel)  régime statique Pour cela nous ferons une étude à une dimension de la photopile au silicium à jonction verticale parallèle en régime dynamique fréquentiel, soumise à l’effet du champ électromagnétique rayonnée par une antenne de télécommunication et sous un rayonnement monochromatique. Nous allons faire un aperçu général de la photopile à jonction verticale.   A partir de l’équation de continuité qui régit la dynamique des porteurs photogénérés dans la base, nous définirons l’expression de la densité des porteurs minoritaires qui nous permettra de déterminer la densité de photocourant et la phototension. La photopile à jonction verticale qui est étudiée dans ce mémoire est conçue de telle sorte que la lumière incidente arrive parallèlement à la jonction. Figure2.1:Photopile au silicium à jonction verticale parallèle sous éclairement monochromatique et mise à l’effet d’une OEM Pour notre travail: Nous envisagerons: d’approximer la base quasi-neutre (QNB), c’est à dire, nous supposerons que :  le champ électrique qui dérive du potentiel coulombien est nul dans la base E= 0V ;  la contribution de l’émetteur est négligée;  la photopile est soumise à l’action d’une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement de direction de polarisation Oz et se propageant suivant y croissant ;  de faire une étude sur la photopile de structure n.p. Figure 2.2: Configuration d’une photopile à jonction verticale parallèle

Etude de la densité des porteurs minoritaires photogénérés dans la base 

Etablissement et résolution de l’équation de continuité Nous considérons une photopile au silicium à jonction verticale parallèle de structure n-p-n. La contribution de la base au photocourant étant plus importante que celle de l’émetteur, l’analyse unidimensionnelle sera uniquement développée dans cette région, c’est-à-dire la base. Par ailleurs nous nous situons dans l’hypothèse de la base quasi-neutre (Q.N.B) en négligeant le champ cristallin qui existe au sein de la photopile. Nous supposons que la photopile comme l’indique la figure 2.1, est soumise à l’action d’une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement,‘OPPMPR’, de direction de polarisation Oz et se propageant dans le sens des yy croissants. nሬԦ est le vecteur unitaire de la direction de propagation de l’onde électromagnétique, tel que le trièdre (EሬԦ,BሬሬԦ,nሬԦ) soit direct. L’expression complexe du champ électrique: ሬ EሬሬԦ ൌ Eoe୧ሺன୲ି୩୷ሻ ezሬሬሬԦ (2 .2.1)  L’expression complexe du champ magnétique d’une onde plane progressive: BሬሬԦ ൌ ୬ሬሬԦٿEሬሬԦ ୡ ൌ Boe୧ሺன୲ି୩୷ሻexሬሬሬሬԦ (2.2.2) Avec : nሬԦ est le vecteur unitaire de propagation ; Eo et Bo sont respectivement les amplitudes des ondes électriques et magnétiques ; ω est la pulsation de l’onde ; k est le module du vecteur d’onde ; c est la célérité de la lumière dans le vide Considérons l’origine de l’espace et du temps comme étant le moment où l’onde électromagnétique rencontre la photopile: à t=0, y=0 donc EሬԦ=Eo.ezሬሬሬԦ (2.2.3) BሬሬԦ=Bo.exሬሬሬሬԦ (2.2.4) Avec Eo et Bo les amplitudes des champs électriques et magnétique. En télécommunication, le niveau de réception en un lieu donné du signal rayonné par un émetteur se mesure au travers de l’intensité du champ électrique Eo de cette onde. Lorsque cette photopile est éclairée, l’équation de magnéto transport dans la base s’écrit : jሬሬ ୬Ԧ=eൈD୬ ൈ ׏ሬԦߜ-μ୬ ൈ jሬሬ ୬ԦٿBሬሬԦ+eൈμ୬ൈEሬԦൈߜ) 2.2.5( Avec : jnሬሬሬԦ est le vecteur densité de courant ; ߜ est la densité des porteurs photogénérés ; μ୬ est la mobilité des porteurs photogénérés ; BሬሬԦ est la composante magnétique de l’onde électromagnétique ; EሬԦ est la composante électrique de l’onde électromagnétique.