Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents

Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents

Propriétés rhéologiques et interfaciales

Dans cette partie, nous allons présenter les résultats de mesures des propriétés rhéologiques et de surface des matériaux qui nous seront utiles par la suite pour la partie modélisation du phénomène de coalescence. Détermination de la viscosité La figure 4.1, représente qualitativement l’évolution de la viscosité en fonction du taux de cisaillement pour différents procédés de mise en œuvre des matériaux polymères  (Rotomoulage, extrusion, injection). Comme nous pouvons le constater, le taux de cisaillement au cours du procédé de rotomoulage est très faible comparé aux autres procédés, ce qui traduit que la viscosité du matériau au cours de ce procédé est sa viscosité newtonienne. Ainsi, dans le but de reproduire les conditions liées à la configuration expérimentale du phénomène de coalescence des grains de polymères qui pourrait avoir lieu au cours du procédé de rotomoulage, la viscosité considérée dans notre étude correspondra à la viscosité newtonienne mesurée à un taux de cisaillement très faible (0,01 s-1 ). Figure 4.1 Evolution de la viscosité en fonction de la vitesse de cisaillement pour les procédés d’extrusion, injection et rotomoulage [97]. Figure 4.2 Evolution de la viscosité du PVDF et PMMA en fonction du taux de cisaillement à 220 °C Figure 4.3 Evolution de la viscosité de l’ABS et du PC en fonction du taux de cisaillement à 220 °C Les figures 4.2 et 4.3 présentent les résultats de mesures des viscosités des polymères étudiés à savoir PVDF, PMMA, ABS et PC en fonction de la vitesse de déformation à 220 °C. Comme il a été montré précédemment, les matériaux d’étude présentent un large plateau newtonien, jusqu’à 1s-1 pour PVDF, PMMA et PC et 0,1 s-1 pour le cas de l’ABS. Chapitre 4: Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents 99 Le Tableau 4-1 regroupe les valeurs des viscosités des polymères d’étude pour le taux de cisaillement le plus faible (0,01s-1 ) et à T=220 °C. Matériaux Viscosité (Pa.s) PVDF 4677 PMMA 14034 ABS 31450 PC 7510 Tableau 4-1 : Viscosité des matériaux (T= 220 °C, 𝛾̇= 0,01s-1 ) Détermination du temps de relaxation Le second paramètre rhéologique qui influe sur le phénomène de coalescence est le temps de relaxation du matériau, qui est défini comme étant le temps nécessaire au matériau pour revenir à son état d’équilibre après avoir subi une sollicitation [142]. Les temps de relaxation des matériaux ont été calculés en utilisant la méthode Cole-Cole présentée dans le chapitre 1. Rappelons que : 𝜂 (𝜔) = 𝜂𝑠 + 𝜂0 − 𝜂𝑠 1 + (𝑖𝜔𝜏) 1−𝛼 = 𝜂 ′ + 𝑖 𝜂′′ (4.1) Où : 𝜂 ′ (𝜔) = 𝜂𝑠 + 𝜂0 − 𝜂𝑠 2 [1 − 𝑠𝑖𝑛ℎ[(1 − 𝛼) 𝑙𝑛(𝜔𝜆)] 𝑐𝑜𝑠ℎ[(1 − 𝛼) 𝑙𝑛(𝜔𝜆)] + 𝑐𝑜𝑠 [( 1 2 ) (1 − 𝛼)𝜋] ] (4.2) Chapitre 4: Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents 100 𝜂 ′ ′(𝜔) = 𝜂0 − 𝜂𝑠 2 [1 − 𝑠𝑖𝑛[(1/2) (1 − 𝛼)𝜋] 𝑐𝑜𝑠ℎ[(1 − 𝛼) 𝑙𝑛(𝜔𝜆)] + 𝑐𝑜𝑠[(1/2) (1 − 𝛼)𝜋] ] (4.3) 𝜂 ′ représente la partie réelle (viscosité) et 𝜂 ′ ′ la partie imaginaire (liée à l’élasticité) de la viscosité. La partie imaginaire en fonction de la partie réelle peut être exprimée par l’équation suivante (diagramme Cole-Cole) : 𝜂 ′′(𝜂 ′ ) = − 𝜂0 − 𝜂𝑠 2 𝑡𝑎𝑛[(1 − 𝛼)𝜋/2] + √(𝜂 ′ − 𝜂𝑠 )(𝜂0 − 𝜂 ′) + (𝜂0 − 𝜂𝑠 ) 2 4𝑡𝑎𝑛2[(1 − 𝛼)𝜋/2] (4.4) Selon la méthode, le point maximum de l’équation (4.4) représente le temps de relaxation du matériau (𝜆) dans les conditions spécifiques de mesures (T, déformation..). Il est donné par l’équation suivante : 𝜆 = 2𝜋 𝜔𝑡 (4.5) Tel que le maximum de la courbe de la partie imaginaire 𝜂 ′′ en fonction de la partie réelle (𝜂 ′ ) correspond à la fréquence 𝜔𝑡 . Chapitre 4: Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents 101 Figure 4.4 Détermination du temps de relaxation du PVDF à ( T=220 °C, déformation = 0,1%) Figure 4.5 Détermination du temps de relaxation pour le PMMA à ( T=220 °C, déformation = 0,1%) Figure 4.6 Détermination du temps de relaxation pour PC à (T=220 °C, déformation = 0,1%) Chapitre 4: Étude et modélisation de la coalescence des grains de polymères différents 102 Figure 4.7 Détermination du temps de relaxation pour l’ABS à (T=220 °C, déformation = 0,1%) À partir des diagrammes Cole-Cole et de l’équation (4.5), nous avons calculé le temps de relaxation de nos matériaux à la température d’essai considérée (T=220 °C) et les résultats sont regroupés dans le tableau suivant : Matériaux Temps de relaxation (s) PVDF 0,164 PMMA 0,873 ABS 1,419 PC 0,138 Tableau 4-2: Temps de relaxation des matériaux pour T= 220 °C, déformation 0,1% Tension de surface Les tensions de surface des matériaux polymères étudiés ont été mesurées pour des températures allant de 220 °C à 240 °C en utilisant la méthode de la goutte pendante suivant le protocole expérimental expliqué dans le chapitre 2. La Figure 4.8 illustre un exemple de mesure de tension de surface que nous avons effectuée sur le PVDF à 220 °C. Il est important de préciser qu’il n’était pas possible d’utiliser la méthode de la goutte pendante pour l’ABS et le PC à 220 °C en raison de la viscosité importante des matériaux à cette température et le très faible diamètre de la seringue de mesure (1 mm) ce qui n’aurait pas facilité la formation et l’écoulement de la goutte. Il faut également préciser que pour les mesures où les temps d’attente sont très importants, il faut veiller à ne pas favoriser la dégradation du matériau ce qui pourrait parasiter, voire fausser la mesure de la tension de surface du matériau.