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Configurations d’écoulement dans les tubes verticaux
Pour les tubes verticaux, on distingue quatre principales configurations d’écoulement avec l’accroissement du titre en vapeur :
écoulement à bulles (« bubbly flow ») : la phase liquide est continue et le gaz est dispersé sous forme de fines bulles dans le liquide. Le trajet des bulles est complexe, elles peuvent coalescer entre elles et sont de tailles différentes ;
écoulement à bouchons (« plug/slug flow ») : cette configuration se rencontre lorsque le diamètre de la bulle tend vers le diamètre hydraulique du tube et se caractérise par des bulles en forme d’ogives. Un fin film de liquide entoure la bulle, et ce film contient souvent une dispersion de fines bulles ;
écoulement agité (« churn flow ») : pour des vitesses de la phase gazeuse plus importantes, les bulles de l’écoulement à bouchons se disloquent et forment une configuration instable où le liquide adopte un mouvement agité et oscillatoire. Cette configuration couvre souvent une large gamme de vitesses massiques ;
écoulement annulaire (« annular flow ») : cette configuration est caractérisée par une phase liquide se déplaçant sous forme de film sur les parois et une phase gazeuse s’écoulant au centre du tube. Une partie du liquide peut être entraînée sous forme de gouttelettes dans le cœur gazeux central, et même, pour certaines vitesses massiques, la majorité de la phase gazeuse voyageant sous cette forme donne naissance à un écoulement à brouillard (« mist flow »).
Configurations d’écoulement dans les tubes horizontaux
En ce qui concerne les tubes horizontaux, le nombre de configurations d’écoulement augmente, la gravité rompant la symétrie radiale :
écoulement à bulles (« bubbly flow ») : il s’agit tout comme dans le cas de l’écoulement vertical, de bulles dispersées dans la phase liquide ; cependant la gravité a tendance à rassembler les bulles au sommet du tube ;
écoulement à poches (« plug flow ») : cet écoulement, ainsi que l’écoulement à bouchons, est intermittent. Les bulles de gaz sont plus grosses tandis que les poches de liquide contiennent de nombreuses petites bulles ;
écoulement à bouchons (« slug flow) : cette configuration est caractérisée par des bulles en forme d’ogives comme pour les écoulements verticaux, cependant les bulles se déplacent dans la partie supérieure du tube ;
écoulement stratifié (« stratified flow ») : dans cette configuration, obtenue pour de faibles débits gazeux et liquides, le liquide s’écoule dans la partie inférieure du tube et le gaz dans la partie supérieure. L’interface est lisse ;
écoulement à vagues (« wavy flow ») : une augmentation de la vitesse de la phase gazeuse provoque l’apparition de vagues à l’interface liquide – gaz ;
écoulement annulaire (« annular flow ») : cette configuration est identique à celle rencontrée pour les tubes verticaux. La gravité tend à rendre le film de liquide plus épais dans la partie inférieure du tube, phénomène qui disparaît lorsque la vitesse du gaz augmente.
Ebullition sous-saturé
Au fur et à mesure que le liquide s’écoule dans le tube, les températures du fluide et de la paroi augmentent . Lorsque la température de la paroi est égale à la température de saturation locale, l’ébullition ne peut pas apparaître sur la paroi car elle est insuffisante pour l’activation des sites de nucléation (point B). Le point C, pour lequel les premières bulles apparaissent, correspond au début de l’ébullition convective sous saturé (ONB). Elle se poursuit jusqu’à ce que la température de liquide soit égale à la température de saturation. Les bulles créées ne peuvent croitre car, dès quelles grossissent, elles se condensent à partir de leur dôme au contact avec le liquide sous- refroidi. Une fine couche de bulles tapisse la paroi du tube ; leur nombre et leur taille augmentent dans le sens de l’écoulement avec la diminution du sous- refroidissement. Ainsi, de C à E, le fluide continue à s’échauffer et, comme le nombre de sites actifs croît, la contribution de l’ébullition augmente au détriment de la contribution de la convection monophasique : c’est le domaine d’ébullition sous- saturée partielle. A partir du point E, la contribution de la convection devient négligeable, c’est l’ébullition sous-saturée pleinement développée (EDP). La température de la paroi reste sensiblement constante. Lorsque les bulles se détachent de la paroi, c’est la génération nette de la vapeur (GNV), qui correspond au début d’une augmentation significative du taux de vide moyen dans le tube. Les effets convectifs deviennent significatifs à partir de ce point. Dans ces conditions, la vapeur est à la température de saturation alors que le liquide est à une température plus faible, ce qui donne une condition de non- équilibre thermodynamique.
Prédiction du flux critique par l’approche mécaniste
Katto (1990) dans son article, a classé les approches théoriques majeures en cinq groupes distincts selon l’ordre chronologique suivant : Hypothèse de la surchauffe limite de la couche liquide (Liquid Layer superheat limit model) : Dans cette catégorie, Tong et al. (1965) supposent que le FCC se produit quand la couche liquide adjacente à la paroi a atteint une surchauffe critique causée par la difficulté d’évacuation de la chaleur à travers la couche de bulles.
Hypothèse de séparation de couche limite (Boundary layer separation model) (1968-1975): Les études des chercheurs associées à ce type de modèle, considèrent que la stagnation de l’écoulement due à l’injection de la vapeur depuis la paroi anime le FCC. Bien que le modèle de Thorgerson et al. (1974) présente une différence apparente à cause de l’attention accordée au rôle du facteur de frottement, il est considéré comme étant une modification particulière et appartient à cette même catégorie de modèle.
Hypothèse de blocage de l’écoulement liquide (Liquid flow blockage model) (1980-1981). Ce modèle suppose que le FCC se produit quand l’écoulement liquide normal à la paroi est bloqué par l’écoulement de vapeur. Il existe deux variantes : Bergel’son (1980) considère une vitesse critique augmentée par l’instabilité de l’interface liquide – vapeur. Alors que Smogalev (1981) considère l’effet de l’énergie cinétique de l’écoulement de vapeur qui surpasse celle du courant liquide. Hypothèse d’entassement de bulles et limite d’arrachement de la vapeur (Vapor removal limit and bubble crowding model) (1981-1985). Hebel et al. (1981) supposent que la limitation du débit d’arrachement de vapeur par transport axial des bulles de vapeur conduit à l’épuisement du liquide, c’est à dire au FCC. Weisman (1983a, 1983b) considère une valeur critique de la fraction de vide dans la couche de bulles adjacente à la paroi, qui amène à l’équilibre entre le débit sortant de bulles de vapeur et le débit entrant du liquide à l’interface de la couche de bulles et l’écoulement central. Leurs modèles de FCC basés sur deux constantes empiriques donnent de bonnes prédictions pour plusieurs types de fluides sous des conditions légèrement sous saturées et à faible titre. Le modèle de Yagov et Puzin (1985) peut être considéré comme un cas spécial appartenant à cette catégorie de modèle.
Hypothèse d’assèchement de la sous couche liquide (Liquid sublayer dryout model) (1988): Dans l’étude menée par Lee et Mudawar (1988), le début du FCC est provoqué par l’assèchement de la sous couche du liquide au-dessous d’une couverture de vapeur s’écoulant sur la paroi. Leur modèle basé sur une constante et un coefficient empiriques, peut prédire assez bien le FCC pour le cas de l’eau dans une large gamme de sous refroidissement.
Influence de la pression sur le flux de chaleur critique
Il est connu généralement que le FCC augmente avec l’augmentation de la pression, traverse une valeur maximum de pression, puis décroît . Cependant, Moon et al. (1996) ont indiqué la possibilité d’une tendance opposée pour les conditions (basse pression et bas flux massique).
Avec l’augmentation de la pression, la tension interfaciale, la chaleur latente de vaporisation, le rapport du volume spécifique eau- vapeur décroissent. En particulier, le rapport du volume spécifique diminue approximativement de 1600 pour1 bar à 55 pour 30 bars et alors il diminue avec l’accroissement lent de la pression.
Généralement le FCC se produit dans le courant annulaire, quand le film liquide sèche par évaporation et l’entrainement. L’évaporation augmente avec l’augmentation de la pression à cause de la faible chaleur latente à une plus haute pression. L’entrainement est en rapport avec les troubles des vagues à l’interface du film liquide. Si le rapport de la vitesse des phases eau- vapeur qui est la fonction croissante du rapport du volume spécifique est haute, les entrainements peuvent avoir lieu facilement. Par ces deux mécanismes, les tendances de la pression peuvent être expliquées. À basse pression (<30bar), le rapport du volume spécifique très décroissant serait la raison principale pour l’augmentation du FCC à cause de l’effet dominant d’entrainement. Dans les conditions de haute pression (>30 bar), le film liquide devient mince à cause principalement de la diminution de la chaleur latente de vaporisation. Dû à ce phénomène, le FCC diminue avec l’augmentation de la pression. La pression qui donne le FCC maximum est une fonction d’autres paramètres thermohydrauliques.
Table des matières
Introduction générale
Chapitre 1 Modélisation des écoulements diphasiques
1.1 Introduction
1.2 Grandeurs caractéristiques d’un écoulement diphasique
1.3 Configurations d’écoulement
1.3.1 Configurations d’écoulement dans les tubes verticaux
1.3.2 Configurations d’écoulement dans les tubes horizontaux
1.4 Equations de conservation d’un écoulement diphasique
1.5 Calcul de la perte de pression de l’eau en ébullition dans les conduites
1.5.1 Perte de pression par frottement en écoulement monophasique
1.5.2 Perte de pression calculée par le modèle homogène équilibré
1.5.2.1 Expression du coefficient de frottement diphasique dans le cadre du modèle homogène équilibré
1.5.2.2 Zone 1 : sortie monophasique vapeur (G < G12)
1.5.2.3 Zone 2 : sortie diphasique liquide-vapeur (G12 < G < G23)
1.5.2.4 Zone 3 : sortie monophasique liquide (G23 < G)
1.5.3 Modèle à phases séparés
1.5.3.1 Méthode de Lockhart et Martinelli
1.5.3.2 Méthode de Martinelli-Nelson
1.5.3.3 Méthode de Thom
1.5.3.4 Méthode de Chisholm
1.5.3.5 Corrélation de Friedel
1.6 Conclusion et recommandations
Chapitre 2 Ebullition en convection forcée à l’intérieur d’un tube vertical
2.1 Introduction
2.2 Ebullition sous-saturé
2.2.1 La convection forcée monophasique (Région A)
2.2.2 Région d’ébullition locale (région B)
2.3 Ebullition nucléée saturée et l’évaporation convective
2.3.1 Modèle de superposition
2.3.2 Modèle asymptotique
2.3.3 Modèle d’intensification
2.3.4 Flux de chaleur critique
2.4 Conclusion
Chapitre 3 Prédiction du flux de chaleur critique
3.1 Introduction
3.2 Prédiction du flux critique par l’approche mécaniste
3.3 Prédiction du flux critique par l’approche empirique
3.3.1 Tube vertical chauffé uniformément
3.3.1.1 Limites du flux thermique critique
3.3.1.2 Types de prédicteurs de flux de chaleur critique
3.4 Conclusion
Chapitre 4 Effets paramétriques sur le flux de chaleur critique (FCC)
4.1 Introduction
4.2 Dispositifs expérimentaux
4.2.1 Les essais de Stein
4.2.2 Les essais de Yildiz
4.2.3 Les essais de Kim et al
4.3 Effets des paramètres
4.3.1 Influence de la pression sur le flux de chaleur critique
4.3.2 Influence de la température de sous-saturation sur le flux de chaleur critique
4.3.3 Influence de la longueur du tube sur le flux de chaleur critique
4.3.4 Influence du débit massique sur le flux de chaleur critique
4.3.5 Effet de la couche poreuse sur le FCC
4.3.5 Effet du titre critique
4.4 Conclusion
Chapitre 5 Comparaison des corrélations de prédiction du flux de chaleur critique pour les tubes verticaux couverts avec couche poreuse
5.1 Introduction
5.2 Comparaison des corrélations
5.2.1. Corrélation de la Stein
5.2.2 Corrélation Yildiz
5.3 Résultats de comparaison
5.4 Proposition d’une nouvelle corrélation
5.5 Conclusion
Chapitre 6 Comparaison des corrélations de prédiction du flux de chaleur critique
pour les tubes verticaux lisses
6.1 Introduction
6.2 Données expérimentales de Flux de Chaleur Critique
6.3 Comparaison des corrélations
6.3.1 Corrélation de Stein (2004)
6.3.2 Corrélation de Weber (1990)
6.3.3 Corrélation de Ruan (1994)
6.3.4 Corrélation de Chang et al
6.4 Résultats de comparaison
6.5 Proposition d’une nouvelle corrélation
6.6 Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographiques
